В простейшей форме общий принцип относительности записывается в виде: G = 8?Т, где G – кривизна пространства-времени в данной точке и Т – масса в точке (строго говоря, масса-энергия, но, поскольку энергия согласно уравнению Е = mc2 имеет крохотный эквивалент массы, в астрономии можно учитывать только массу). Это короткое уравнение применимо ко всем точкам пространства и включает все, что нам нужно знать о гравитации
[229].
Однако это изящное уравнение слишком компактно и непригодно для решения какой бы то ни было реальной проблемы. Чтобы применить общий принцип относительности к объекту наподобие черной дыры, необходимо использовать полное выражение, разворачивающееся в десять отдельных многочленных уравнений. Для их решения требуется сложная алгебра и множество вычислений. Чтобы понять, что происходит, когда сливаются две черные дыры разных масс, приходится использовать каждый член каждого из уравнений Эйнштейна – в письменном виде это 100 страниц зубодробительной математики, и никакие упрощения невозможны.
В 1990-х гг. вместе со стремительным развитием компьютеров и усложнением математических расчетов ученые взялись за численные релятивистские расчеты. Были разработаны приближенные уравнения Эйнштейна. Они опираются на методы, разделяющие пространство и время и рассматривающие пространство на таких малых интервалах, что к ним применяют евклидову геометрию. При компьютерных расчетах используется «адаптивная сетка»: пространственная сетка слишком крупная для слабой и плоской гравитации и слишком мелкая для тех мест, где гравитация сильная и искривленная. Сетка постоянно адаптируется по мере изменения ситуации. Скорость вычислений измеряется числом операций с плавающей точкой в секунду (флопс). Компьютер IBM 7090, являвшийся последним словом техники в 1962 г., имел скорость 100 000 флопс. В 1993 г. самый быстрый компьютер работал в миллион раз быстрее. Теперь рекордная скорость еще в миллион раз выше – ошеломляющие 1018 флопс
[230]. Национальный научный фонд поддержал и ускорил эти исследования, предложив грант «Большой вызов» за моделирование слияния черных дыр двойной системы
[231]. Расчеты принесли некоторые сюрпризы. Слияние может порождать невероятно мощное излучение гравитационных волн: 8 % общей массы черных дыр. Кроме того, когда две черные дыры сливаются, возникающей в результате черной дыре может быть дан «толчок», причем полученной скорости – 400 км/ч – хватит, чтобы вышвырнуть ее из любой галактики
[232].
Давайте метафорически представим себе невидимый пространственно-временной континуум в виде ткани. Холст окрашен гравитацией. До сих пор мы только растягивали холст пустого пространственно-временного континуума (илл. 41). Общая теория относительности – это геометрическая теория гравитации, поэтому пространственно-временной холст изгибается, если где-либо имеется масса; он также может иметь проколы, разрывы и складки. Холст является трехмерным и не поддается визуализации. Однако это еще не все. Черная дыра в реальной Вселенной окружена излучением, горячим газом, высокоэнергетическими частицами и магнитным полем.
Мы рассматриваем три уровня сложности. Первый уровень – сложные взаимодействия частиц и излучения. На втором уровне добавляются магнитные поля. Третий включает гравитацию. В настоящее время ученые исследуют метод релятивистской магнитогидродинамики – верное средство оборвать разговор на любой вечеринке. Если прибегнуть к аналогии с играми, три уровня сложности соотносятся друг с другом, как шашки с шахматами, а те – с японской игрой го. В этом спектре технических возможностей я очень хорош в шашках, кое-что могу в шахматах, но совершенно беспомощен в го. Полный численный анализ ставит целью описать сложную астрофизику не только черной дыры, но также аккреционного диска и парных джетов
[233]. Это мастерский уровень моделирования черных дыр. Менее 100 человек в мире имеют техническую подготовку, необходимую для этой работы.
На компьютерах можно моделировать маленькие черные дыры, но что делать с большими, которые живут в центрах галактик? На этот вопрос ответит Саймон Дэвид Мэнтон Уайт, член Королевского научного общества и директор Института астрофизики Макса Планка в Гархинге. Он творит чудеса с компьютерным моделированием гравитации, поэтому будем звать его Чародеем. У Чародея печальный взгляд, аккуратные усы и седеющая курчавая грива. Он выглядит усталым, но любой устанет, создавая Вселенную с нуля.
Чародей получил степень доктора философии в Кембридже под руководством Дональда Линден-Белла, передового мыслителя и предсказателя черных дыр. На его счету более 400 публикаций в рецензируемых изданиях и свыше 100 000 случаев цитирования – умопомрачительные показатели, возносящие его на недостижимые высоты в данной науке. Это эксперт мирового уровня по свойствам темной материи и формированию структуры Вселенной
[234].
