Я говорил о теории доказывания Аристотеля так, будто она одна. Он посвятил большую долю “Второй аналитики” описанному здесь методу. Однако Аристотель допускает и другие методы доказывания, хотя говорит о них неопределенно. В трактате “О частях животных” Аристотель утверждал, что в естественных науках доказательство отличается от такового в “теоретических” науках наподобие геометрии. В биологии, считал он, следует начать с конца – с телеологической цели животного, и, двигаясь к началу, дедуктивным путем установить, как части животного служат конечной цели. Если подобные доказательства видоизменить, их можно привести к силлогизмам.
Несмотря на то, что доказательство – это двигатель научного метода Аристотеля, он признает недоказуемость некоторых фундаментальных утверждений, на которых построена наука. В их числе аксиомы его собственной силлогистики и некоторые неопределяемые понятия. Так, геометрии необходимо понятие о пространстве, арифметике – определение единицы. Аксиомы и неопределяемые понятия биологии не так очевидны. Но вот апофегма, которую Аристотель часто повторяет: “Природа ничего излишнего и напрасного не делает”. Он не стремился показать, как именно можно доказать подобное, и предполагал, что истинность таких утверждений легко устанавливается путем индукции (epagōgē), но, тем не менее, рассуждал, необходимы ли они для зарождения науки.
Он совершенно прав. И в наше время есть те, кто считает науку лишь одной из систем верований. Аристотелю приходилось иметь дело с такими людьми. Некоторые, писал он, утверждают, будто научное знание невозможно, поскольку любое умозаключение должно опираться на предыдущее умозаключение, предыдущее – на то, что ему предшествовало, и так до бесконечности, и поэтому мы не можем знать ничего. Другие, продолжал он, говорят о существовании возможности доказать все, что угодно: все есть истина, следовательно – и ложь.
Аристотель признавал, что оба допущения исключают возможность науки. Не существует бесконечной череды выводов, невозможно и доказательство всего на свете, ведь все наши аргументы так или иначе начинаются с аксиом и с наблюдения. Он говорил об этом воинственно – ему приходилось так поступать. Он должен был показать оппонентам – не только Платону, но и софистам с их диалектикой, – что получение истинного знания о мире, воспринимаемом при помощи чувств, возможно. Нам остается лишь догадываться, преуспел ли он. Современная наука зависит от аксиом не меньше, чем во времена Аристотеля, и ученые по большей части оправдывают это тем, что его аксиомы работают. Но Аристотель едва ли мог доказать свою правоту так, как современные ученые, буквально щелкнув выключателем
[65].
44
Силлогистика Аристотеля не лишена противоречий. Всякому студенту, изучающему естественные науки, известно, что корреляция не тождественна причинности. Потому мы ставим эксперименты. Например, чтобы статью Чаня и его соавторов приняли в журнал “Сайенс”
[66], им пришлось показать, что мутация энхансера гена Pitx1 проявляется у колюшки в тех же случаях, что и потеря брюшных плавников. Они также экспериментально установили, что мутация энхансера гена Pitx1 приводит к потере плавников, и даже героически вывели трансгенную колюшку. Аристотель, никогда не проводивший контролируемые эксперименты, был менее осторожен. Он был готов перейти сразу к выводам, когда находил сосуществующие признаки. Вероятно, можно логически доказать, что наличие рогов, неполный комплект зубов и наличие более одного желудка являются набором сосуществующих признаков (то есть этот набор признаков имеют лишь жвачные), но действительно ли эти признаки прямо связаны, как об этом говорит Аристотель? В отсутствие других свидетельств мы склонны сомневаться.
Еще одна проблема: направление причинности. Рогатые животные имеют много желудков потому, что они не имеют полного набора зубов. Может быть. Но почему не в обратном порядке: рогатое животное имеет неполный комплект зубов потому, что у него много желудков? В случае трехиглой колюшки мы можем быть уверены в направлении причинности (переселение в озера → мутация энхансера гена Pitx1 → утрата костей тазового пояса, и соответственно, брюшных плавников, имеющих форму шипов)) потому, что две теории – эволюции путем естественного отбора и центральная догма молекулярной биологии – утверждают, что порядок должен быть именно таким. Аристотель ставит проблему во “Второй аналитике”, но не решает ее. Фактически на направление причинности в его построениях также влияли системы теоретических воззрений, не зависящих от силлогизмов, на которых строились эти причинности.
Наконец, Аристотель указывает, что все демонстративные умозаключения могут быть облечены в форму силлогизма. Некоторые – определенно. Но все? Современная наука во многом построена на математических моделях, которые рассматривают количественно оцениваемые явления и их взаимосвязи. Проверка таких моделей требует измерений и вероятностной теории вывода. Модели же Аристотеля, напротив, качественные, и, похоже, он никогда ничего не считал.
Некоторые исследователи считают, что если взять чисто научные работы Аристотеля, например “О частях животных”, откроется его научная машина в действии, что мы увидим его аксиомы и силлогизмы, сгруппированные почти как в трактате о доказательствах геометрических теорем. Однако действительность обескураживает. Трактаты Аристотеля представляют собой мешанину данных, суждений и заключений (учитывая обыкновенность ситуации в ту эпоху, возложить вину на переводчиков в этом отношении нельзя). Если копнуть достаточно глубоко, можно разглядеть у Аристотеля следы работы “машины”. Хотя в этих книгах нет чистых силлогизмов, выводы мы находим: у носящих рога животные много желудков потому, что у них нет полного набора зубов; у селахий шершавая кожа потому, что у них хрящевой скелет; у страуса пальцы, а не копыта потому, что он большой. Все это из книги “О частях животных”. Однако он не демонстрировал “кухню”. Почему?
Возможно, Аристотель считал, что этого и не требуется. Или чувствовал, что сможет сделать это лишь тогда, когда его работа будет кончена, когда он поймет причины всего. Но он этого не достиг и не записал силлогизмы. Но я полагаю, что он не выразил свои каузальные объяснения в силлогизмах потому, что не мог. В логических построениях Аристотеля предикаты обычно сосуществуют, а в реальности у описываемых животных это не обязательно выполняется. Рога, сложные желудки, парные копыта и отсутствующие зубы лишь имеют тенденцию проявляться вместе. Например, у верблюда есть все эти признаки, кроме рогов. Проблема силлогистики сходна с проблемой классификации по одному признаку: всегда найдется существо, которое испортит картину.
