28. 3 минуты.
29. Поверните лист с записью на 180 градусов.
30. 24 км. Скорость сближения бегунов – 20 км/ч. То есть встретятся они через час. Все это время муха будет в полете. За час она пролетит 24 км.
31. Например, так:
0 = (5 – 5) × 5; 1 = (5/5)5;
2 = (5 + 5) / 5;
4 = 5 – 5/5; 5 = 5 + 5 – 5.
32. Пять вертикальных спичек дополнить спичками так, чтобы образовалось слово «три».
33. Каждый элемент ряда – сумма всех предыдущих. Следующий элемент будет 24.
34. Достаточно не более трех взвешиваний. Делим монеты на 3 группы по 7 монет. Взвешиваем первую и вторую. Если одна легче, значит фальшивая монета в ней. Если группы одного веса, значит, фальшивая монета в третьей группе. Обнаруженную группу делим на три: 3, 3 и 1 монета. Взвешиваем первые две. Если они одинаковы, фальшивая монета – последняя. Если одна группа легче, то, взвешивая из нее любые две монеты, находим фальшивую.
35. Ответ: они оба появились на свет до нашей эры.
36. Ответ: пять (количество букв в слове «шесть»).
37. Нужно выйти за пределы очерченной части листа.
4. Тренажер практического мышления и интеллекта
Чтобы эффективно справляться с повседневными задачами, требуется практическое мышление и владение логикой. В повседневной жизни востребован и интеллект в привычном его понимании (его еще называют академическим интеллектом, он измеряется IQ), но прежде всего необходим практический интеллект. Это способность адаптироваться к повседневным условиям существования, формировать их и принимать решения, оптимальные для конкретного человека.
Логические задачи – это своеобразная «гимнастика для ума», средство для утоления естественной для каждого мыслящего человека потребности испытывать и тренировать силу собственного разума. В данной главе представлено 100 занимательных задач из области математики, физики, естествознания, задачи на нестандартное логическое мышление и др.
Для тренировки практического интеллекта очень удобны логические задачи с практическим содержанием. Именно такие задачи и подобраны в этом разделе. Они не только тренируют логику, но и расширяют кругозор. Это, по моему мнению, должно сделать предлагаемые упражнения еще более интересными.
Ответы, решения предлагаемых задач, даются в тексте ниже, чтобы при прочтении задания ответ не попадался на глаза читателю. Старайтесь, сверяясь с ответом, не увидеть решения следующей задачи.
Задачи:
1. Бабушка готовит внуку на ужин гренки. Для их приготовления она использует маленькую сковороду, способную уместить только два хлебных ломтика. На обжаривание каждой из сторон ломтика хлеба затрачивается одна минута времени. Чтобы приготовить три гренки, бабушке достаточно всего лишь трех минут вместо очевидных четырех. Как ей удается это сделать?
2. В детской больнице юные пациенты очень любили играть с очаровательными плюшевыми мишками, которые были там. К сожалению, детям они так сильно нравились, что мишки стали исчезать: малолетние пациенты уносили их домой. Как руководство больницы решило эту проблему?
3. Один король хотел сместить своего премьер-министра, но при этом не хотел его слишком обидеть. Он позвал премьер-министра к себе, положил при нем два листка бумаги в портфель и сказал: «На одном листке я написал “Уходите”, а на втором – “Останьтесь”. Листок, который вы вытащите, решит вашу судьбу». Премьер-министр догадался, что на обоих листках было написано «Уходите». Как же, однако, умудрился он при этих условиях сохранить свое место?
4. Один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс – будущий великий математик. Как он это сделал?
5. На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза. Через месяц покрытой оказывается вся поверхность пруда. За сколько времени покроется кувшинками вся поверхность пруда, если изначально на поверхности будут плавать две кувшинки?
Решения:
1. Обжаривается одна сторона первого и второго ломтика (1-я минута). 2. Первый ломтик переворачивается на другую сторону, второй временно убирается, а на его место кладется третий (2-я минута). 3. Убирается готовый первый ломтик, возвращается на сковороду второй и дожаривается вместе с перевернутым третьим (3-я минута).
2. Всем мишкам сделали повязки и говорили маленьким детям, что мишкам нужно оставаться в больнице, чтобы вылечиться. Дети с грустью, но с сочувствием соглашались.
3. Премьер-министр вытащил листок бумаги и, не глядя на него, скатал из него шарик – и проглотил. Поскольку на оставшемся листке стояло «Уходите», то королю пришлось признать, что на проглоченном листке значилось «Останьтесь».
4. Он выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3… 51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа – 50 и 100. Следовательно, 49 × 100 + 50 + 100 = 5050.
5. Две кувшинки покроют озеро за месяц минус один день.
Задачи:
6. На столе лежат девять монет. Одна из них – фальшивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету? (Фальшивая монета легче настоящих.)
7. Человек находится на острове. Из-за долгой засухи трава и кусты на острове сильно пересохли. Внезапно на одном конце острова возник пожар, и ветер погнал огонь в сторону человека. Спастись в море человек не может, так как в море у самого берега плавает множество акул. Берегов без растительности на острове нет. Как человеку спастись?
8. Что необычного в предложении «Te quick brown fox jumps over the lazy dog»? (Перевод: «быстрая коричневая лиса перепрыгнула через ленивую собаку».) Подсказка: расположите все буквы предложения в алфавитном порядке.
9. Отец с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река, у берега которой находился плот. Он выдерживает на воде или отца, или двух сыновей. Как переправиться на другой берег отцу и сыновьям?
10. Один рыбак купил себе новую удочку длиной 5 футов. Домой ему приходится добираться общественным транспортом, в котором правилами запрещено перевозить предметы длиной более 4 футов. Как необходимо упаковать удочку, чтобы проехать в общественном транспорте, не нарушая правил?
Решения:
6. Первое взвешивание: на каждую чашку весов кладем по три монеты. Если весы уравновешены, то для второго взвешивания берутся две из трех оставшихся монет. Если фальшивая монета на весах, то ясно, на какой она чашке весов. Если же весы уравновешены, то фальшивой является оставшаяся не взвешенная монета. Если при первом взвешивании одна из чашек перевешивает другую, то фальшивая монета находится среди монет, вес которых оказывается меньше. Тогда вторым взвешиванием устанавливаем, какая из монет фальшивая.
