Далее мы опять говорим и пишем: по 2 взяли 15 раз, как это записать? (2*15). По 100 взяли 8 раз – 100*8. А ответы будут такими же, как и при длинной записи.
После этого спрашиваем детей, какая запись им больше нравится – длинная или короткая? (Конечно, короткая.)
И подходим к сути умножения: умножение – это сложение одинаковых чисел. Дальше мы придумываем кучу всяких примеров, причем можем писать и 123+123+123+…+123, или 90+90+90+…+90, а можно и 1000000. Это делается для того, чтобы у детей был интерес. Потому что когда дети маленькие, им очень нравится, что у них что-то получается с этими цифрами.
Итак, самое главное, что мы поняли, что умножение – это сложение одинаковых чисел. И затем предлагаем детям один и тот же пример прочитать по-разному: 8*5 – значит 8 умножить на 5, значит по 8 взяли 5 раз, и значит 8+8+8+8+8.
Очень важно, чтобы ребенок понял смысл умножения!
3*2=по три взяли два раза =3+3
2*3=по два взяли три раза=2+2+2
3*2=по три взяли два раза =3+3=два трехколесных велосипеда
2*3=по два взяли три раза=2+2+2=три двухколесных велосипеда
А это, согласитесь, не одно и тоже.
Это тот момент, когда важен именно порядок чисел в задачах на умножение в начальной школе, потому что это помогает детям понять смысл задачи.
Например: купили 10 тетрадок по 8 рублей. Сколько денег заплатили за покупку?
Мы рисуем 10 тетрадок (квадратиков), потому что, когда вводятся задачи на умножение, они первое время только рисуются. Кроме рисунков никакой краткой записи не рассматривается. Дальше над каждой тетрадкой прописываем, сколько она стоит.
И дети видят, что мы по 8 взяли 10 раз. Как будем решать? Дети сразу говорят: 8*10. Тогда я спрашиваю, а почему не 10*8? Потому что получится, что мы по 10 тетрадей взяли 8 раз. А нам-то надо выяснить, сколько мы денег заплатили за 10 тетрадей. А если мы 10*8 решим, то получим 80 тетрадей. А зачем нам 80 тетрадей?
Несмотря на то, что весь 1 класс мы проговариваем смысл задач, многие учителя, увы, этого не делают. Поэтому, если вы будете делать это дома с ребенком, это будет здорово. И когда начинаются задачи на умножение (а это совершенно другой тип задач) – нужно помогать ребенку понять смысл этих задач. Это уже только в старшей школе он поймет, что для того, чтобы решить задачу, надо проникнуть в смысл. Маленький ребенок просто еще не созрел до этого в силу своего возраста. Поэтому мы сами должны каждый раз углублять ребенка в смысл задачи.
Задача.
Фермер продал 9 покупателям по 2л молока. Сколько литров молока продал фермер?
Если мы не нарисуем, ребенок может сказать решение: 9*2.
Тогда мы рисуем 9 человечков (9 покупателей). Каждому – по 2л. Что мы видим: по 2 взяли 9 раз. Или мы нарисуем 2 л молока (1л и 1л) и будем к каждому подрисовывать человечков? Смысл задачи в том, что нам нужно получить молоко в итоге, а не количество людей.
В начальной школе ребенок понятия не имеет о переместительном законе умножения и умножает только потому, что знает, что это задача на умножение. В начальной школе ребенку еще очень тяжело вникнуть в смысл задачи. И когда вы, решая задачи одного типа, дадите ребенку в середине или в конце решить задачу другого типа, ребенок решит ее также, как решал предыдущие задачи! Потому что он просто НЕ УМЕЕТ еще вчитываться в смысл задачи и раскладывать ее по полочкам. И наша задача как раз состоит в том, чтобы научить его это делать. Чтобы он научился отличать задачи разного типа, и понял, что там происходят совершенно разные действия.
Поэтому такие строгие требования к задачам на умножение в начальной школе. Потому что учитель знает, что ребенок пишет автоматом, не понимая, какие действия он совершает. А если я вижу, что ребенок сам написал 2*9 в задаче про молоко – это высший пилотаж для начальной школы, потому что ребенок САМ понял смысл задачи.
Критерии оценивания работ
В школе изучают какой-то тип задач, решают, решают, решают их, а потом – контрольная работа, на которой даются задачи именно этого типа. Затем вводится другой тип задач – и по той же схеме. Потому что ребенку в начальной школе очень трудно переключиться с одного типа задач на другой.
И даже когда проводится контрольная работа, в которой даны 2 задачи разного типа, то учитель, как правило, перед контрольной напоминает: вот мы с вами такие-то задачи решали, и эта задача такая. А вот эта задача – такого-то типа.
Перед контрольной любой учитель просто обязан провести мини-консультацию, давая пояснения к заданиям, обязательно отвечая на вопросы учеников по тексту контрольной работы, заданиям и т. д. Увы, не всегда это делается. Но для того чтобы минимизировать количество двоек на контрольных, лучше дома учить ребенка понимать смысл той или иной задачи. В т.ч. и на умножение. Пока вы не нарисуете, ребенку будет очень сложно понять смысл задачи.
Увы и ах – есть учителя, которые снижают оценку, даже если в контрольной ребенок не записал краткую запись. Общие критерии оценки задач на контрольной работе в математике очень строгие.
Если это не программа Л. Г. Петерсон, если это обычная контрольная работа, в ней есть некие примеры по программе, которые проходил ребенок, там есть, как правило, уравнения, есть задания на сравнение (либо простых чисел, либо именованных), есть геометрическая задача (начертить отрезки, или найти периметр, площадь – смотря какой класс), и, как правило, есть непосредственно некая задача.
Критерии оценки такие: если в контрольной одна задача, и эта задача решена неправильно, а все остальное правильно, то за контрольную ставится 3. Таким образом, нерешенная задача – это сразу «тройка».
Если же в контрольной 2 задачи, то критерии оценки мягче. Там уже не сразу ставится «3», уже смотрят количество ошибок в целом по контрольной. В начальной школе 1—2 ошибки – это «4», 3—4 ошибки – «3», 5 ошибок и более – «2». Причем даже если все 5 ошибок – вычислительные, а все остальное сделано правильно.
Ознакомиться с нормами оценок в начальной школе вы можете в интернете, набрав в поисковике фразу «нормы оценок в начальной школе» (по математике, по русскому и т.д.).
По ФГОС сейчас у каждой школы должен быть свой сайт, на котором должна быть представлена образовательная программа (общая по школе, по начальной школе), в которой есть раздел по оцениванию работ. И там должны быть прописаны нормы оценок, используемые в этой школе, по каждому предмету. Несмотря на то, что общие нормы оценки по стране должны совпадать, школа имеет право утвердить свои нормы оценок по тем или иным предметам.
