Возможно, подобных субъективных свидетельств недостаточно; возможно, они ведут в неверном направлении. Так думают многие специалисты по психологии образования. В психологии существует мода на представление о разуме ребенка как о «чистом листе». Любой человек может заниматься чем угодно: все, что для этого нужно, – это обучение и много-много практики. И если вы захотите достаточно сильно, то сможете этого добиться. (А если не добьетесь, то это будет означать, что вы хотели недостаточно сильно… прекрасный пример порочного замкнутого круга в рассуждениях, столь любимого спортивными комментаторами.) Было бы прекрасно, если бы дело обстояло именно так, но Стивен Пинкер уже детально проанализировал эту политически корректную надежду в книге «Чистый лист» (The Blank Slate). Кроме того, многие работники образования встречают у своих учеников такое нарушение здоровья, как дискалькулия, которая мешает обучению математике точно так же, как дислексия мешает чтению и письму.
Физически мы не рождаемся одинаковыми. Но многие люди почему-то думают – или хотят думать, – что у нас одинаковые умственные способности. В этом мало смысла. Структуры мозга влияют на умственные способности, так же как структуры тела влияют на физические характеристики человека. Одни люди обладают фотографической памятью и запоминают все в подробностях. Представляется маловероятным, что любого человека можно научить фотографической памяти, если только не затратить достаточно усилий на обучение и практику. Гипотезу чистого листа часто оправдывают указанием на то, что почти каждый, кто добивается серьезных успехов в какой-то области человеческой деятельности, много практикуется в ней. Это правда – но это не значит, что каждый, кто много практикуется в какой-либо области человеческой деятельности, сможет добиться в ней серьезного успеха. Аристотель и Буль хорошо знали, что «из B следует A» – не то же самое, что «из A следует B».
Прежде чем вы рассердитесь, поясню: я не против того, чтобы пытаться учить математике или чему бы то ни было всех без исключения. Каждому из нас будут полезны хорошее преподавание и практика, о какой бы области человеческой деятельности ни шла речь. Именно поэтому образование стоит свеч. Дьёрдь Пойа в книге «Как решать задачу» (How to Solve It) привел несколько полезных трюков. Эта книга немного напоминает самоучители на тему «как обрести суперпамять», но направлена на решение математических задач. Однако люди с фотографической памятью не пользуются мнемоническими фокусами. То, что они хотят вспомнить, всплывает в их памяти сразу же, как только им это потребуется. Аналогично, даже если вы овладеете всеми фокусами мастера Пойа, вы вряд ли станете новым Гауссом, сколько бы труда вы в это ни вложили. Гауссов этого мира не нужно учить разным фокусам. Они сами придумывают их для себя, еще в колыбели.
В целом можно сделать следующий вывод: люди не добиваются успехов в том случае, если до упаду работают над тем, что их не интересует по-настоящему. Наши герои много трудились, потому что даже природному таланту для успеха необходимо много практики и только постоянная практика позволяет сохранить талант; но в основном потому, что именно этим они мечтали заниматься. Даже когда практика трудна или скучна, эти люди умудряются получать от нее удовольствие. Прирожденных математиков можно оторвать от математики, только заперев в камере, но даже там они будут выцарапывать свои уравнения на стенах. И это в конечном итоге и есть та общая черта, которая объединяет все мои значимые фигуры. Все они влюблены в свою математику. Одержимы ею. Они не могут заниматься ничем иным. Они отказываются от более выгодных профессий, идут против мнения семьи, ломятся вперед, не обращая ни на что внимания, даже когда многие их коллеги считают их безумными; они готовы умереть непризнанными и невознагражденными. Они годами читают лекции даром, только бы двигаться вперед. Значимые фигуры значимы потому, что ими движет математика.
Что делает их такими?
Загадка.
Список рекомендуемой литературы
Eric Temple Bell. Men of Mathematics, Simon and Schuster 1986. (First published 1937.)
Carl Benjamin Boyer. A History of Mathematics, Wiley 1991.
Morris Kline. Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, Oxford University Press 1972.
MacTutor History of Mathematics archive: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/
1. Архимед
Eduard Jan Dijksterhuis. Archimedes, Princeton University Press 1987.
Mary Gow. Archimedes: Mathematical Genius of the Ancient World, Enslow 2005.
Thomas L. Heath. The Works of Archimedes (reprint), Dover 1897.
Reviel Netz and William Noel. The Archimedes Codex, Orion 2007.
2. Лю Хуэй
George Gheverghese Joseph. The Crest of the Peacock, I.B. Tauris 1991.
3. Мухаммад аль-Хорезми
Ali Abdullah al-Daffa. The Muslim Contribution to Mathematics, Croom Helm 1977.
George Gheverghese Joseph. The Crest of the Peacock, I.B. Tauris 1991.
Roshdi Rashed. Al-Khwarizmi: The Beginnings of Algebra, Saqi Books, 2009.
4. Мадхава из Сангамаграмы
George Gheverghese Joseph. The Crest of the Peacock, I.B. Tauris 1991.
5. Джироламо Кардано
Girolamo Cardano. The Book of My Life, NYRB Classics 2002. (First published 1576.)
Girolamo Cardano. The Rule of Algebra (Ars Magna) (reprint), Dover 2007. (First published 1545.)
6. Пьер де Ферма
Michael Sean Mahone. The Mathematical Career of Pierre de Fermat, 1601–1665 (second edition), Princeton University Press 1994.
Simon Singh. Fermat’s Last Theorem – The Story of a Riddle that Confounded the World’s Greatest Minds for 358 Years (second edition), Fourth Estate 2002.
7. Исаак Ньютон
Richard S. Westfall. The Life of Isaac Newton, Cambridge University Press 1994.
Richard S. Westfall. Never at Rest, Cambridge University Press 1980.
Michael White. Isaac Newton: The Last Sorcerer, Fourth Estate 1997.
8. Леонард Эйлер
Ronald S. Calinger. Leonhard Euler – Mathematical Genius in the Enlightenment, Princeton University Press 2015.
William Dunham. Euler – The Master of Us All, Mathematical Association of America 1999.
9. Жозеф Фурье
Ivor Grattan-Guinness. Joseph Fourier, 1768–1830, MIT Press 1972.
John Hervel. Joseph Fourier – the Man and the Physicist, Oxford University Press 1975.
10. Карл Фридрих Гаусс
Walter K. Bühler. Gauss – A Biographical Study, Springer 1981.
G. Waldo Dunnington, Jeremy Gray, and Fritz-Egbert Dohse. Carl Friedrich Gauss: Titan of Science, Mathematical Association of America 2004.
