Но почему в результате замедления свет продолжает распространяться под другим углом? Если направить световой луч точно перпендикулярно поверхности стекла, он продолжит двигаться под тем же углом, прямо по курсу, просто с меньшей скоростью. Однако луч, падающий на поверхность не перпендикулярно, не только замедляется, а еще и отклоняется, продолжая распространяться теперь уже под меньшим углом. Почему? Физиками был сформулирован так называемый принцип наименьшего действия, который если и не вполне годится в качестве окончательного объяснения, то по крайней мере способствует интуитивному пониманию. Суть дела хорошо изложена в книге Питера Эткинса «Переосмысленное мироздание» (1992 г.). Некий физический объект — в данном случае луч света — ведет себя так, словно стремится к экономии, старается что-то минимизировать. Представьте, что вы спасатель на пляже и ринулись на помощь тонущему ребенку. Каждая секунда на счету, и вам необходимо добраться до утопающего за как можно меньшее время. Бегаете вы быстрее, чем плаваете. Ваш путь по направлению к ребенку сначала проходит по суше, где вы двигаетесь быстро, а затем по воде — гораздо медленнее. Если тонущий не находится в море непосредственно перед тем местом, где вы стоите, как минимизировать время вашего передвижения? Вы могли бы двигаться по прямой, минимизируя расстояние, но это не сократило бы время, так как слишком большую часть маршрута пришлось бы проделывать вплавь. Вы могли бы добежать по прямой до кромки воды так, чтобы оказаться точно напротив ребенка, а затем уж плыть. Это позволило бы максимизировать длину пробежки за счет плавания, но даже такой путь не был бы самым быстрым — слишком велика была бы его общая длина. Нетрудно увидеть, что быстрее всего было бы добежать до воды под неким критическим углом (зависящим от соотношения скоростей, с которыми вы бежите и плывете), а на водной части маршрута резко изменить направление. В этой аналогии скорость плавания и скорость бега соответствуют показателям преломления для воды и для воздуха. Естественно, световые лучи не «стараются» преднамеренно минимизировать время своего распространения, но их поведение станет понятнее, если исходить из того, что они делают нечто подобное. Данная аналогия будет выглядеть солиднее в терминах квантовой теории, но это уже вне моей компетенции, так что рекомендую обратиться к книге Эткинса.
Спектр различных цветов появляется в связи с тем, что свет с разными длинами волн замедляется в неодинаковой степени: показатель преломления какого-либо вещества, скажем, стекла или воды, для синего света больше, чем для красного. Вы можете представить себе синий свет как неумелого, по сравнению с красным светом, пловца, то и дело вязнущего в атомах воды (или стекла) из-за своей небольшой длины волны. В воздухе атомы расположены менее плотно, так что все световые лучи увязают в нем меньше, однако синие все равно распространяются медленнее красных. А в вакууме, где увязать вообще не в чем, свет любого цвета имеет одну и ту же скорость: великую, универсальную, предельную c.
Капли дождя действуют сложнее ньютоновской призмы. Они имеют форму, близкую к сферической, и их задняя поверхность выступает в роли вогнутого зеркала. Таким образом, преломив солнечный свет, они еще и отражают его. Вот почему мы видим радугу, когда смотрим в противоположную от солнца сторону, а не когда глядим на него сквозь пелену дождя. Представьте, что вы стоите спиной к солнцу и смотрите на дождь — желательно при этом, чтобы он лил на фоне темных туч. Если солнце стоит выше 42 градусов над горизонтом, то никакой радуги мы не увидим. Чем солнце ниже, тем выше радуга. Когда утром солнце восходит, радуга, если таковая видна, опускается. А вечером, на закате, радуга поднимается. Итак, предположим, что сейчас раннее утро или вечер. Будем исходить из того, что каждая отдельно взятая дождинка представляет собой сферу. Солнце находится сзади и слегка над вами, и его свет проникает в эту каплю через верхнюю ее половину. На границе воздуха с водой он преломляется — и составляющие его волны разной длины отклоняются под разными углами, как в ньютоновской призме. Распустившиеся красочным веером цвета проходят сквозь содержимое капли и встречают ее вогнутую заднюю поверхность, которая отражает их назад и вниз. Лучи вновь покидают каплю, и некоторые из них оканчивают свой путь в вашем глазу. При обратном переходе из водной среды в воздушную они преломляются во второй раз — различные цвета снова отклоняются на разные углы.
Итак, наша дождинка испускает полный спектр лучей — красных, оранжевых, желтых, зеленых, голубых, синих, фиолетовых, — и точно таким же образом поступают прочие дождинки, ее соседки. Но только небольшой участок спектра, исходящего из каждой конкретной капли, попадает к вам в глаз. Если вы улавливаете зеленый отблеск от некой дождинки, то ее синий отблеск пройдет выше, а красный — ниже. Так почему же тогда вы видите всю радугу целиком? Потому что дождинок множество. Полоса, состоящая из тысяч капель, посылает вам зеленый свет (одновременно посылая синий свет любому, кто будет расположен несколько выше вас, и красный — тому, кто окажется несколько ниже). Другая полоса, тоже образованная тысячами капель, передает вам красный свет (а кому-то другому — синий…), еще одна полоса из тысяч капель отсвечивает для вас синим, и так далее. Все капли, которые направляют на вас красный свет, находятся на одинаковом расстоянии от вас — вот почему красная полоса радуги изогнута (вы в центре окружности). Капли, которые светят вам зеленым, тоже находятся от вас на одинаковом расстоянии, но оно немного меньше. Потому образуемая ими окружность имеет меньший радиус — и зеленая полоса располагается внутри красной. Точно так же синяя полоса располагается внутри зеленой, так что вся радуга представляет собой серию вставленных друг в друга окружностей, центр которых — вы. Другие наблюдатели будут видеть другие радуги — тоже описанные лично вокруг них.
Таким образом, мало того, что радуга не привязана ни к какому определенному «месту», где феи могли бы упрятать горшок с золотом, но и самих радуг столько же, сколько глаз, смотрящих на ливень. Разные наблюдатели, глядящие на него из различных точек, собирают свои собственные, персональные радуги из света, который исходит от разных наборов дождевых капель. Строго говоря, даже каждому вашему глазу видится своя, отдельная радуга. А если мы едем по дороге и любуемся «одной и той же» радугой, то в действительности перед нами проходит серия из множества радуг, быстро сменяющих одна другую. Думаю, знай Вордсворт обо всем этом, он усовершенствовал бы свои строки «Займется сердце, чуть замечу / Я радугу на небе»
[24] (хотя должен сказать, что последующие строки трудно было бы сделать еще прекраснее).
Дополнительная сложность заключается в том, что сами кап ли тоже не стоят на месте: они падают либо сносятся ветром. Так что конкретная дождинка может пролететь сквозь полосу, испускающую для вас, скажем, красный свет, и очутиться в желтой области. Но вы по-прежнему будете видеть красную полосу, словно ничего и не сдвигалось, поскольку на смену ушедшим каплям приходят новые. Ричард Уилан в своей очаровательной «Книге радуг» (1997 г.), откуда я почерпнул многие «радужные» цитаты, приводит слова Леонардо да Винчи:
…Применяй то же правило, какое обнаруживается при образовании солнечными лучами радуги, иначе ириды. Эти цвета зарождаются в движении дождя, так как каждая капелька изменяется в своем падении в каждый цвет этой радуги…
[25]
