Наконец, чтобы не забыть, в чем заключается смысл того или иного выражения, вы можете добавить небольшие комментарии на естественном языке, отделив их от кода точкой с запятой.
BEGIN: LOD A,[RESULT + 1]
ADD A,[NUM1 + 1]; Прибавить младший байт
STO [RESULT + 1], A
LOD A,[RESULT]
ADC A,[NUM1]; Прибавить старший байт
STO [RESULT], A
LOD A,[NUM2 + 1]
ADD A,[NEG1]; Уменьшить второе число на 1
STO [NUM2 + 1], A
JNZ BEGIN
NEG1: HLT
NUM1: 00h, A7h
NUM2: 00h, 1Ch
RESULT: 00h, 00h
Продемонстрированный язык компьютерного программирования называется языком ассемблера. Этот язык — некий компромисс между машинным кодом, состоящим исключительно из цифр, и многословными описаниями команд на человеческом языке, сопровождаемый адресами ячеек, выраженными в символьной форме. Люди иногда путают машинный код с языком ассемблера, поскольку это просто два разных способа выражения одного и того же. Каждый оператор на языке ассемблера соответствует определенным байтам машинного кода.
Если бы вы решили создать программу для собранного в этой главе компьютера, вероятно, сначала нужно было бы записать ее на бумаге на языке ассемблера. Когда сочтете, что программа написана правильно и готова к тестированию, вы вручную преобразуете каждый фрагмент кода на ассемблере в машинный код. После этого вы сможете использовать переключатели, чтобы ввести машинный код в массив RAM и запустить программу, то есть позволить ей выполнить набор введенных команд.
Изучение концепций компьютерного программирования предполагает знакомство с понятием ошибки. При кодировании, особенно при написании машинного кода, легко ошибиться. Ввод неправильного числа уже гарантирует возникновение неприятностей, но что произойдет, если неправильно ввести код команды? Если вы введете значение 11h (команда «Сохранить») вместо 10h (команда «Загрузить»), то машина не только не загрузит число, которое должна, но само это число будет заменено значением, которое в настоящий момент хранится в аккумуляторе. Некоторые ошибки могут приводить к непредсказуемым результатам. Предположим, вы используете команду «Перейти» для перехода к ячейке, которая не содержит действительного кода команды. Или, допустим, вы случайно применили команду «Сохранить», записав число в ячейке с кодом команды. Все может случиться (и частенько случается).
Даже в моей программе для умножения есть ошибка. Если вы запустите ее дважды, то при втором выполнении машина умножит A7h на 256 и прибавит произведение к уже полученному результату. Это связано с тем, что после первого выполнения программы в ячейке 1003h будет находиться значение 0. Когда вы запустите программу во второй раз, к этому значению будет прибавлено число FFh. Значение в ячейке 1003h будет отлично от 0, поэтому программа будет продолжать работу до тех пор, пока значение в этой ячейке не станет равным 0.
Наша машина может выполнять умножение, однако аналогичным образом она может выполнять и деление. Ранее я утверждал, что такая машина может использовать эти примитивные функции для вычисления квадратных корней, логарифмов и тригонометрических функций. Все, что ей требуется, — это оборудование для сложения и вычитания, а также способ реализации условного перехода для выполнения нужного кода. Любой программист скажет, что все остальное можно сделать с помощью программного обеспечения.
Разумеется, это программное обеспечение может быть довольно сложным. Существуют целые книги с описанием алгоритмов, используемых программистами для решения конкретных задач. К обсуждению этой темы мы пока не готовы. Ранее мы работали с целыми числами и не касались вопроса представления десятичных дробей в компьютере. Об этом поговорим в главе 23.
Я уже несколько раз упоминал, что все компоненты для создания таких устройств появились более ста лет назад. Однако компьютер, описанный в этой главе, вряд ли мог быть собран в то время. Многие из концепций, использованных в его конструкции, не были очевидны и в середине 1930-х годов, когда разрабатывались первые релейные компьютеры. Их начали осознавать примерно в 1945 году. До этого люди все еще пытались создавать компьютеры на основе десятичных, а не двоичных чисел. Кроме того, компьютерные программы не всегда хранились в памяти — иногда они были закодированы на бумажной ленте. На заре компьютерной эры память была очень дорогой и громоздкой. Создание массива RAM емкостью 64 килобайт из пяти миллионов телеграфных реле казалось такой же абсурдной идеей, как и сейчас.
Пришло время рассмотреть все, что мы узнали, в контексте истории развития вычислений и вычислительной техники. Возможно, мы обнаружим, что нам не придется собирать этот сложный релейный компьютер. Как я упоминал в главе 12, на смену реле пришли такие электронные устройства, как вакуумные лампы и транзисторы. Вероятно, мы также найдем, что кто-то уже создал устройство, эквивалентное нашему процессору и памяти, умещающееся на ладони.
Глава 18
От счетов к микросхемам
На протяжении всей записанной истории люди изобретали различные умные устройства и машины, стремясь хоть немного упростить процесс математических вычислений. Несмотря на то что человеческий вид, по-видимому, обладает врожденными способностями к вычислению, в этом нам часто требуется помощь. Нередко мы ставим такие сложные задачи, с которыми не можем справиться самостоятельно.
Развитие систем счисления можно считать самым ранним инструментом, помогавшим людям вести учет товаров и имущества. Представители многих культур, в том числе древние греки и американские индейцы, по-видимому, использовали для счета мелкие камешки и зерна. В Европе это привело к изобретению счетных досок, на востоке — счетов.
Несмотря на то что счеты обычно ассоциируются с азиатскими культурами, они, по-видимому, были завезены торговцами в Китай примерно в 1200 году н. э.
Никто никогда по-настоящему не получал удовольствия от умножения и деления, однако мало кто предпринимал какие-либо действия для решения этой проблемы. Шотландский математик Джон Непер (1550–1617) был одним из таких людей. Он изобрел логарифмы для упрощения счетных операций. Произведение двух чисел — это сумма их логарифмов. Так что, если нужно перемножить два числа, вы находите их в таблице логарифмов, складываете числа из таблицы, а затем ищете в таблице число, логарифм которого соответствует полученной сумме. Построение таблиц логарифмов на протяжении последующих 400 лет занимало одни величайшие умы, в то время как другие разрабатывали небольшие устройства, заменяющие такие таблицы. Долгая история логарифмической линейки началась со счетной линейки, созданной Эдмундом Гюнтером (1581–1626) и усовершенствованной Уильямом Отредом (1574–1660). История этой линейки практически завершилась в 1976 году, когда компания Keuffel & Esser презентовала последнюю произведенную линейку Смитсоновскому институту в Вашингтоне (округ Колумбия). Причиной ее заката послужило изобретение ручного калькулятора.
