2) Если пауза между приказанием и его исполнением была недолгой, то можно считать, что измерение углов было сделано в тот же момент, когда ракета была на высоте 60 км от поверхности. Поскольку масштаб задачи много меньше размера Земли, поверхность планеты можно считать плоской. Если угловая высота над горизонтом равна 60°, а расстояние до поверхности 60 км, то расстояние до планетолета по прямой (гипотенуза) составляет 60/sin (60°) = 69,3 км.
5.7. Путь на Амальтею — 1
1) Орбитальный период Амальтеи действительно близок к 12 час, но вокруг своей оси спутник тоже вращается за 12 час, а не 35. Синхронизация осевого вращения и орбитального обращения обусловлена приливным эффектом.
В порядке открытия Амальтея действительно пятый спутник (после четырех галиевых), но отнюдь не ближайший к планете. Правда, в год опубликования повести (1960) Амальтея была ближайшим из известных спутников, так что авторов не в чем упрекнуть.
Горизонт на Амальтее действительно близкий, поскольку спутник мал: если представить его как трехосный эллипсоид, то диаметры составляют 250 × 146 ×128 км. По объему это эквивалентно шару диаметром 167 км. Полагая высоту глаз наблюдателя над поверхностью H = 1,7 м и используя формулу из задачи «Обозреваем окрестности», найдем среднее расстояние до горизонта:
С учетом формы спутника оно немного зависит от положения наблюдателя и направления его взгляда, но в любом случае незначительно отличается от 0,5 км.
2) Ближайшим спутником Амальтея оставалась до 1979 г., когда были открыты еще более близкие Метида и Адрастея. Очевидно, повесть была написана раньше.
3) Удивительно, но здесь авторы допустили ошибку. Если оба вращения происходят в одном направлении, то Юпитер должен восходить через (12−1 − 35−1)−1 = 18,3 часа, если же в разных направлениях, то через (12−1 + 35−1)−1 = 8,9 часа. Для астронома Бориса Стругацкого это непростительная ошибка.
5.8. Путь на Амальтею — 2
Амальтея имеет не сплюснутую, а вытянутую форму. Ее «диаметры» составляют 250 × 146 × 128 км. У сплюснутого сфероида один диаметр короче двух других, а у вытянутого — длиннее двух других. Правда, если подходить к делу скрупулезно, то фигура Амальтеи ближе всего к трехосному эллипсоиду. Что же касается состава спутника, то авторы правы: средняя плотность Амальтеи 0,86 ± 0,1 г/см3 действительно соответствует плотности водяного льда.
5.9. Путь на Амальтею — 3
Прав оказался Юрковский. Кольцо Юпитера было открыто намного позже, чем была написана эта повесть Стругацких. Интуиция не подвела писателей!
5.10. Радиомаяк на Венере
За полный период сканирования (3 сек) маяк излучил около 300 импульсов, дважды покрыв ими полусферу неба. Следовательно, площадь, а точнее, телесный угол его луча равен 1/300 полной площади (т. е. телесного угла) небесной сферы. Как известно, площадь сферы равна 4πR2, а ее полный центральный телесный угол составляет 4π стерадиан. Вспоминая, что 1 радиан = 180°/π ≈ 57,3°, находим, что 1 стерадиан = (57,3°)2. Значит, площадь всей небесной сферы составляет S ≈ 4π(57,3°)2 ≈ 4,13 · 104 квадратных градуса. Точное значение площади небесной сферы, округленное до целых, равно 41 253 кв. град. Таким образом, телесный угол радиолуча составляет около 41 253/300 = 138 кв. град., а ширина — около
5.11. Созвездия на Фобосе
Звездный узор, который мы обычно запоминаем в том или ином созвездии, сложен наиболее яркими его звездами и называется астеризмом. Например, Ковш — это астеризм в созвездии Большая Медведица. Рисунок Ковша легко узнаваем, а расположение множества слабых звезд в этом созвездии запомнить и распознать очень трудно. На сером городском ночном небе обычно проявляются лишь самые яркие звезды, поэтому астеризмы многих созвездий легко узнаваемы. Но за городом или, еще лучше, в горах ночное небо значительно темнее, и на нем проступают многочисленные слабые звезды, мешающие нам выделить знакомую фигуру астеризма. Нужна определенная тренировка — и астрономы ею обладают, — чтобы на фоне богатого звездами горного неба узнать знакомые созвездия. В космосе этот эффект еще заметнее.
Фобос — маленький безатмосферный спутник Марса. Находясь на его поверхности, наблюдатель увидит «бездонное черное небо», так густо усыпанное звездами, что с трудом сможет отыскать среди них знакомые очертания астеризмов. Этот же эффект проявится и на любом другом безатмосферном теле.
5.12. Венера
Сведения о Венере в повести Стругацких в целом соответствуют современным данным об этой планете. Некоторое расхождение в размере, объеме, площади поверхности, силе тяжести и средней плотности связано с тем, что в 1950-е гг. планету измеряли по наблюдениям в телескоп по верхней границе облаков, а сегодня у нас есть данные о ее твердом теле, диаметр которого почти на 200 км меньше. Состав атмосферы тоже указан верно: в основном это диоксид углерода (CO2), названный в повести углекислотой.
Главная же и по большому счету единственная ошибка авторов состоит в указании периода вращения планеты вокруг оси (57 час = 2,4 сут), ибо на самом деле планета вращается с периодом в сто раз большим (243 сут). Впрочем, в те годы все астрономы мира разделяли это заблуждение. Впервые вращение Венеры было измерено с помощью радиолокации в 1962 г. А причина ошибки заключалась в том, что с периодом в несколько суток вращается верхний слой атмосферы Венеры, т. е. наблюдаемая с Земли картина облаков. Физический механизм этой суперротации атмосферы Венеры до сих пор не до конца понятен.
5.13. Спутник Венеры
Спутник Венеры — это фантастический прогноз авторов повести. Насколько известно современным астрономам, у Венеры нет естественных спутников, хотя вблизи ее орбиты движется несколько астероидов-троянцев и один квазиспутник. Начиная с XVII в. Джованни Кассини и другие астрономы неоднократно заявляли об открытии спутников Венеры, но каждый раз выяснялось, что это заблуждение. Обычно за спутник принимали звезду, рядом с которой по небу проходила Венера.
