– Итак, посмотрим, что за апории Зенона и с чем их едят, – сказал он сам себе, включая компьютер…
* * *
Сначала выяснил, что апория – это логическое затруднение, непреодолимое противоречие при разрешении проблемы.
Оказалось, что суть апории про Ахиллеса и черепаху состоит в том, что черепаха, хотя и двигается в десять раз медленнее Ахиллеса, успевает проползти одну десятую часть того расстояния, которое пробежит Ахиллес, чтобы оказаться в точке ее первоначального старта. После этого Ахиллес пробегает и это расстояние – ту десятую часть, которую успела проползти черепаха. Но черепаха за это время проползает десятую часть от первой десятой части. И так до бесконечности, поэтому, по утверждению Зенона, Ахиллес никогда не догонит черепаху.
– В теории складно, но на практике апория разбивается на раз-два, – покачал головой Андрей.
Вторая апория, о дихотомии, говорила о том, что движение не может начаться, поскольку тот, кто движется, должен сначала дойти до половины пути. А чтобы дойти до половины, он должен пройти до половины, и так до бесконечности. В итоге, чтобы пройти весь путь, движущийся должен пройти бесконечное количество точек, а это невозможно.
Третья апория, про летящую стрелу, сводилась к тому, что стрела, хотя и летит, но в каждый отдельно взятый момент покоится, находясь в конкретном месте в пространстве без движения. Если же она в каждый момент времени покоится, то это означает ее неподвижность. Ведь из сумм состояний покоя не может получиться движение.
С помощью этих апорий Зенон пытался доказать неподвижность бытия.
– Оригинально, очень оригинально опровергать движение на примере выпущенной из лука стремительной стрелы. Эти апории – одно словоблудие какое-то, софизмы, другими словами. У эллинов, по всей видимости, была масса свободного времени. Рабы вкалывали, а им заняться нечем было, вот и ударились в философию.
Сделав конспект по апориям Зенона, он внимательно прочитал задание на следующий урок. Было уже понятно, что спустя рукава к философии относиться нельзя. На этот раз надо было подготовить небольшой доклад об Эратосфене и его учении.
Андрей прочитал, что Эратосфен из Кирены был математиком, астрономом, географом. Он прославился тем, что измерил окружность земного шара с точностью, отличной от истинной длины, всего лишь на несколько сотен километров. Такие факты Андрея поразили.
– Надо же, парень из третьего века до нашей эры с удивительной точностью измеряет такие невероятные расстояния не выходя из своей библиотеки, а в наше время многие «два плюс два» без калькулятора не могут посчитать, совсем обленились.
Любопытно было то, как Эратосфен вычислил сию окружность. Он с помощью несложных действий определил, что, когда Солнце находится в зените в городе Сиене, то в это же время в Александрии, находящейся к северу от Сиены, предметы отбрасывают тень под углом в семь с небольшим градусов. Это означало, что Александрия отстоит по земной окружности от Сиены на семь градусов, или на 1/50 часть круга. Потом он просто умножил расстояние от Сиены до Александрии на пятьдесят и получил искомый результат – окружность земного шара. Легко и просто! Да, гениальные решения необыкновенно просты в исполнении.
Получается, что еще в те времена знали, что Земля круглая. А вот до следующего шага – осознать, что Земля крутится вокруг Солнца, а не наоборот, человечеству пришлось пройти еще тысячу восемьсот лет, пока Коперник не представил миру свою гелиоцентрическую систему. Почти два тысячелетия никто не осмеливался опровергнуть догматическое учение Аристотеля о неподвижности Земли в центре Вселенной.
Получалось, что философами в античные времена называли в принципе всех ученых мужей, не разделяя их на математиков, физиков, географов. Это сейчас у многих философия ассоциируется с простым пустословием.
Записав основные мысли учения Эратосфена, Андрей перешел к другим предметам. В школе ему объяснили, что по итогам учебного года у каждого ученика должны быть выполнены и одобрены учителями все домашние задания по всем предметам, которые задавались в течение года. В противном случае ученик не допускался к аттестации по итогам учебы за год и, соответственно, не мог быть переведен в следующий класс.
Когда задания были выполнены, он услышал звуки на первом этаже – вернулись родители с Машенькой. Странно, что Анны еще не было дома. Был такой удачный момент провести тренировку в бассейне не опасаясь ее преследований. Но именно в этот день он решил пропустить дневную тренировку. Так всегда – закон подлости.
– Что у тебя с глазом? – сразу поинтересовалась мама.
– Ерунда, ударился, – уклончиво ответил он.
– Йохан, побеседуй с сыном на эту тему, – дала она указание супругу.
На вечерней тренировке, когда Клаус уже готов был занырнуть в бассейн, Йохан остановил его вопросом:
– Клаус, ты так и не сказал, где ты ударился и обо что?
Андрей уже придумал заранее, что скажет.
– В школе шел, задумался, не увидел открытую дверь и налетел прямо на ее торцевую часть.
– Допустим, – недоверчиво сказал отец, – но если у тебя есть проблемы в школе с ребятами, или если такие проблемы возникнут, то мы, твои родители, должны знать об этом. Ты понял?
– Да, я тебя услышал. Кстати, пап, я с сегодняшнего дня решил по вечерам тренироваться плавать брассом, – перевел он разговор на другую тему.
– Как прошел сегодняшний урок плавания? Что сказал учитель про твои успехи?
– Мы сегодня плавали брассом, – многозначительно произнес Андрей, выделяя ударением слово «брассом».
– Сынок. – Йохан притянул Клауса к себе, обняв обеими руками. – Знаешь, в жизни часто случается не так, как мы планировали. Даже я бы сказал, что чаще бывает совсем не так. Ну, ничего, главное – не унывать. Ведь ничего страшного не случилось. Они еще увидят твой кроль. Это ведь только первый урок. А плавать брассом, действительно, надо тоже учиться. Здесь и моя вина, что не подсказал тебе своевременно.
Андрей нырнул. Выход из воды получился неплохой. Он глотнул воздуха и вновь погрузился, раздвигая руками воду перед гребком. Гребок, гребок, еще гребок. Плыл довольно сносно, по крайней мере, по его личным ощущениям. «Вот почему именно на уроке, перед всем классом, надо было так облажаться?» Даже поворот с кувырком получилось сделать. Когда, сделав круг, вернулся обратно, отец дал ему совет:
– У тебя небольшой рассинхрон работы рук и ног. Подтягивать ноги для последующего толчка нужно ближе к концу гребка руками. И толчок ногами надо делать не просто выпрямляя ноги, а разводя их в стороны, как бы обхватывая воду ногами. Но в целом неплохо. Неужели тебя за это не похвалили?
– Видишь ли, папа, я ничего из этого не успел продемонстрировать, – выдавил из себя улыбку Клаус, – при первом всплытии сделал преждевременный вдох и нахлебался воды. На этом мои показательные выступления закончились.
