4.026. Значения простых знаков (слов) следует объяснять, чтобы мы их поняли.
Но чтобы поняли нас, требуются суждения.
4.027. Суть суждения заключается в том, что оно должно передавать новый смысл.
4.03. Суждение должно использовать существующие выражения для передачи нового смысла.
Суждение передает ситуацию и потому должно быть непосредственно связано с ситуацией.
Эта связь представляет собой не что иное, как логическую картину.
Суждение сообщает что-либо лишь тогда, когда это что-либо присутствует на картине.
4.031. В суждении ситуация как таковая создается опытным путем.
Вместо фразы «Это суждение имеет такой-то и такой-то смысл» мы можем просто сказать: «Это суждение представляет такую-то ситуацию».
4.0311. Одно имя соответствует одному предмету (явлению), другое – другому, и они сочетаются друг с другом. В этом отношении группа – подобно живой картине – отображает позицию.
4.0312. Возможность суждений основана на том принципе, что объекты представляются знаками.
Моя основная идея такова: «логические константы» не являются отображениями; в логике фактов нет отображений.
4.032. Лишь если суждение логически артикулировано, оно может быть картиной ситуации.
(Даже суждение «Амбуло» является составным, поскольку различные окончания его основы создают различные смыслы, как и окончание с иной основой.)
4.04. В суждении должно быть столько же отдельных частей, сколько в ситуации, которую оно отображает.
Суждение и ситуация должны обладать одинаковым логическим (математическим) многообразием. (Ср. «Механику» Герца с ее динамическими моделями8.)
4.041. Это математическое многообразие, конечно, само не может быть объектом описания. При описании невозможно выйти за его пределы.
4.0411. Если, к примеру, то, что выражается как «(x) × fx», записать, предпослав «fx» некий индекс – допустим, «Alg × fx», – запись будет некорректной, поскольку мы не знаем, что именно обобщается. Уточнение при помощи индекса «a» – допустим, «f(xa)» – тоже было бы некорректным: мы не знаем размерности знака общности.
Если ввести некий знак на аргументные места – допустим, так:
попытка не будет удачной, поскольку мы не в состоянии установить тождество переменных. И т. д.
Все эти формы записи некорректны, поскольку им недостает необходимого математического многообразия.
4.0412. По той же причине идеалистическая тяга к «пространственным очкам» для объяснения пространственных отношений некорректна, поскольку она не может объяснить многообразие этих отношений.
4.05. Реальность сравнивается с суждениями.
4.06. Суждение может быть истинным или ложным только в силу того, что оно является картиной реальности.
4.061. Нельзя упустить то обстоятельство, что суждение обладает смыслом, не зависящим от фактов; иначе легко заключить, что истинность и ложность есть отношения равного статуса между знаками и обозначаемым.
В таком случае можно сказать, к примеру: «p» истинно означает то, что «~p» означает ложно, и т. п.
4.062. Разве ложными суждениями невозможно добиться понимания, как добиваются его суждениями истинными? До тех пор, пока они мыслятся как ложные? Нет! Суждение истинно, если мы используем его для описания конкретной позиции, имеющей место быть: если под «p» мы разумеем «~p» и все обстоит именно так, тогда, в конкретном случае, «p» истинно, а не ложно.
4.0621. Важно, что знаки «p» и «~p» могут сообщать одно и то же. Это доказывает, что в реальности ничто не соответствует знаку «~».
Отрицания в суждении недостаточно для того, чтобы показать смысл выражения «(~~p = p)».
Суждения «p» и «~p» имеют противоположный смысл, однако им соответствует одна и та же реальность.
4.063. Аналогия, иллюстрирующая понятие истинности: представьте черное пятно на белой бумаге. Можно описать это пятно, указав для каждой точки бумаги, белая она или черная. Тогда черной точке будет соответствовать положительный факт, а белой (не-черной) – отрицательный факт. Если я обозначу точку на листе бумаги (значение истинности, по Фреге), она будет соответствовать предположению, которое подлежит оценке, и т. д.
Но чтобы иметь возможность сказать, что точка черная или белая, я должен знать, когда точку называют черной, а когда – белой; чтобы иметь возможность сказать, что «p» истинно или ложно, я должен определить, при каких обстоятельствах я называю «p» истинным, и тем самым я определяю смысл суждения. Сходство заканчивается вот где: мы можем указать точку на бумаге, даже не зная, что есть черное и белое, однако, если суждение не имеет смысла, ему ничто не соответствует, поскольку оно не обозначает объект (не имеет значения истинности), свойства которого могли бы называться «истинными» или «ложными». Глагол в суждении не истинный и не ложный, вопреки мнению Фреге; то, что истинно, должно содержать глагол.
4.064. Всякое суждение должно иметь смысл; последний нельзя придать утверждением. Смысл суждения – именно то, что оно утверждает. То же применимо к отрицанию и т. д.
4.0641. Могут сказать, что отрицание должно соотноситься с логическим местом, определяемым отрицательным суждением.
Отрицательное суждение определяет логическое место, отличное от места этого суждения.
Отрицательное суждение определяет логическое место при помощи логического места отрицательного суждения. Оно описывает первое, пребывая вне последнего.
Отрицательное суждение может отрицаться, что показывает, что отрицание является суждением, а не просто чем-то дополняющим суждение.
4.1. Суждение представляет существование или не-существование позиции.
4.11. Совокупность истинных суждений есть наука в ее полноте (свод естественных наук).
4.111. Философия не принадлежит к естественным наукам. (Слово «философия» должно обозначать нечто, чье место выше или ниже естественных наук, а не рядом с ними.)
4.112. Цель философии – логическое прояснение мыслей.
Философия – не учение, а деятельность.
Философская работа состоит прежде всего в объяснении.
Философия не сводится к «философским суждениям», но служит прояснению суждений.
Без философии наши мысли туманны и неотчетливы; ее задача – прояснить мысли и придать им четкие границы.
4.1121. Психология не более близка философии, чем любая естественная наука.
Теория познания есть философия психологии.
Разве мое изучение знаковых языков не соотносится с изучением мыслительных процессов, которые философы полагают существенным для философии логики? Вот только в большинстве случаев они углубляются в несущественные психологические исследования, и с моим методом тоже имеется подобный риск.
