Их изобилие было отмечено в «Книге Судного дня» в 1086 году, когда в южной и восточной Англии насчитали 5624 мельницы, или одну на 350 человек (Holt 1988). Первые горизонтальные водяные мельницы часто упоминаются как греческие или норвежские колеса, но точное их происхождение неизвестно. Они стали привычными во многих районах Европы и повсюду к востоку от Сирии. Напор текущей воды, обычно направленной с помощью наклонного деревянного желоба на деревянные лопатки, часто прикрепленные к втулке под углом, вращал тяжелый стержень, который мог быть присоединен непосредственно к жернову наверху (рис. 4.9). Этот простой и сравнительно неэффективный вариант лучше всего подходил для небольших мельниц. Поздние конструкции, где вода направлялась через деревянный желоб с конусной расточкой (Wulff 1966), имели эффективность около 50 % и максимальную мощность выше 3,5 кВт.
Рисунок 4.9. Горизонтальная водяная мельница, также называемая греческим или норвежским колесом. Колесо приводится в движение напором бегущей воды и непосредственно вращает верхний камень жернова
Вертикальные колеса вытеснили горизонтальные машины из-за более высокой эффективности. Они приводили в движение жернова с помощью ортогональной зубчатой передачи, в западной литературе они стали известны как витрувианские мельницы по имени римского архитектора, давшего первое подробное описание hydraletae в 27 году до н. э. Но существует мнение (Lewis 1997), что водяные мельницы появились в 1-й половине III столетия до н. э., вероятнее всего, в Александрии Птолемеев, и что к I веку н. э. они использовались повсеместно. В любом случае, по причине их широкого распространения и долгого использования мы имеем большое количество литературы, посвященной их истории, устройству, конструкции и особенностям использования (Bresse 1876; Muller 1939; Moritz 1958; Forbes 1965; Hindle 1975; Meyer 1975; White 1978; Reynolds 1983; Wolfel 1987; Walton 2006; Denny 2007).
Но, несмотря на это, невозможно надежно оценить вклад водяных мельниц в общее потребление первичной энергии античными и средневековыми обществами. Некоторые исследования (Wikander 1983) показали, что водяные мельницы были куда более распространены в римскую эпоху, чем обычно предполагают. Найдено только 20 мест, где находились водяные мельницы в раннее Средневековье, хотя «Книга Судного дня» (1086) перечисляет более 6500 таких мест (Holt 1988). Но мои оценки показывают, что даже с очень либеральными допущениями относительно мощности и распространения водяных мельниц в Римской империи вода вносила только 1 % в объем механической энергии, поставляемой людьми и тягловыми животными (Smil 2010с).
Вертикальные водяные мельницы классифицируют в соответствии с точкой соприкосновения воды и колеса. Нижнебойные колеса вращались благодаря кинетической энергии движущейся воды (рис. 4.10). Они работали хорошо при медленном постоянном потоке, но размещение на быстром течении было особенно желательно по причине того, что максимум теоретической мощности нижнебойного колеса пропорционален кубу скорости воды: удваивание скорости увеличивает мощность в восемь раз (примечание 4.5). Когда для мельниц начали сооружать пруды, нижнебойные колеса использовали только с небольшим перепадом воды: от 1,5 до 3 метров. Радиальные лопасти позже снабдили спинками, чтобы вода не выплескивалась по ходу движения.
Примечание 4.5. Мощность нижнебойных колес
Кинетическая энергия текущей воды (в джоулях) равняется 0,5pv2, то есть половина от произведения ее плотности (р = 1000 кг/м3) на квадрат ее скорости (v в м/с). Количество единиц объема воды, толкающих лопатки колеса, в единицу времени равняется скорости потока, и отсюда теоретическая мощность потока равняется его энергии, умноженной на скорость. Вода, текущая со скоростью 1,5 м/с и вращающая крылья с поперечным сечением около 0,15 м2 (грубо, 50 на 50 см), может в идеале выдать только лишь 400 Вт мощности. Но неэффективные нижнебойные колеса Средневековья могли на самом деле перевести не более пятой части этого значения, или около 80 Вт, в полезное вращательное движение.
Рисунок 4.10. Гравюра, на которой изображено большое нижнебойное колесо на французской королевской бумажной фабрике (сверху) и верхнебойное колесо, приводящее в движение машины для промывки руды во французской кузнице (снизу). Воспроизведено из Encyclopedie (Дидро и д'Аламбер, 1769–1772)
Эффективность нижнебойных колес могла быть увеличена с помощью расположенного по центру под нижним изгибом колеса плотно прилегающего желоба, который позволил бы усилить давление на лопасти. Наиболее эффективный вариант, предложенный в начале XIX века Жаном-Виктором Понселе (1788–1867), имел изогнутые лопасти и мог превращать около 20 % кинетической энергии воды в полезную мощность; позже в том же веке лучшие показатели эффективности достигли 35–45 %. Диаметр колес был, грубо, в три раза больше, чем перепад воды, для лопаточных колес, и в два-четыре раза больше для колес Понселе.
Среднебойные колеса приводились в движение комбинацией напора воды и гравитации в потоках, перепад в которых был 2–5 м. Хорошо сделанный желоб, предотвращавший преждевременный сброс воды, существенно повышал конечную эффективность. Конструкция с низко расположенным желобом, где вода выливалась ниже центра колеса, имела эффективность не выше, чем у хорошего нижнебойного колеса. Высоко расположенный желоб, где вода лилась на лопасти выше центра колеса, позволял достигнуть эффективности верхнебойных колес. Традиционные верх-небойные колеса, приводимые в движение в основном потенциальной гравитационной энергией, работали с перепадом воды более 3 м, и их диаметр обычно равнялся примерно трем четвертям перепада (рис. 4.10). Воду вели по желобам или трубам в подобные ведрам отделения со скоростью от менее 100 литров/секунду до более 1000 л/с, и колесо вращалось со скоростью 4-12 оборотов в минуту. Поскольку большая часть вращательной мощности генерировалась весом опускающейся воды, верх-небойные колеса можно было размещать на медленном течении (примечание 4.6).
Примечание 4.6. Мощность верхнебойных колес
Потенциальная энергия воды (в джоулях) равняется mgh, произведению ее массы (в кг), гравитационного ускорения (9,8 м/с2) и перепада (высота в метрах). Следовательно, ведро верхнебойного колеса, содержащее 0,2 м3 воды (200 кг), поднятое на 3 м над точкой выливания, имеет потенциальную энергию примерно в 6 кДж. Приняв скорость течения за 400 кг/с, мы определим, что колесо может иметь теоретическую мощность около 12 кВт. Полезная механическая мощность такой машины может варьироваться от менее 4 кВт для тяжелого деревянного колеса до более 9 кВт для искусно изготовленного и тщательно смазанного металлического колеса XIX века.
Это преимущество частично отменяло потребность в хорошо направленном и тщательно регулируемом потоке воды, а значит, не нужно было сооружать пруды и подводящие каналы. Верхнебойные колеса, работавшие с избыточной допустимой нагрузкой, то есть со сниженной потерей воды из ведер, могли быть более эффективными, хотя и менее мощными, чем машины под полным напором. До первых десятилетий XVIII века верхнебойные колеса считались менее эффективными, чем нижнебойные (Reynolds 1979). Ошибку раскрыли только в 1750-х годах благодаря работам Антуана Депарсье и Иоганна Альбрехта Эйлера, но в первую очередь – точным экспериментам с моделями мельниц Джона Смитона (1724–1792), который сравнивал мощность водяных мельниц с мощностью других первичных движителей (Smeaton 1759).
