Основы теории музыки
Музыка состоит из нот, и ноты – не более чем произвольные точки, которые мы разместили на звуковом спектре. И все же, сыграв кучу нот в случайном порядке, вы вряд ли получите красивую симфонию, поскольку слушание включает не только физический звук, то есть волны, взаимодействующие с ухом, но и метальную интерпретацию звуков, за которую отвечает мозг.
И это, к сожалению, накладывает ограничение на то, какие ноты звучат приятно для людей.
Физические ограничения просты: большинство людей слышит в диапазоне между 20 и 20 тыс. Гц, и то в молодости, с возрастом ухудшается восприимчивость к высоким звукам, так что предел у большинства съезжает до 16 тыс. Гц.
Так что выбирайте ноты из этого диапазона, и вы наверняка взорвете стадион.
Все становится сложнее, когда мы пробуем разобраться, как мозг интерпретирует звук, то есть вступаем в область психоакустики. Большинство людей находит определенные сочетания нот (их именуют консонансом) приятными, а другие – очень неприятными (диссонанс). Но консонанс и диссонанс вовсе не свойства типа да-или-нет, которые можно приписать конкретным нотам, а потом использовать только хорошие и избегать плохих.
Нет, существует спектр приемлемости, который варьируется не только от индивидуума к индивидууму, но и от культуры к культуре
[229]. В качестве самого общего правила, которое вы имеете полное право нарушить при желании, мы назовем факт, что ноты, разделенные октавой, обычно звучат «приятно».
Так что для начала давайте изобретем октавы.
Допустим, вы сыграете некую случайную ноту, которую мы назовем А, поскольку в конечном счете мы все равно повесим на них ярлычки от А до G
[230]. Потом вы сыграете ноту на частоте в два раза выше, чем у А (2А), и эти две ноты – А и 2А – будут звучать приятно для большинства людей, играются ли они последовательно или обе сразу. Пропорция между 2А и А равняется 2 к 1, и мы определим, что две ноты, частоты которых находятся в этой пропорции, разделяет октава.
И хотя ноты, разделенные октавой, могут стать вполне безопасной основой для сочинения музыки, их очень мало в пределах нашего слухового диапазона, и поэтому, если брать только их, то все получается очень скучно. Другие в-целом-принятые-как-приятные-пропорции-разных-культур для нот включают 3 к 2, 4 к 3, 5 к 4 и (несколько менее часто) 5 к 3, 6 к 5 и 8 к 5.
Но вы не захотите ограничиваться только консонансами в своих песнях, поскольку введение, развертывание и затухание консонансов могут придать мелодии удивительную красоту и мощь
[231].
Чтобы добраться до других пропорций, вам понадобится изобрести ноты между случайно выбранными А и 2А октавой выше. Помните: ноты не более чем произвольные точки на звуковом спектре, и вы можете расставить их так, как вам только захочется. Несмотря на это и несмотря на тот факт, что другие культуры придумали иные, возможно, лучшие системы нотной записи, мы будем учить вас западным нотам.
В западной системе берут расстояние между А и 2 А и делят его на двенадцать разных нот. Каждая позиционируется таким образом, чтобы пропорция частот любых двух прилегающих нот была одной и той же, что для человеческого уха означает, что все ноты звучат на одинаковом «расстоянии» друг от друга.
Вы можете сделать так, как делало большинство людей в нашей истории, и примерно расставить их на слух. Проблема математически точно вывести пропорции между нотами оказалась достаточно сложной, мы начали над ней работать около 400 до н. э. и добились точности в две десятых по отношению к частотам только в 1917 н. э. (!), поэтому дадим вам техническое решение. Соседние ноты должны быть в пропорции, равной корню двенадцатой степени из двух, то есть примерно 1,059463.
А поскольку мы уже слышим, как вы говорите: «Я пойман в прошлом, и вы хотите, чтобы я извлекал корень двенадцатой степени из двух несколько сотен раз, чтобы просто сыграть песенку?», то мы спешим вас обрадовать: нечего бояться, все уже посчитано. Приложение G содержит результат, включает точные частоты для каждой из требующихся вам нот.
И идеальные ноты все равно не догма: музыканты иногда осознанно «гнут» ноты, то есть играют их не совсем в правильной частоте, чтобы создать определенный эффект.
Теперь, когда у вас в наличии ноты, вы можете думать, что готовы воспроизвести музыку с листа, но есть одна проблема: вы выбрали свою А произвольно, и мы построили вокруг нее целую систему, даже не спросив, какую именно ноту вы взяли на самом деле. Если наши базовые ноты отличаются – а они отличаются, факт, – тогда любая музыка, которую вы попытаетесь сыграть, не будет звучать так, как должна.
Мы должны убедиться, что ваша А звучит как наша.
И это проблема не только застрявших в прошлом путешественников во времени. Это проблема и для оркестров, и до изобретения универсального стандарта А два оркестра, играющих одну мелодию, могли звучать совершенно разным образом
[232]. Современность пользуется единым международным стандартом А – фундаментальной нотой всей музыкальной шкалы, – именуемым А440, поскольку ее частота, как вы наверняка догадались, равна точно 440 Гц.
Если вы когда-либо ходили на симфонический концерт, то наверняка помните единственную ноту, которую играют прямо перед тем, как концерт начнется, чтобы музыканты могли настроить инструменты. Именно эта нота и есть А440, и ее очень легко породить, для этого имеются специальные свистки, камертоны и звуковые файлы.
