Во время эпизода космологической инфляции барионное число можно считать равным нулю. Окончание этого эпизода в жизни вселенной соответствует собственно Большому взрыву – заполнению расширяющейся вселенной горячим плотным веществом. На ничтожные мгновения быстрое расширение приводит к падению плотности и температуры, в результате чего могут стабильно существовать барионы и антибарионы. Тут-то и должна происходить «битва между веществом и антивеществом».
В итоге наш мир состоит в основном из вещества. Но и в естественных процессах, и в экспериментах могут рождаться античастицы, предсказанные теоретиками благодаря свойствам решений математических уравнений.
На протяжении всей истории современной физики мы видим, как использование процедуры математического анализа уравнений приводит к удивительным предсказаниям, некоторые из которых оказываются верными. Потянув во времена древних греков за нужную ниточку, мы постепенно вытаскиваем огромную структуру мира (и можем использовать это знание в технике). Как писал Мартин Хайдеггер, «атомная бомба взорвалась уже в поэме Парменида». В этом смысле современная физическая картина мира в специфическом смысле предопределена успехами довольно древней математики.
А. КАК ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ ПОМОГАЮТ НАМ УВИДЕТЬ И ИЗМЕРИТЬ ПРОЦЕССЫ, НЕДОСТУПНЫЕ НАШИМ ОРГАНАМ ЧУВСТВ, ТАК МАТЕМАТИКА ПОЗВОЛЯЕТ ВЫЯВЛЯТЬ И ОПИСЫВАТЬ ОСОБЕННОСТИ И ЗАКОНОМЕРНОСТИ, К КОТОРЫМ ТРУДНО ПОДСТУПИТЬСЯ ДРУГИМИ МЕТОДАМИ.
Б. В ПРОЦЕССЕ ПОЗНАНИЯ МЫ МОЖЕМ СТОЛКНУТЬСЯ С ПРИНЦИПИАЛЬНЫМИ СЛОЖНОСТЯМИ: ВО-ПЕРВЫХ, НЕКОТОРЫЕ КОНЦЕПЦИИ, НАПРИМЕР В ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ, ИМЕЮЩИЕ ПОЛНОЦЕННОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ (ИЛИ КОМПЬЮТЕРНОЕ) ОПИСАНИЕ, МОГУТ ИСКЛЮЧАТЬ ПОЛНОСТЬЮ АДЕКВАТНЫЕ ОБРАЗЫ И, СООТВЕТСТВЕННО, ПОНИМАНИЕ НА «ЧЕЛОВЕЧЕСКОМ» УРОВНЕ; ВО-ВТОРЫХ, НЕКОТОРЫЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ТЕОРИИ МОГУТ ОКАЗАТЬСЯ ЛИШЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ДЛЯ ИХ ПРЯМОЙ ПРОВЕРКИ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ; В-ТРЕТЬИХ, ПРОДВИЖЕНИЕ В ОБЛАСТИ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ МОЖЕТ НАТОЛКНУТЬСЯ НА НЕВОЗМОЖНОСТЬ ДОСТАТОЧНО ПОЛНОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА НЕКОТОРЫХ ВАЖНЫХ УТВЕРЖДЕНИЙ ИЗ-ЗА ОБЪЕМА НЕОБХОДИМОЙ РАБОТЫ.
В. ПОЛНОЦЕННОЕ ПОНИМАНИЕ ВКЛЮЧАЕТ В СЕБЯ ВОЗМОЖНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ЗНАНИЙ.
Глава 14
«Приподнимем занавес за краешек…»
Мир не сводится лишь к тому, что мы непосредственно воспринимаем нашими органами чувств. Но также, видимо, нельзя сказать, что именно математическое описание – это и есть «сама реальность». Скорее, математизированные подходы в естественных науках (в первую очередь в физике) позволяют заглянуть за занавес кажимости, показывая закономерности в природных процессах. И эти закономерности мы можем формулировать в виде законов природы, записанных в виде набора уравнений. Совокупность уравнений вместе с соответствующим описанием формирует теорию. В настоящее время различные комплексы явлений описываются различными теориями, зачастую не имеющими друг с другом никакой связи. Рабочая гипотеза состоит в том, что можно создать единую теорию (TOE), из которой все другие будут вытекать как частные или предельные случаи.
Поэт может подобрать нужные слова, художник – вызвать эмоции изображением на холсте и рассказать внешнему – материальному – миру о внутренних чувствах (в том числе не только своих, но и разделяемых другими – теми, кому выразить их сложнее). В некотором смысле ученый с помощью математики проделывает обратную процедуру: труднообнаруживаемые закономерности внешнего мира преобразуются в умопостигаемые модели.
Философия науки периодически обращается к разнообразным вопросам изучения мира; некоторые из них касаются формульного представления знаний. Очевидно, что наш мозг эволюционно не приспособлен для «мышления в формулах». Означает ли это, что с языка уравнений всегда нужен перевод на что-то более доступное нам? И на что именно: слова, визуальные образы? Кроме того, критерием истинности мы считаем сравнение с наблюдениями. Теория дает нам в конце концов числа, и их же дает эксперимент. Мы сравниваем первые со вторыми. А если это станет невозможным? Что нас ждет, если мы и дальше будем поднимать занавес?
Начнем с обсуждения роли визуализации и вербализации в понимании. Что, если наиболее адекватное описание мира будет со временем получено не в виде формул, которые можно понять и переформулировать словами, а в виде, скажем, численного моделирования с помощью клеточных автоматов? Будем ли мы тогда называть удачные модели «элементами понимания» устройства мира, или будем манипулировать им без понимания в нашем современном смысле?
Здесь мы снова можем вспомнить о том, что в астрономии понятие «видеть» претерпело существенные изменения как из-за освоения невидимых диапазонов электромагнитного спектра и других видов излучения (включая данные по нейтрино и другим частицам), так и благодаря применению сложных методов обработки данных. В физике постоянно используются необычные виды многомерных «пространств», например фазовое пространство. В космологии любят использовать замены для времени, применяя, скажем, конформное время, а при изучении черных дыр постоянно вводятся экзотические системы координат, помогающие лучше проиллюстрировать и понять те или иные процессы. Но все же в том или ином виде концепция изменений величин в некоторых «пространственных» координатах, как правило, сохраняется.
Наше мышление работает в терминах пространства и времени. Уже объединение этих понятий может вызывать сложности. Многомерные модели запутывают еще больше, если мы хотим внятных визуальных образов (вы можете представить себе пятимерный куб?). Теперь задумайтесь: что, если мы придем к модели, в которой на самом фундаментальном уровне нет пространства-времени
[88]. Так, например, обстоит дело в петлевой квантовой гравитации (и вообще во многих моделях, описывающих квантовые и гравитационные процессы вместе). В таком случае, скорее всего, мы не сможем в обычном смысле представить себе происходящее в виде сколь-нибудь привычных образов, однако сумеем строить модели и проводить расчеты. Именно такая ситуация была недавно рассмотрена Себастьяном де Харо (Sebastian de Haro) и Хенком де Регтом (Henk de Regt)
[89].
Эти авторы предлагают считать, что мы понимаем тот или иной процесс с научной точки зрения, если выполняются три условия. Первые два вполне очевидны: объяснение не должно быть внутренне противоречивым и не должно вступать в противоречие с эмпирическими данными. Третье можно сформулировать так: объяснение должно быть основано на теории, которую мы можем применять (например, ОТО – это не только принцип эквивалентности, но и возможность рассчитывать орбиты космических тел). Важным проявлением третьего условия является возможность использования теории для качественного предсказания протекания феноменов без детальных расчетов. Для появления такой возможности нужна интерпретация теории, т. е. ее описание на смысловом уровне, а не только в виде системы уравнений.
