Возьмем силлогизм, с которым мы уже имели дело, в качестве примера:
«Все путешественники во врем ени рассматривают возможность потусоваться с собой в прошлом. Все пользователи FC3000тм являются путешественниками во времени, следовательно, все пользователи FC3000тм рассматривают возможность потусоваться с собой в прошлом». Мы видели, как это можно свести к «все М являются Р, и все S являются М, следовательно, все S являются Р».
Если мы заменим слово «является» символом, обозначающим «означает» (→), тогда силлогизм можно записать как:
М → Р, и S → М, следовательно, S → Р
Другими словами, если путешествие во времени означает мысли о свидании и FC3000тм означает путешествие во времени, то FC3000тм означает мысли о свидании. Извините, путешественники во времени, но это правда.
Давайте теперь, чтобы еще сократить запись, заменим «и» на символ ∧ и введем скобки, чтобы было всегда ясно, какие переменные стоят вместе.
Это дает нам:
(М → Р) ∧ (S → М), следовательно, (S → Р)
Заменим «следовательно» на символ ∧, а заглавные М, Р и S – на более общие и последовательные p, q и r, а также переставим утверждения, чтобы связь между ними улавливалась интуитивно, и тогда мы придем к аргументу в его окончательной форме:
[(p → q) ∧ (q → r)] ∧ (p → r)
Другими словами: если p означает q и q означает r, то р означает r.
Это тот же самый аргумент, который мы видели, когда изучали путешествие во времени для встречи с собственным «я» из прошлого, только сведенный к чистому символизму.
Вот вам другой простой аргумент: «не р» (что мы будем изображать как ¬р) есть величина, противоположная р. Наша логика имеет дело только с утверждениями, которые являются либо истинными, либо ложными, так что «не истинно» то же самое, что «ложно», а «не ложно» – то же самое, что «истинно».
И учитывая это, мы можем легко доказать, что «не не р», или ¬¬р, должно равняться р. Все, что вам нужно для этого, – записать все возможные варианты, которых всего два (табл. 17).
Это все, что требуется, чтобы доказать, что предположение «р ∧ ¬¬р» – действительно. Тема доказательства может выглядеть удивительно простой, и она такая и есть, но с ее помощью вы закладываете основания для манипуляций с много более сложными аргументами. Переведя мышление в символический формат вроде того, что описан выше, вы не просто вырабатываете правила того, как переменные могут взаимодействовать друг с другом, вы также открываете истинные правила логического мышления. Вы придумываете новый способ мышления, определенно более точный. Изобретаете логику, мой друг.
Таблица 17. Подобные штуки именуют «таблицами истины», и вы только что с помощью одной из них доказали, что р равняется ¬¬р.
Смотрите, мы не будем говорить, что вы самый великий логик в истории. Но мы скажем: вы определенно величайший логик в истории на данный момент
Мы приводим перечень действительных аргументов в приложении D, и если вы решите замутить предельно логическую цивилизацию, то этот список сэкономит вам кучу времени. Понятно, что это лишь один из многих способов упорядочить систему логики: вы можете создать более сложные варианты, базирующиеся на степенях истинности
[203], включить больше сложных взаимосвязей
[204] и т. д.
Причина того, что мы описали именно такую систему, состоит в том, что в ней рассматриваются либо абсолютная истинность, либо абсолютная ложь, и ничего между ними, то есть это бинарная логика. И как вы увидите в разделе 17, бинарная логика пригодится вам для создания машин, которые мыслят столь же логично, как и вы сами, но в тысячи раз быстрее.
Логика – единственный способ придумать видеоигры и смотреть кино в кровати снова.
СОВЕТ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ЦИВИЛИЗАТОРА:
Большое пожалуйста.
На этом завершается большой раздел, посвященный технологиям, к которым вы обращаетесь, чтобы справиться с обычными человеческими жалобами, и теперь мы переходим к химии, философии, искусству и медицине: областям знания, которые даже пусть и не запрашиваются так часто, все же значительным образом совершенствуют любую цивилизацию.
11
Химия: что такое на самом деле разные штуки и как их изготавливать?
Хитрость в химии в том, чтобы никогда… не реагировать слишком остро.
Химия – это искусство выкапывать разные штуки из земли и превращать их в другие, более полезные. Подобная трансформация может происходить в разных формах, и, чтобы полностью изучить их все, понадобится целая жизнь. У нас есть всего несколько страниц, так что приготовьтесь к очищенной, взрывающей мозг информации.
Из чего сделаны вещи?
Это один из наиболее фундаментальных вопросов, которыми когда-либо озадачивалось человечество, и на то, чтобы получить ответ, ушло не одно тысячелетие умственной работы. У вас нет столько времени, поэтому вот вам: вещи состоят из атомов. Атомы представляют собой крошечные кусочки материи около 0,1 нм размером. Центр атома занимает ядро, состоящее из положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, и в нем сосредоточено 99,9 % атомной массы.
Существует более ста разных видов атомов, называемых «химическими элементами». Количество протонов в ядре каждого атома определяет, к какому элементу тот принадлежит: любой атом с 1 протоном будет водородом, с 8 протонами – кислородом, с 33 – мышьяком. Поскольку кислород нужен вам для выживания, а мышьяк является смертельным ядом, вы наверняка захотите узнать, сколько протонов содержат атомы разных элементов.
И тут вам повезло, поскольку мы изложили всю информацию по этому поводу в большой таблице, именующейся периодической таблицей элементов (приложение В). Таблица полная, соответствует научным представлениям на 2041 н. э., когда в ней произошли последние изменения. Атомы не могут терять или добавлять протоны, не превращаясь при этом в другие элементы, зато они могут добавлять или терять нейтроны и оставаться тем же, чем и раньше, такие варианты называются изотопами.
