Несомненно, все люди пользуются логикой в той или иной степени. Во всех языках есть термины логики – «не», «и», «то же самое, что», «эквивалентный», «противоположный». Дети уже к трем годам умеют правильно употреблять слова «и», «не», «или», причем не только на родном языке, но и на любом другом языке, которому их обучали. Логические умозаключения присутствуют в человеческих мыслях повсюду – особенно в том, что касается понимания речи. Вот простой пример, который приводит психолог Мартин Брейн:
Джон зашел в ресторан пообедать. В меню значилась специальная цена на обед: берешь суп и салат, получаешь пиво или кофе бесплатно. Кроме того, если берешь бифштекс, получаешь бесплатно стакан красного вина. Джон выбрал суп и салат с кофе, а также еще один напиток.
(а) Получил ли Джон бесплатно пиво? (Да, Нет, Затрудняюсь ответить)
(б) Получил ли Джон бесплатно стакан вина? (Да, Нет, Затрудняюсь ответить)
Практически все решают, что ответ на первый вопрос – «нет». Наше знание ресторанных меню подсказывает, что «или» в формулировке «пиво или кофе бесплатно» подразумевает «но не оба»; бесплатно можно получить либо одно, либо другое; если хочешь еще и второй вариант, за него нужно заплатить. Далее мы узнаем, что Джон выбрал кофе. Исходя из посылок «кофе или пиво бесплатно, но не оба сразу» и «бесплатный кофе», мы путем логического умозаключения делаем вывод «нет бесплатного пива». Ответ на вопрос (б) тоже отрицательный. Наше знание ресторанов подсказывает, что еда и напитки бывают бесплатными только тогда, когда это явно сказано в меню. Следовательно, мы добавляем условие «если нет бифштекса, то нет бесплатного красного вина». Из еды Джон выбрал суп и салат, из чего следует, что он не выбрал бифштекс; мы путем логического умозаключения делаем вывод, что он не получил стакан вина бесплатно.
Логика необходима для выведения истинных положений о мире из фрагментарной информации, полученной от других людей с помощью языковой коммуникации или выведенной самостоятельно путем обобщений. Почему же тогда так и кажется, что люди пренебрегают логикой, когда решают задачу про археологов, биологов и игроков в шахматы?
Одна из причин в том, что слова, выражающие логические отношения, в разговорном языке (например, в разговорном английском) неоднозначны, зачастую они могут означать сразу несколько формальных логических понятий. Английское слово or («или») иногда может означать логическую связку OR (логическое ИЛИ: А или В, или и то, и другое сразу), а иногда может означать логическую связку XOR (исключающее ИЛИ: А или В, но не оба сразу). Контекст часто выявляет, какое из значений имел в виду говорящий, однако если загадка дана без контекста, несложно прийти к неправильному выводу.
Еще одна причина в том, что логическое умозаключение нельзя сделать в принудительном порядке. Любое истинное утверждение может породить бесконечное количество истинных, но бесполезных новых утверждений. Из утверждения «В Айове выращивают соевые бобы» мы можем вывести утверждение «В Айове выращивают соевые бобы или корова прыгнула через Луну» (The cow jumped over the moon – строчка из детского стихотворения, бессмысленное утверждение, использующееся в английском языке для выражения недоверия к сказанному собеседником. – Прим. пер.); «В Айове выращивают соевые бобы и либо корова прыгнула через Луну, либо нет», и так до бесконечности. (Это пример «проблемы фреймов», описанной в главе 1.) Даже лучший специалист по логическим умозаключениям может только угадывать, какие выводы заслуживают дальнейшего рассмотрения, а какие представляют собой логический тупик – если конечно, времени у него в запасе не целая вечность. Некоторые правила придется запрещать, в результате чего будут неизбежно пропущены некоторые истинные выводы. Само угадывание не может исходить из логики; обычно оно основывается на допущении, что собеседник – это ваш партнер в диалоге, готовый к сотрудничеству и передающий надежную информацию, а не, скажем, прокурор или строгий профессор логики, пытающийся сбить вас с толку.
Вероятно, наиболее существенное препятствие – это то, что умственная логика – не карманный калькулятор, готовый принять в качестве входных данных любые утверждения А, В и С. Она неразрывно связана с нашей системой знаний о мире. Каждая конкретная ступенька логических рассуждений, когда она уже совершается, не зависит от знаний о мире, однако входные и выходные данные для ее осуществления подведены непосредственно к этим знаниям. В случае с рестораном, например, выводы основываются попеременно на знании особенностей меню и на применении логики
[372].
В некоторых областях знаний есть собственные правила, которые могут либо подкреплять правила логики, либо работать против них. Широко известен пример, приведенный психологом Питером Уэйсоном. На эту задачу Уэйсона вдохновил идеал научной аргументации, сформулированный философом Карлом Поппером: гипотеза принимается как верная только в том случае, если все попытки опровергнуть ее не приносят успеха. Уэйсон хотел посмотреть, как обычные люди справятся с задачей опровержения гипотезы. Он сказал им, что у него есть комплект карт, на которых с одной стороны напечатаны буквы, а с другой цифры, и попросил проверить правило «Если у карты на одной стороне буква D, то на другой стороне у нее цифра 3» – обычное утверждение из разряда «из А следует В». Испытуемым показали четыре карты и спросили, какие им нужно перевернуть, чтобы убедиться, что это правило истинно
[373]. Попробуйте и вы:
Большинство людей выбирают либо карту D, либо D и 3. Правильный ответ – D и 7. Правило «из А следует В» ложно только в том случае, если А истинно, а В ложно. Карта с надписью 3 не имеет значения; в правиле сказано, что на всех картах с буквой D с обратной стороны напечатана цифра 3, но не сказано, что на всех картах с цифрой 3 напечатана буква D. Карта с цифрой 7 имеет критическое значение: если у нее на обратной стороне окажется D, то правило уже будет ложным. Только 5-10 % людей, участвующих в этом эксперименте, выбирают правильные карты. Даже те люди, которые пытаются рассуждать логически, ошибаются. (Кстати, дело даже не в том, что люди думают «Если D, то 3» или «Если D, то 3 и наоборот». Если бы они рассуждали таким образом, но в остальном придерживались логики, они бы перевернули все четыре карты.) Выводы, сделанные из эксперимента, были неутешительными: среднестатистический американец – человек иррациональный, ненаучный, склонный искать подтверждение собственным предрассудкам, а не доказательства, способные их опровергнуть.
Тем не менее, когда сухие цифры и буквы заменяются событиями из реального мира, люди иногда – но только иногда – становятся логиками. Скажем, вы – вышибала в баре и руководствуетесь в своих действиях правилом: «Если человек пьет пиво, ему должно быть не меньше восемнадцати лет». Вы можете проверять, что, люди пьют и сколько им лет. Кого их этих людей вы проверите: пьющего пиво, пьющего колу, двадцатипятилетнего или шестнадцатилетнего? Большинство людей правильно выбирают пьющего пиво и шестнадцатилетнего. Тем не менее одной только конкретики такой задаче недостаточно. Правило «Если человек ест перец чили, то он пьет холодное пиво» опровергнуть ничуть не легче, чем правило с буквами и цифрами.
