Из 100 американских женщин в возрасте от 35 до 50 лет у четырех за год развивается рак груди. Означает ли это, что у 49-летней американки миссис Смит 4 % вероятности в следующем году заболеть раком груди? Ответа нет. Предположим, что в выборке женщин в возрасте от 45 до 90 лет – а миссис Смит относится и к этому классу – за год развивается рак груди у 11 из 100. Будет ли вероятность того, что рак обнаружится у миссис Смит, составлять по-прежнему 4 % или 11 %? Предположим, что у ее матери был рак груди, а у 22 из 100 женщин в возрасте от 45 до 90, чьи матери были больны раком груди, тоже развивается это заболевание. Составит ли вероятность того, что миссис Смит заболеет раком, 4 %, 11 % или 22 %? Кроме того, она курит, живет в Калифорнии, родила двоих детей в возрасте до 25 лет и одного после 40, родом она из Греции… С какой же группой нам следует ее сравнить, чтобы вычислить «истинную» вероятность? Можно подумать, что чем уже класс, тем лучше, однако чем уже класс, тем меньше его размер и тем менее надежен показатель частоты. Если бы в мире были только две женщины, очень похожие на миссис Смит, и у одной из них обнаружился рак груди, можно ли было бы сказать, что шансы миссис Смит составляют 50 %? Если рассуждать таким же образом далее, то единственный класс, по-настоящему сравнимый с миссис Смит по всем параметрам, – это класс, включающий в себя одну только миссис Смит. Однако если мы говорим о классе, включающем в себя только одного человека, термин «относительная частота» не имеет смысла
[385].
Эти философские вопросы о значении вероятности нельзя назвать чисто теоретическими; они влияют на каждое принимаемое нами решение. Когда курильщик, оправдывая свою привычку, говорит, что его родители десятилетиями выкуривали по пачке в день и дожили до 90 лет, так что статистика в масштабе страны к нему не относится, он вполне может быть прав. Во время президентских выборов 1996 года популярной темой для обсуждения стал возраст кандидата от Республиканской партии. В газете «Нью репаблик» было опубликовано следующее письмо:
Приведенная в вашей редакционной статье «Доул слишком стар?» (1 апреля) фактическая информация была недостоверна. Возможно, среднестатистический 72-летний белый мужчина и подвергается 27-процентному риску умереть в течение пяти лет, однако нужно учитывать не только здоровье и пол. Работающие мужчины, к которым относится и сенатор Боб Доул, отличаются гораздо большей продолжительностью жизни. Кроме того, статистика показывает, что более высокий уровень благосостояния соответствует большей продолжительности жизни. Принимая во внимание эти характеристики, можно сказать, что у среднестатистического 73-летнего мужчины (а именно столько будет Доулу, если он станет президентом) 12,7 % шансов умереть в течение четырех следующих лет.
Хорошо, а что получится, если взять среднестатистического семидесятитрехлетнего состоятельного работающего белого мужчину родом из Канзаса, который не курит и который оказался достаточно крепким, чтобы выжить после попадания артиллерийского снаряда? Еще более кардинальные различия обнаружились во время судебного процесса по делу О. Дж. Симпсона в 1995 году. Защищавший его адвокат Алан Дершовиц заявил по телевидению, что из мужчин, которые бьют своих жен, всего одна десятая процента доходит до того, чтобы убить их. Чуть позже в письме в журнал «Нейчер» специалист по статистике указал на то, что когда мужчина избивает свою жену и ее впоследствии кто-то убивает, более чем в половине случаев убийцей оказывается именно муж
[386].
Многие специалисты по теории вероятностей приходят к выводу, что вероятность единичного события просчитать невозможно, что сама эта затея бессмысленна. Вероятность единичного события – это «полная ерунда», заявил как-то один математик. Их нужно исследовать с помощью «психоанализа, а не теории вероятностей», пренебрежительно фыркнул другой. Нельзя сказать, что люди способны поверить в какие угодно утверждения о единичном событии. Утверждения, что более вероятно, что я проиграю бой против Майка Тайсона, чем выиграю, или что маловероятно, что меня сегодня вечером похитят пришельцы, не лишены смысла. Но ведь это нематематические утверждения, которые можно назвать истинными или ложными, и люди, которые ставят их под сомнение, не совершают элементарной ошибки. Верность утверждения относительно единичного события нельзя просчитать с помощью калькулятора; чтобы оценить его, нужно взвесить доказательства, оценить убедительность аргументов, перестроить утверждение для упрощения оценки и применить другие не менее сомнительные методы, с помощью которых простые смертные делают логические предположения относительно непознаваемого будущего.
Так что даже самое легкомысленное заявление в хит-параде самых позорных ошибок гомо сапиенса – заявление, что Линда с большей степенью вероятности является кассиром-феминисткой, чем просто кассиром в банке, – в понимании многих математиков не является ошибочным выводом. Поскольку вероятность единичного события с точки зрения математики не имеет смысла, люди вынуждены осмысливать заданный им вопрос так, как могут. Гигеренцер выдвигает предположение, что поскольку частотность в данном случае нерелевантна, и люди не приписывают интуитивно единичным событиям числа, они, вероятно, переключаются на третье, нематематическое значение слова «вероятность». Это значение – «степень уверенности, основанная на только что представленной информации»; оно приводится во многих словарях и используется в судебных процессах, где соотносится с такими понятиями, как достаточное основание, совокупность доказательств по делу и разумные основания для сомнения. Если вопросы о вероятности единичного события подталкивают людей к этому определению – а такая интерпретация вопроса была бы естественной для испытуемых, если бы они вполне логично предположили, что экспериментатор не просто так включил в задание общую характеристику Линды, – они бы интерпретировали вопрос следующим образом: «В какой степени предоставленная информация о Линде может служить основанием для вывода о том, что она – кассир в банке?» А разумный ответ на этот вопрос – в незначительной степени
[387].
Последний ингредиент понятия вероятности, с трудом поддающийся пониманию, – это уверенность в стабильности мира. Вероятностный вывод – это прогноз, сделанный сегодня, но основанный на статистических данных, собранных вчера. Но ведь это было тогда, а сейчас – это сейчас. Откуда нам знать, что за это время мир не изменился? Философы, исследующие проблему вероятности, спорят о том, может ли уверенность в вероятности вообще быть рациональной в постоянно меняющемся мире. Еще больше волнуются по этому поводу страховые компании – ведь они могут разориться, если из-за неожиданного события или изменения в жизненном укладе все их таблицы вдруг станут неактуальными. Социальные психологи приводят в пример растяпу, который решает отказаться от покупки машины с отличной статистикой надежности, услышав, что у соседа такая машина вчера сломалась. Гигеренцер предлагает сравнить его с человеком, который не пускает своего ребенка купаться в реке, где никогда никто не погибал, услышав, что на ребенка соседа этим утром напал в этой реке крокодил. Различие между сценариями (не говоря уже о трагических последствиях) в том, что мы полагаем, что ситуация с автомобилями стабильна, поэтому применим старую статистику, а ситуация с рекой изменилась, поэтому старая статистика уже неактуальна. Рядовой человек, который придает недавнему происшествию больше значения, чем огромному количеству статистических данных, далеко не всегда поступает иррационально.
