По мнению М. Клайна, в своих размышлениях эти ученые «нередко обращались к термину «метафизика». Под ним понимали совокупность истин, лежащих за пределами собственно математики. И в случае необходимости эти истины могли быть использованы для обоснования того или иного математического утверждения, хотя природа метафизических истин оставалась неясной. Обращение к метафизике означало использование аргументов, которые не подкреплялись разумом. Так, Лейбниц утверждал, что метафизика используется в математике шире, чем можно себе представить. Единственным «обоснованием» равенства: 0 = 1-1+1-1+… и принципа непрерывности было убеждение Лейбница в том, что оба утверждения «обоснованы» метафизически. Предмет спора исчезал, коль скоро появлялись метафизическое «обоснование»… Всякий раз, когда математики XVII – XVIII вв. не находили подобающих аргументов того или иного утверждения, они говорили, что это утверждение верно по метафизическим причинам».
Насущная необходимость надлежащего обоснования математического анализа остро ощущалась даже в конце XVIII века всем математическим миром, и по предложению Лагранжа отделение математики Берлинской Академии наук назначила в 1784 г. приз за лучшее решение проблемы бесконечности в математике. Объявление об условиях конкурса гласило:
«Своими предложениями, всеобщим уважением и почетным титулом образцовой «точной науки» математика обязана ясности своих принципов, строгости своих доказательств и точности своих теорем.
Для обеспечения непрестанного обновления столь ценных преимуществ этой изящной области знания необходима ясная и точная теория того, что называется в математике бесконечностью.
Хорошо известно, что современная геометрия [математика] систематически использует бесконечно большие и бесконечно малые величины. Однако геометры античности и даже древние аналитики всячески стремились избегать всего, что приближалось к бесконечности, а некоторые знаменитые аналитики современности усматривают противоречивость в самом термине «бесконечная величина».
Учитывая сказанное, Академия желает получить объяснение, каким образом столь многие правильные теоремы были выведены из противоречивого предположения, вместе с формулировкой точного, ясного, короче говоря, истинно математического принципа, который был бы пригоден для замены принципа бесконечного и в то же время не делал бы проводимые на его основе исследования чрезмерно сложными и длинными. Предмет должен быть рассмотрен во всей возможной общности и со всей возможной строгостью, ясностью и простотой».
Повторим еще раз очень важную мысль: математики XVII – XVIII веков верили в правильность своих результатов, потому что они были убеждены, что мир сотворен Богом на основе математических принципов, а они призваны постепенно раскрыть планы Творца. Век разума (XVIII в.), когда разгорелись жаркие споры по поводу смысла и свойств логарифмов, отрицательных и комплексных чисел, обоснования дифференциального и интегрального исчисления, суммирования рядов и других вопросов, с большим основанием заслуживал бы названия Века безумия. К началу XIX века математики были более уверены в результате, чем в его логическом обосновании. В результаты верили – но не более того. Веком разума скорее следовало бы назвать вторую половину XIX века.
Ньютон и алхимия
Для мыслителя XVII в. представление о Боге было существенным элементом его мировоззрения, а всякая вещь мира и сам мир – след указания на его абсолютное внемировое начало. «Поэтому в рассуждениях о времени и пространстве столь часты теологические реминисценции, поскольку многие ученые и философы полагают, что время и пространство наиболее близки к Творцу и наиболее адекватно передают божественную полноту, совершенство, вечность и бесконечность. Отсюда многие аргументы в научных теориях имеют теологический характер. При этом, несмотря на общую склонность к ясному рациональному постижению порядка вещей и соответствующего ему порядка идей, многие мыслители привлекают для понимания устроения мира оккультные представления, которые можно обнаружить также и в теориях времени и пространства».
Всем известно, что Ньютон является одним из основоположников современного научного мышления. Он был великим математиком, физиком, открыл закон всемирного тяготения и сделал немало открытий в области оптики. Все эти заслуги бесспорны, но бесспорно так же и то, что Ньютон немало времени посвятил изучению алхимии и теологии, оставив после себя много интересных рукописей, посвященных герметической науке и непосредственно теологии, которые в течение последнего времени подверглись серьезному научному изучению. По словам его биографа Джона Мейнарда Кейнса [Keynes, 1951], он был скорее последним из великих магов, а не первым великим ученым.
Более того, благодаря изучению библиотеки Ньютона, в которой значилось около сотни книг по химии и алхимии, а также рукописного наследия, все сомнения в интересе ученого к «закрытой» науке рассеиваются окончательно.
Один из исследователей творческой лаборатории Ньютона, некто Стекель, сообщал: «Ньютон написал также химическое сочинение, объясняющее принципы этого таинственного искусства на основании экспериментальных и математических доказательств; он очень ценил это сочинение, но оно, по несчастью, сгорело в его лаборатории от случайного огня».
Согласно данным биографов, Ньютон, наряду со своими математическими исследованиями, на протяжении тридцати лет изучал труды алхимиков древности и проводил сложнейшие лабораторные эксперименты. Вот что он писал Локку 26 января 1692 года: «Я слышал, что М-р Бойль сообщил свой процесс относительно красной земли и ртути Вам, так же как и мне, и перед смертью передал некоторое количество этой земли для своих друзей». А вот письмо тому же адресату от 7 июля того же года: «Вы прислали мне земли более, чем я ожидал. Мне хотелось иметь только образец, так как я не склонен выполнять весь процесс… Но, поскольку вы собираетесь его осуществить, я был бы рад при этом присутствовать».
В письме Ньютона Ольденбургу, написанном 26 апреля 1676 года после публикации Бойлем статьи «Экспериментальное рассуждение о нагревании ртути золотом» мы читаем: «Способ, коим ртуть пропитывается, может быть похищен другими, которые о нем узнают, а потому не послужит для чего-либо более благородного; сообщение этого способа принесет огромный вред миру.… Поэтому я не хотел бы ничего, кроме того, чтобы великая мудрость благородного автора задержала его в молчании до тех пор, пока он не разрешит, каковы могут быть следствия этого дела, своим ли собственным опытом, или по суждению других, полностью понимающих, что он говорит, т.е. истинных философов-герметиков».
Сложно определить точную дату, когда Ньютон начал изучать алхимические работы. Так, отечественный исследователь творчества Ньютона С.И. Вавилов пишет: «Склонность к занятиям химией и алхимией, которым Ньютон посвящал впоследствии очень много времени, могла зародиться в обстановке жизни у аптекаря Клэрка. От аптеки XVII в. до алхимической лаборатории расстояние было небольшое». Рассматривая рукописи Ньютона, можно утверждать, что интерес к алхимии и трудам алхимиков древности возник во второй половине 1660-х годов. У Ньютона есть рукопись, которую исследователи относят к 1667 году, в ней он делится своими взглядами на материю и химические превращения, составляет химический словарь, включающий порядка 7000 слов, в котором нет никаких алхимических данных. Однако, вторая рукопись, датированная 1669 годом, содержит первые попытки Ньютона упорядочить разрозненные и отрывочные сведения, взятые из алхимических работ. Эти две работы являются свидетельством того, что Ньютон сознательно разделял химию «вегетативную», «живую» и химию механическую. С конца 60-х годов Ньютон начинает собирать различные алхимические сочинения. Так И.С. Дмитриев указывает, что «лишь 16% книг личной библиотеки ученого были посвящены проблемам математики, физики и астрономии, тогда как литература по теологии, философии, истории, герметизму составляла около 70%».
