У третьего позвонившего перестали тикать большие напольные часы, остановить которые было, несомненно, делом более трудоемким — ведь их массивный маятник, естественно, куда менее подвержен воздействию психических сил, чем нежная волосковая пружина наручных часов! У какого-то зрителя часы остановились даже немного раньше, чем прославленный мистик произнес нужные слова, — разве это не еще более впечатляющее проявление духовной мощи? Однако нашлись часы, проявившие даже большую готовность подвергнуться оккультному влиянию. Они остановились ровно за сутки, в тот самый момент, когда их хозяин взглянул на фото нашего знаменитого волшебника в газете. Публика в студии ахает от восхищения. Вот, воистину, экстрасенсорные способности, неуязвимые для скептиков, — ведь это произошло ровно за сутки! «Есть многое в природе, друг Горацио…»
Что нам нужно, так это поменьше ахать и побольше думать. Настоящая глава посвящена тому, как вынуть жало надувательства из случайных совпадений, просто усевшись поудобнее и подсчитав вероятность, с какой то или иное событие могло произойти и без мистического вмешательства. Попутно мы обнаружим, что обезвреживать кажущиеся необъяснимыми совпадения всегда намного интереснее, чем просто ахать и охать при встрече с ними.
Иногда такие подсчеты просты. В одной из своих предыдущих книг я выболтал комбинацию цифр кодового замка от моего велосипеда. Мне казалось, что я ничем не рискую, поскольку, понятное дело, человек, способный украсть велосипед, никогда не будет читать мои книги. К сожалению, кто-то его все же украл, и теперь у меня новый замок с новой цифровой комбинацией: 4167. Мне всегда легко ее вспомнить. 41 — это навеки впечатавшийся в память случайно доставшийся мне номер, которым помечали мою одежду и обувь в школе-интернате. А 67 — возраст, в котором я должен буду выйти на пенсию. Очевидно, что никакого интересного совпадения тут нет: каким бы ни оказался код, я, покопавшись в событиях своей жизни, непременно нашел бы мнемонический способ, чтобы удержать цифры в памяти. Но послушайте, что было дальше. В тот самый день, когда были написаны эти строки, мне пришло письмо от моего оксфордского коллеги, сообщавшее, что каждому сотруднику, имеющему право пользоваться копировальной техникой, присваивается персональный код доступа к ней. Ваш новый номер — 4167.
Первой моей мыслью было: я непременно потеряю эту бумажку (как это сразу же случилось с ее предшественницей в прошлом году), поэтому нужно как можно скорее придумать какую-нибудь формулу, чтобы сохранить код в своей памяти. Быть может, нечто вроде того мнемонического правила, которым я пользуюсь, чтобы не забыть комбинацию цифр велосипедного замка? Я еще раз посмотрел на письмо, и, воспользуюсь отточенной фразой из научно-фантастического романа Фреда Хойла «Черное облако», цифры, напечатанные на листке бумаги, показались мне выросшими до гигантских размеров:
В новом мнемоническом правиле не было необходимости. Код был тот же самый. Я бросился рассказывать жене об этом поразительном совпадении, но, если трезво рассудить, оно того не стоило.
Вероятность, с какой подобное могло произойти по чистой случайности, нетрудно вычислить. Первая цифра могла оказаться любой от 0 до 9. Следовательно, у нее был 1 шанс из 10 оказаться четверкой и совпасть с первой цифрой кода от велосипедного замка. Для каждой из десяти этих возможностей вторая цифра тоже могла оказаться любой от 0 до 9, так что и у нее был 1 шанс из 10 совпасть со второй цифрой заветной комбинации. Получается, что вероятность одновременного совпадения двух этих цифр равна 1/100. Продолжая рассуждать аналогичным образом для двух оставшихся цифр, выясняем: шансы того, что совпадут все четыре, составляют 1 к 10 000. Именно это большое число и защищает нас от велосипедных краж.
Совпадение впечатляющее. Но какой отсюда следует вывод? Произошло что-то таинственное и предначертанное свыше? За моей спиной поработали ангелы-хранители? Счастливые звезды подплыли к Урану? Нет. Мы не имеем ни малейшей причины подозревать что-либо, кроме простой случайности. Число людей во всем мире настолько больше 10 000, что прямо сию секунду с кем-нибудь наверняка происходит совпадение как минимум столь же удивительное. Просто так вышло, что ныне пришел мой черед столкнуться с этим явлением. И даже тот факт, что совпадение случилось именно сегодня, когда я писал эту главу, не добавляет произошедшему невероятности. На самом деле черновик главы был закончен мной несколько недель назад. Сегодня я вернулся к нему после описанного совпадения специально для того, чтобы добавить рассказ об этом занятном эпизоде. Я, несомненно, еще много раз возвращусь к этой главе, буду ее пересматривать и править. И не стану убирать слово «сегодня» — ведь оно было правдой в момент написания. Вот еще один из тех приемов, какими мы обычно пользуемся, чтобы совпадение выглядело значительнее, а наш рассказ о нем — интереснее.
Подобные вычисления можно произвести и для телевизионного гуру, якобы останавливавшего людям наручные часы своими психогенными миазмами, только вместо точных чисел здесь нам придется прибегнуть к приблизительным оценкам. Для любых часов существует определенная низкая вероятность остановиться в какой угодно заданный момент. Я не знаю, какова она, но прикинуть ее мы можем следующим образом. Если говорить только об электронных часах, то их батареи хватает где-то на год. Итак, электронные часы останавливаются приблизительно раз в год. Предположим, что механические часы останавливаются чаще, так как люди периодически забывают заводить их, а электронные встают реже, поскольку иногда людям хватает ума заменить батарейку заранее. И все же, вероятно, часы обеих этих разновидностей встают примерно одинаково часто, поскольку и с теми и с другими случаются всевозможные поломки. В общем, давайте считать, что любые отдельно взятые часы в среднем останавливаются один раз в год. То, насколько наша оценка точна, не слишком-то важно. На сам принцип рассуждений это не влияет.
Если бы у кого-нибудь часы встали через три недели после произнесенного заклинания, то даже самые легковерные предпочли бы отнести это на счет случайности. Нам необходимо установить такой временной промежуток, который публика сочла бы в достаточной мере совпадающим с предсказанием, чтобы оно могло произвести должное впечатление. Об интервале, примерно равном пяти минутам, мы вправе говорить с абсолютной уверенностью — особенно если учесть, что экстрасенс может уделять каждому позвонившему по несколько минут, а значит, следующий звонок будет казаться сделанным приблизительно в то же время. Год состоит примерно из 100 000 пятиминутных отрезков. Вероятность того, что чьи-то конкретные часы — скажем, мои — остановятся в течение определенных пяти минут, равна 1/100 000. Шансы невелики, но передачу-то смотрят 10 000 000 человек. Если часы носит только половина из них, то «в любой момент» часы могут встать примерно у 50 зрителей. Пускай из этих зрителей позвонит всего четверть, уже получится 12 звонков — более чем достаточно, чтобы ошеломить наивную аудиторию. Особенно если прибавить сюда звонки тех, чьи часы остановились на сутки раньше; тех, у кого встали не наручные, а напольные часы; тех, кто умер от сердечного приступа и чья осиротевшая родня позвонила сообщить, что сердце их дорогого усопшего «перестало тикать»; и так далее. Подобного рода совпадение воспето в восхитительно сентиментальной старинной песне «Дедушкины часы»:
