39. Первый рассуждал так: у двух других – белые шапки. Моя – или белая, или черная. Если она черная, то второй должен был рассуждать так: у первого – черная, у третьего – белая. Значит, у меня – белая, ибо если бы она была черной, то третий, видя перед собой две черные шапки, сразу бы сказал, что у него белая, но он этого не делает, значит, сомневается; значит, и на мне – белая шапка. Однако второй не говорит, что его шапка белая, а значит, его шапка не может быть черной, следовательно, она белая.
40. В обычную неделю было 20 просителей и каждый получил по 6 франков. В неделю, где на 5 человек меньше, то есть когда просителей было 15, каждый получает по 8 франков. Когда же в неделю просителей стало 24 человека, то каждый получает по 5 франков. Таким образом, еженедельная сумма для просителей составляет 120 франков.
Задачи:
41. В одном хлебном магазинчике есть три сорта булочек. На 10 руб лей можно купить либо одну булочку первого сорта, либо две булочки второго, либо три булочки третьего сорта. В магазин зашла группа детей, мальчиков и девочек поровну. Они сложились, и получилось 70 рублей. Всю сумму они потратили на покупку булочек. Каждому ребенку досталось булочек на одинаковую сумму. Сколько было куплено булочек и каких сортов, если ни одна из булочек не была поделена на части?
42. Один не очень трудолюбивый человек устроился на работу на 30 дней. За каждый день работы он получает по 8 франков. За каждый день прогула он платит штраф в размере 10 франков. По прошествии 30 дней выяснилось, что ни работодатель, ни работник не должны друг другу нисколько денег. Подумайте и ответьте, сколько дней человек работал, а сколько было прогулов? (Дни работы и прогулов не обязательно целые числа.)
43. Распиловщик бревен должен распилить бревно длиной 5,5 метра на бревнышки длиной 0,5 метра. Каждый распил длится 2,5 минуты. За какое время будет выполнена распиловка всего бревна?
44. Имеется стебель цветка высотой 1 м. От земли по нему вверх начинает ползти гусеница. Днем она поднимается на 30 см, а ночью спускается на 20 см. Через какое время (в сутках) гусеница доползет до верхушки цветка?
45. В книжном шкафу ученого на одной полке стоят две книги. Первая книга стоит слева от второй, рядом с ней. В первой книге 230 страниц, во второй – 325. Как вы думаете, сколько всего страниц между первой страницей первой книги и последней страницей второй книги?
Ответы:
41. Группа детей состояла из трех мальчиков и трех девочек. Каждый ребенок получил по две булочки третьего сорта и по одной булочке второго сорта.
42. Итак, ленивый человек проработал 16,6(6) дня и прогулял 13,3(3) дня.
(6)= 0,66666… = 2/3, (3) = 3,33333… = 1/3 дня
43. Распиловка бревна займет ровно 25 минут.
44. Гусеница доползет до верхушки цветка за 7,5 суток.
45. Между этими страницами книг находятся только переплеты.
Задачи:
46. Солдаты выстроились в линейку на расстоянии одного метра друг от друга. Линейка растянулась на 25 метров. Сколько всего было солдат в линейке?
47. Владимир и Константин живут в панельном многоквартирном доме. Владимир живет на десятом этаже, а Константин – на втором этаже этого же дома. Во сколько раз пол в квартире Владимира расположен выше от поверхности земли, чем пол в квартире Константина? (Пол на первом этаже расположен на уровне поверхности земли, и все этажи по высоте одинаковые.)
48. Книга с переплетом стоит 7 долларов 60 центов. Как вы думаете, сколько стоит переплет книги, если сама книга стоит на 7 долларов дороже переплета?
49. В двух классах одной школы всего 70 учащихся. В одном из классов всего на 5 учащихся больше, чем в другом классе. Сколько учеников в каждом классе?
50. Некоторое число было увеличено на 25 %. На сколько процентов нужно уменьшить новое число, чтобы получить первоначальное число?
Ответы:
46. Всего в линейке было 26 солдат.
47. Пол в квартире Владимира выше пола в квартире Константина ровно в 9 раз.
48. Переплет стоит 30 центов, а книга – 7 долларов 30 центов. Разница равна 7 долларам.
49. Данная задача не имеет решения.
50. Новое число необходимо уменьшить на 20 %, чтобы получить первоначальное число.
Задачи:
51. Некоторое число было уменьшено на 25 %. На сколько процентов нужно увеличить результат уменьшения, чтобы получить первоначальное число?
52. У каждого из братьев есть определенное количество денег. У старшего на 25 % больше, чем у младшего. Сколько процентов денег должен отдать старший брат младшему, чтобы денег у них стало поровну?
53. В первом цехе одного предприятия три мастера внесли рацпредложения по сокращению расхода электроэнергии. У первого мастера экономия составила 50 %, у второго – 30 %, у третьего – 20 %. На собрании было принято решение внедрить сразу все три рацпредложения. Как вы думаете, цех теперь вообще не будет нуждаться в электроэнергии или все-таки какой-то расход будет?
54. Все знают, что 22 = 4, 102 = 100, (1/2)2= 1/4, (1/3)2 = 1/9. Как вы думаете, чему равен угол в квадрате?
55. Имеется число 188. Как вы думаете, как его разделить пополам так, чтобы в результате получилась единица?
Ответы:
51. Новое число необходимо увеличить на 33,3(3) %, чтобы получить первоначальное число.
52. Старший брат должен отдать младшему ровно 10 % своих денег, тогда у них будет денег поровну.
53. После внедрения всех трех рацпредложений цех будет расходовать 28 % электроэнергии от первоначального объема. Расчеты следующие:
100 % × 0,5 × (1 – 0,3) × (1 – 0,2) = = 100 % × 0,5 × 0,7 × 0,8 = 28 %.
54. Угол в квадрате равен 90 градусам. Или 1/2 пи. То есть здесь квадрат – это фигура.
55. Надо записать это число 188, далее ровно посередине провести горизонтальную линию. Получится дробь: 188, которая равна единице.
Задачи:
56. Один человек принес в банк тысячу однодолларовых банкнот. И сказал, чтобы эти купюры разложили в 10 мешков. Он попросил разложить купюры в 10 мешков таким образом, чтобы когда он в следующий раз придет и попросит выдать ему любую сумму до 1000 долларов, ему бы выдали в мешках, причем нельзя перекладывать деньги из одного мешка в другой. Как банковским служащим надо разложить 1000 банкнот в 10 мешков?
