Более того, на планетах с пониженной (относительно Земли) силой тяжести даже легче упасть. Дело в том, что наклон своего тела мы привыкли контролировать не только визуально — по положению окружающих предметов, — но и по ощущению мышечного напряжения. Можете проверить это прямо сейчас: встаньте, закройте глаза и, не сгибаясь в пояснице, попробуйте наклониться вперед. Чувствуя напряжение мышц в стопах ног и спине, вы не позволите себе упасть. Но на планете с малой силой тяжести это «мышечное чувство» подводит. Даже вместе со скафандром человек на Луне весит в 2–3 раза меньше, чем на Земле. Поэтому ему сложнее оценить своим мышечным чувством тот критический наклон, за которым следует падение.
4.11. Восход Земли на Луне — 1
Грамотный любитель астрономии сразу заметит, что утверждение «на лунном небе Земля не должна перемещаться» ошибочно. Она должна перемещаться и действительно перемещается, поскольку Луна испытывает широтные и долготные либрации, т. е. с точки зрения земного наблюдателя она покачивается. Либрации вызваны тем, что Луна движется по эллиптической орбите (это вызывает либрации по долготе), и ее ось не перпендикулярна орбитальной плоскости (чем вызваны либрации по широте). И те и другие происходят с периодом в месяц, причем их размах весьма велик: около ±8° по долготе и около ±7° по широте.
Кроме этих двух наблюдается также суточная, или параллактическая, либрация, которая имеет небольшую амплитуду, около ±1°, и возникает по причине вращения Земли, перемещающей наблюдателя относительно центра планеты. Но к нашей задаче она отношения не имеет.
Итак, находясь в краевых зонах лунного диска, протянувшихся вдоль видимого с Земли лунного лимба и покрывающих примерно 15 % лунной поверхности, мы могли бы наблюдать восходы и заходы Земли, поскольку видимый с Луны размер земного диска составляет 1,8°, что намного меньше диапазона либраций. Разумеется, об этом отлично знал художник, автор сюжета марки, герой-космонавт Алексей Архипович Леонов, который в те годы интенсивно готовился к полету на Луну. Зато редактор марки оказался недостаточно подготовлен в области астрономии, что и привело к забавному филателистическому казусу. Впрочем, как любая ошибка на марках, это лишь усилило интерес филателистов к «запечатанной лунной марке» и повысило ее коммерческую стоимость.
4.12. Восход Земли на Луне — 2
Положение земного диска вблизи лунного горизонта сразу же говорит нам о том, что наблюдатель располагался в либрационных секторах Луны, находящихся на границе ее видимого и невидимого с Земли полушарий. Судя по полностью освещенному Солнцем земному диску, съемка проводилась в период новолуния. Между крайними кадрами Земля переместилась чуть больше, чем на свой угловой диаметр (1,8°), т. е. примерно на 2°, что вполне укладывается в амплитуду либраций Луны по долготе (около ±8°) и по широте (около ±7°). Поскольку очертания материков на Земле не видны, а значит, установить ориентацию земной оси невозможно, трудно сказать, в каком именно месте либрационных секторов Луны сделаны эти снимки. (Хотя повышенная облачность в двух местах земного диска намекает нам на то, что это полярные области. А значит, и наш наблюдатель, скорее всего, находится в высоких широтах Луны.)
Казалось бы, все сходится: перед нами эффект либрации. Однако некоторые детали на снимках указывают, что это не так. Во-первых, внешний вид Земли между снимками не изменился, а значит, между крайними кадрами прошли минуты или часы, но не дни или недели, что требуется для заметного эффекта либраций. Во-вторых, изменился вид лунной поверхности, следовательно, наблюдатель перемещается по ней или над ней. В-третьих, на снимках стоит копирайт японского космического агентства. Все вместе это говорит о том, что снимки сделаны с борта японского лунного спутника «Кагуйя» (Kaguya, 2007–2008), который двигался по полярной орбите высотой 100 км. Дата съемки — 11 апреля 2008 г.
4.13. Полярная Луны
Полюс вращения Луны практически совпадает (разница на 1,5°) с полюсом эклиптики, который лежит в Драконе. Там нет ярких звезд. Но «черпак» Ковша Малой Медведицы удален от него на такое же расстояние, как и от конца своей «ручки», где расположена Полярная звезда. Так что, если не требовать высокой точности, то «черпак» Малого Ковша отмечает область северного полюса мира и может быть использован для ориентации на поверхности Луны.
4.14. Приливы
Для начала отметим небольшую неточность. Когда мы говорим о приливах на Земле, то не следует забывать и Солнце: его приливное влияние лишь вдвое слабее лунного. Но главная ошибка автора книги не в этом. Он путает преобразователь энергии с ее источником.
Рассмотрим пример: на реке построили гидроэлектростанцию. Она вырабатывает ток. Что служит его источником? Генератор? Турбина? Плотина? Нет: энергия падающей воды. Плотина — это концентратор энергии воды, которая без нее была бы «размазана» вдоль русла реки. Турбина преобразует потенциальную гравитационную энергию воды в кинетическую энергию ротора генератора, а тот — в энергию электрического тока. Не будь гидростанции, мы бы не смогли извлечь энергию речной воды, но источником этой энергии служит не сама станция, а вода в гравитационном поле Земли.
А теперь вернемся к приливам. Что служит источником энергии приливов? Какое тело теряет энергию, которая передается приливному движению океанской воды? Луна? Нет! Она сама забирает часть этой энергии, медленно удаляясь от нашей планеты за счет взаимодействия с приливными «горбами» Земли (см.: Дарвин, 1965; Сурдин, 1986, 2002). Если бы Земля не вращалась относительно направления на Луну (и Солнце), то не было бы приливного движения океанской воды, не происходили бы приливы и отливы, невозможно было бы использовать их энергию для работы приливных электростанций. Значит, энергия приливов черпается из энергии вращения Земли? Да! Именно поэтому вращение Земли замедляется и продолжительность суток увеличивается.
За последние полвека атомные часы и лазерная локация Луны позволили очень точно измерить действие приливных эффектов. Из-за приливного взаимодействия с Землей радиус лунной орбиты в нашу эпоху возрастает со средней скоростью 38 мм/год, а длительность земных суток под действием тех же приливов возрастала на 23 микросекунды в год. Казалось бы, изменения очень малы. Но умножьте их, например, на миллиард лет, и вы почувствуете, как это много.
Правда, в нашу эпоху движение материков так изменило конфигурацию океанов, что это способствует приливам. Раньше они были слабее. По палеонтологическим данным (дающим число солнечных суток в году), за последние 620 млн лет средняя скорость удаления Луны составила 22 мм/год, а длительность суток возрастала в среднем на 12 мкс/год. Но в далеком прошлом приливы были сильнее, поскольку Луна была ближе к Земле. Впрочем, ее роль, как мы уже поняли, та же, что и у плотины ГЭС: она лишь создает условия для превращения энергии вращения Земли в энергию приливов, но сама не служит источником энергии, а, напротив, частично потребляет ее.
Итак, на вопрос задачи мы ответим: автор не понял физику приливов и запутал юного читателя. К сожалению, в детской литературе это не редкость (см., например, задачи 4.7 «Фазы Луны» и 4.6 «Луна готовит побег?»). Будьте внимательны! Неверные представления могут остаться с вами надолго, а то и навсегда. В этом я регулярно убеждаюсь, общаясь со студентами и даже школьными учителями.
