Книга Прайс-менеджмент, страница 76. Автор книги Герман Симон

Разделитель для чтения книг в онлайн библиотеке

Онлайн книга «Прайс-менеджмент»

Cтраница 76

Включаем функцию реакции (5.5) в функцию «цена-отклик» (без индекса продукта):


Прайс-менеджмент

Получаем:


Прайс-менеджмент

Объем продаж q здесь зависит от собственной цены p и конкурентной цены p, которая в свою очередь зависит от собственной цены. Чтобы определить оптимальную цену, мы дифференцируем функцию прибыли относительно p и устанавливаем производную, равную нулю:


Прайс-менеджмент

Фундаментальный принцип «маржинальный доход = маржинальные затраты» остается при олигиполии неизменным. Предприняв дополнительные шаги, мы получаем следующую формулу оптимальной цены²:


Прайс-менеджмент

Эластичность реакции обозначает процентное изменение цены конкурентов, когда собственная цена меняется на 1 %.

В структурном смысле условие оптимальности напоминает формулу Аморозо – Робинсона (5.2). Однако на олигопольном рынке надбавка к маржинальным затратам определяется не только прямой ценовой эластичностью, но скорее «скорректированной» эластичностью, которая предусматривает конкурентную реакцию (e + sek). Выражение (e + sek) можно интерпретировать как «ценовую эластичность после конкурентной реакции».

Чтобы определить надбавку, нужно знать не только прямую ценовую эластичность, но и перекрестную эластичность и эластичность реакции.

Здесь мы снова отмечаем, что уравнение (5.8) не является решением для p*, поскольку все выражения в правой части уравнения могут зависеть от p*.

Перекрестная ценовая эластичность конкурирующих продуктов положительная. Эластичность реакции обычно бывает нулевой или положительной, то есть конкуренты либо вообще никак не отреагируют, либо сдвинут цены в том же направлении, что и инициатор изменения. В последнем случае оптимальная цена, с учетом реакции конкурентов, равна цене (или превышает ее), в которой реакция в расчет не принимается, а решения основаны на «монополистической» формуле Аморозо – Робинсона (5.2). Если эластичность реакции равна нулю, формула (5.8) удовлетворяет отношению Аморозо – Робинсона.

В случае мультипликативных функций «цена-отклик» и реакции формулу (5.8) можно использовать непосредственно как правило принятия ценовых решений. Давайте возьмем три значения: ценовая эластичность = –2, перекрестная эластичность = 0,5 и эластичность реакции = 1. Тогда уравнение дает коэффициент надбавки 3, если маржинальные затраты постоянные (то есть линейная функция затрат). Значит, надбавка к маржинальным затратам должна быть 200 %. Если перекрестная ценовая эластичность равна 0,6, процент надбавки возрастает на 250 %. Если эластичность реакции равна 0,5, при условии неизменности всех предыдущих параметров процентная надбавка будет всего 133 %. Пониженная эластичность реакции сокращает оптимальную надбавку.

Обзор

Обобщим ключевые аспекты ценовой оптимизации с учетом конкурентной реакции.

• Условия оптимальной цены при олигополии можно выразить формулой Аморозо – Робинсона.

• Оптимальная цена равна маржинальным затратам, помноженным на коэффициент надбавки, который зависит от прямой ценовой эластичности, перекрестной ценовой эластичности и эластичности реакции.

5.4.4.1. Линейная функция «цена-отклик», линейная функция реакции

Теперь рассмотрим случай линейных функций «цена-отклик» и реакции. В целом будем исходить из того, что функция затрат также линейная.

Если мы включим линейную функцию реакции


Прайс-менеджмент

Чтобы получить оптимальную цену, можно применить правило монополистического принятия решений в формуле (5.3) к данной функции, скорректированной на реакцию:


Прайс-менеджмент

Отношение в круглых скобках соответствует максимальной цене, скорректированной на реакцию. Оптимальная цена лежит точно в срединной точке между этой максимальной ценой и переменными удельными затратами k. Оптимальная цена зависит от всех параметров в функциях «цена-отклик» и реакции.

Как и в случае с постоянными эластичностями, оптимальная цена в выражении (5.10) растет вместе с параметром конкурентной реакции b. Чем сильнее конкуренты реагируют на собственные ценовые изменения, тем выше будет оптимальная цена.

5.4.4.2. Реальный пример

Мы больше узнаем о поведении реакции, изучив реальный пример рынка бытовых чистящих средств. На рис. 5.8 показаны реальные ценовые тенденции для четырех ключевых брендов.

Рассматриваемый период времени – 2 года и 4 месяца. Как показывает визуальное наблюдение, цены на бренды A, B, C и D следовали одинаковому тренду. Отсюда следует, что имеет место взаимозависимость реакций. Линейная функция реакции (5.9) хорошо объясняет тенденции взвешенных по рыночной доле конкурирующих цен.


Прайс-менеджмент

Рис. 5.8. Ценовые тенденции на рынке бытовых чистящих средств


Таблица 5.7. Линейная функция реакции для четырех бытовых чистящих средств

Прайс-менеджмент

Коэффициенты детерминированности R2 везде высокие, все коэффициенты имеют статистическую значимость на уровне 10 %. Результаты показаны в табл. 5.7.

Чтобы продемонстрировать ценовую детерминированность, мы выбрали бренд D с коэффициентом реакции β = 0,436. Использованная здесь функция «цена-отклик» является вариантом, где разница цен (а не абсолютная цена) служит независимой переменной. Получаем функцию «цена-отклик» для D:


Прайс-менеджмент

Скорректированная на реакцию максимальная цена для D равна $2,25 за килограмм, то есть скорректированная на реакцию функция «цена-отклик» пересекается с ценовой осью на $2,25. Маржинальные затраты составляют $0,85. Чтобы получить оптимальную цену с учетом конкурентной реакции, берем формулу (5.10) и получаем


Прайс-менеджмент

Если конкуренты реагируют согласно прогнозируемой функции, они тоже установят цены (в среднем) на уровне

Вход
Поиск по сайту
Ищем:
Календарь
Навигация