102. Сидят рядом друг с другом мужчина и женщина. «Я – женщина», – говорит человек с темными волосами. «Я – мужчина», – говорит человек со светлыми волосами. По крайней мере один из них точно сказал неправду. Как вы думаете, кто именно? Или они лгут оба?
103. Три пары (мужья и жены) получили на всех заработную плату за неделю в сумме 1000 фунтов. В сумме жены получили 396 фунтов. Диана получила на 10 фунтов больше Кати, а Мария получила на 10 фунтов больше Дианы. Дмитрий Смирнов получил столько же, сколько и его жена, Георгий Сидоров получил в полтора раза больше жены, Тимофей Иванов получил вдвое больше жены. Подумайте и ответьте, кто и на ком женат, кто и сколько получил денег?
104. Один господин оставил четырем своим сыновьям наследство в размере 1320 фунтов. Если бы третий брат получил долю от четвертого, то он получил бы столько же, сколько в сумме первый и второй брат. Если бы доля четвертого брата досталась второму сыну, то он получил бы в 2 раза больше, чем в сумме первый и третий. Сколько денег получил каждый из четырех сыновей?
105. Один человек, путешествуя по лесным чащам Амазонки, случайно попал в плен к местным туземцам-аборигенам. Аборигены были жестоким племенем и сообщили, что его казнят, но каким способом – зависит от него. Если он скажет неправду, то его сбросят со скалы, а если скажет правду, то повесят. Что должен сказать путешественник, чтобы остаться в живых?
Ответы:
101. Первый землекоп должен получить треть от общего заработка, а второй – две трети. Решение: предположим, что второй землекоп может вырыть траншею за 2 часа и выбросить грунт за 4 часа. Тогда первый землекоп должен выкопать траншею за 4 часа и выбросить грунт за 8 часов. В итоге получается, что второй работает в 2 раза быстрее. Значит, первый получит треть, а второй – две трети от общего заработка.
102. Оба – и мужчина и женщина – говорят неправду. Решение: если первый человек говорит неправду, то с темными волосами – мужчина. Тогда человек со светлыми волосами мужчиной быть не может. Если второй человек говорит неправду, то со светлыми волосами – женщина. Тогда человек с темными волосами женщиной быть не может. Остается единственный верный вариант: они оба лгут.
103. Диана получила 132 фунта, Катя получила 122 фунта, Мария получила 142 фунта. Дмитрий Смирнов получил 122 фунта, как и его жена Катя. Георгий Сидоров получил 198 фунтов, это в 1,5 раза больше, чем получила его жена Диана. Тимофей Иванов получил 284 фунта, что в 2 раза больше, чем получила его жена Мария.
104. Первый брат получил 385 фунтов, второй – 275 фунтов, третий 55 – фунтов, четвертый – 605 фунтов.
105. Путешественнику нужно сказать: «Я буду сброшен со скалы». Это идет вразрез с обоими условиями туземцев.
Задачи:
106. Два бизнесмена решили открыть совместный бизнес. Первый вложил в 1,5 раза больше средств, чем второй. Позже они решили пригласить в свой бизнес еще третьего человека, но при этом сумма общих взносов остается неизменной. Третий бизнесмен внес 2500 фунтов. Эту сумму необходимо разделить между двумя другими бизнесменами так, чтобы вклады всех трех бизнесменов стали после этого одинаковые. Как следует поделить на троих 2500 фунтов?
107. Один богатый человек оставил завещание, по которому двое его племянников получают в наследство 200 000 франков. Если третью часть суммы, которую получил первый племянник, вычесть из четверти суммы, получаемой вторым племянником, то останется 22 000 франков. Сколько получил денег каждый из племянников согласно завещанию?
108. Имеется 7-литровый сосуд с водой до краев (то есть с 7 литрами воды). Также имеется два пустых сосуда на 3 и 4 литра. Как за четыре переливания сделать так, чтобы в сосуде на 3 литра было 2 литра воды?
109. Один человек завещал наследство в сумме, немного меньшей 1500 фунтов. Сумма делилась на пятерых его детей, и небольшая часть доставалась нотариусу. Квадратный корень из доли первого сына, половина наследства второго, доля третьего минус 2 фунта, доля четвертого плюс 2 фунта, двойная доля пятого сына и сумма для нотариуса в квадрате были равны между собой. Каждый из сыновей и нотариус получили целое количество фунтов. Какова была сумма, оставленная в наследство?
110. Один человек пришел в магазин. Половину денег он потратил на продукты, на 5 центов он купил жвачку.
Далее он купил книгу рецептов на половину оставшейся суммы плюс 10 центов. Из оставшейся суммы половина ушла на покупку календаря, а на 15 центов он приобрел хот-дог. В итоге у него осталось только 5 центов. Сколько наличных денег было у него изначально в магазине до покупок?
Ответы:
106. Очевидно, что если третий бизнесмен вносит 2500 фунтов, то общая сумма взносов составляет 7500. Значит, изначально первый внес 4500 фунтов, а второй – 3000 фунтов. Стало быть, взнос третьего бизнесмена должен раз делиться между первым и вторым соответственно на суммы: 2000 фунтов и 500 фунтов. Тогда каждый вносит по 2500 фунтов.
107. Первый племянник получил 48 000 франков, а второй – 152 000 франков. Если 16 000 (это третья часть от 48 000) вычесть из 38 000 (четверть от 152 000), то останется 22 000 франков.
108. Сначала наливаем из 7-литрового сосуда воду в 3-литровый до краев (то есть 3 литра). Далее из 3-литрового переливаем все 3 литра в 4-литровый. Потом снова наливаем 3 литра в 3-литровый сосуд из 7-литрового. Потом из 3-литрового сосуда наполняем до конца 4-литровый сосуд, в котором оставалось свободного места только на 1 литр. В итоге в 3-литровом сосуде останется 2 литра воды.
109. Завещанная сумма наследства составляла 1464 фунта. Первый сын получил 1296 фунтов, второй 72, третий 38, четвертый 34, пятый 18, нотариус получил 6 фунтов.
110. У этого человека в магазине до покупок было с собой наличных 2 доллара 10 центов.
Задачи:
111. Имеются 9 одинаковых монет, но одна из них легче остальных. Необходимо за два взвешивания на весах найти эту монету. Весы обычные, с двумя чашками, то есть рычажные.
112. Девять любителей азартных игр однажды собрались в своем узком кругу. Они решили сыграть в одну игру по раздаче денег. Первый дает каждому другому столько центов, сколько у каждого уже было. Потом то же проделывает второй, то есть раздает деньги остальным восьми, сколько у них у каждого есть. И так далее проделывают по очереди все 9 игроков. В конце оказывается, что у всех игроков денег стало поровну. Сколько денег изначально было у каждого игрока?
113. Один человек постоянно предлагал другому купить у него пианино. Сначала он просил за пианино 1024 фунта, когда получил отказ, то снизил цену до 640 фунтов. Получив снова отказ, он запросил уже 400 фунтов. После очередного отказа он запросил 250 фунтов. Как вы думаете, если продавец снова получит отказ, то какую новую сумму, судя по зависимости снижения, он запросит?
