На самом деле работа Эйлера над этим проектом подтолкнула его к созданию теории гидравлического течения в трубах и анализу того, как движение воды влияет на давление в трубе. В частности, Эйлер показал, что движение вызывает повышение давления, даже когда разницы в высоте нет. Традиционная гидростатика ничего об этом не говорит. Эйлер рассчитал увеличение давления, дал рекомендации по поводу насоса и труб и открытым текстом предупредил, что строители – халтурщики и проект неизбежно потерпит неудачу. Он писал:
Я провел расчеты по первым испытаниям, на которых деревянные трубы лопнули, как только вода достигла высоты в [20 метров]. Я считаю, что трубы на самом деле должны выдерживать давление, соответствующее водяному столбу [100 м] высотой. Это верное указание на то, что машина по-прежнему далека от совершенства… любой ценой нужно использовать более крупные трубы.
Он настаивал, что использовать нужно свинцовые трубы, а не деревянные и что толщину свинцовых стенок следует определить на основании экспериментов. Его совет был проигнорирован.
Фридрих никогда не испытывал особого уважения к ученым-практикам, предпочитая им артистичных гениев вроде Вольтера. Он посмеялся над слепотой Эйлера и назвал его «математическим Циклопом». Когда Фридрих писал о фиаско с фонтанами в Сан-Суси, с той поры миновало уже 30 лет и давно покойный Эйлер показался монарху удобным козлом отпущения. Существующее до сих пор представление о том, что это был математик не от мира сего, обитатель башни из слоновой кости без всяких практических навыков, – полная чепуха. Он консультировал правительство по вопросам страхования, финансов, артиллерии и лотерей. Для своего времени Эйлер был математическим мастером на все руки. И параллельно выпускал в мир непрерывный поток остроумных оригинальных исследований и учебников, мгновенно приобретавших статус классических.
В день своей смерти он тоже работал. Утром, как обычно, Эйлер дал одному из своих внуков урок математики, провел кое-какие расчеты, связанные с воздушными шарами, мелом на двух маленьких досках и обсудил недавнее открытие планеты Уран с Лекселлом и Фуссом. Позже в тот же день у него случилось кровоизлияние в мозг; он сказал: «Я умираю» – и скончался шесть часов спустя. В «Надгробном слове по месье Эйлеру» Николя де Кондорсе написал: «Эйлер перестал жить и считать». Для него математика была столь же естественной, как дыхание.
* * *
Отец Эйлера Пауль прошел курс теологии в Базельском университете и стал протестантским священником. Его мать Маргарет (урожденная Брюкер) была дочерью протестантского священника. Но Пауль помимо теологии слушал лекции математика Якоба Бернулли, в доме которого жил студентом, и дружил с братом Якоба Иоганном, с которым вместе учился в университете. Бернулли – архетипический пример математически талантливой семьи; на протяжении четырех поколений почти все они начинали с более традиционных профессий, но в конечном итоге всю жизнь занимались математикой.
Эйлер стал студентом Базельского университета в возрасте 13 лет, в 1720 г. Отец хотел, чтобы сын стал пастором. К 1723 г. юноша подготовил магистерскую диссертацию, сравнив философские взгляды Ньютона и Декарта, но, хотя он был примерным христианином, теология его не привлекала, не привлекали и классические языки – иврит и греческий. Математика – совсем другое дело: Эйлер ее обожал. К тому же он знал, как с ее помощью построить профессиональную карьеру. В его неопубликованных автобиографических бумагах можно найти такой абзац:
Вскоре я нашел возможность быть представленным знаменитому профессору Иоганну Бернулли… Правда, он был очень занят и потому категорически отказался давать мне частные уроки; но он дал мне гораздо более ценный совет начать самостоятельно читать более сложные математические книги и изучать их как можно более усердно; если бы я столкнулся с каким-то препятствием или трудностью, мне было дано разрешение посещать его свободно каждое воскресенье после обеда, и он любезно объяснял мне все, в чем я не мог разобраться.
Иоганн быстро обратил внимание на поразительный талант молодого человека, и Пауль разрешил своему сыну изменить специальность, чтобы изучать математику. Несомненно, давняя дружба его с Иоганном помогла подмазать, где надо, бюрократические колеса.
Первую свою работу Эйлер опубликовал в 1726 г., а в 1727 г. он подал статью на ежегодный большой приз Парижской академии, темой которого в тот раз был поиск оптимального расположения мачт на парусном корабле. Выиграл конкурс Пьер Бугер, признанный специалист в этой области, но Эйлер оказался вторым. Это достижение заметили в Санкт-Петербурге, и после смерти Николя Бернулли его место предложили Эйлеру. Он отправился в Россию в возрасте 19 лет; такое путешествие в те времена занимало семь недель: сначала надо было плыть по Рейну на судне, затем передвигаться в карете, после, на последнем отрезке пути, вновь пересесть на судно.
В 1727–1730 гг. он служил также лейтенантом медицинской службы на Российском военном флоте, но затем, получив звание полного профессора, оставил флот и вскоре стал постоянным членом Академии. В 1733 г. Даниэль Бернулли оставил свою кафедру в Санкт-Петербурге, чтобы вернуться в Базель, и Эйлер стал его преемником на посту профессора математики. Его финансовое положение упрочилось достаточно, чтобы позволить себе женитьбу, и он без особого промедления связал себя узами брака с Катариной Гзелл – дочерью художника местной гимназии. С течением времени пара произвела на свет 13 детей, из которых восемь умерло во младенчестве; Эйлер как-то заметил, что лучше всего ему работалось с маленьким ребенком на руках и в окружении играющих детей.
Всю жизнь Эйлер испытывал хронические проблемы со зрением, обострившиеся в 1735 г. после сильнейшей лихорадки, от которой он чуть не умер. Как уже отмечалось, он тогда практически ослеп на один глаз. Это почти не повлияло на его научную продуктивность – на это вообще ничто никогда не влияло. Он выиграл большой приз Парижской академии в 1738 и 1740 гг.; всего он выигрывал этот приз 12 раз. В 1741 г., когда российская политическая жизнь стала слишком уж бурной, он переехал в Берлин и стал наставником племянницы Фридриха Великого. За 25 лет в Берлине он выпустил в свет 380 работ. Он писал книги по математическому анализу, по артиллерии и баллистике, по вариационному и дифференциальному исчислению, о движении Луны, орбитах планет, кораблестроении и навигации, написал даже научно-популярные «Письма немецкой принцессе».
Когда в 1759 г. умер Пьер Луи Моро де Мопертюи, Эйлер стал президентом Берлинской академии во всем, кроме формального титула, от которого отказался. Четыре года спустя король Фридрих предложил пост президента Жану ле Рон д’Аламберу, к которому Эйлер не испытывал особой симпатии. Д’Аламбер решил, что не хочет переезжать в Берлин, но дело было сделано, и Эйлер подумал, что ему пора сменить обстановку. В данном случае сменил он ее на прежнюю, поскольку вернулся по предложению Екатерины Великой в Санкт-Петербург, где и кончил свои дни, безмерно обогатив математику.
* * *
Почти невозможно убедительно рассказать о блестящем таланте Эйлера или о разнообразии и оригинальности его открытий в чем-то меньшем по объему, чем книга. Даже в этом случае это было бы непросто. Но мы можем бросить хотя бы один короткий взгляд на его достижения и проникнуться его замечательными способностями. Я начну с теоретической математики, а затем перейду к прикладной, не обращая внимания на хронологию, но стараясь выдерживать некоторую последовательность в развитии идей.
