Тем не менее Лейбниц заинтересовался (и небезосновательно) столкновениями, которые, как «кажется», теряют свою vis viva. Классический пример этого – падающий объект, сталкивающийся с землей, где он в конечном счете резко останавливается. Другим хорошим примером были бы два «мягких объекта», движущиеся друг на друга, «сминаясь» или деформируясь, замедляясь в процессе.
Лейбниц был умным парнем и отлично знал об этом противоречии. По его словам, vis viva не исчезает, а просто передается мелким частям в объекте. Смысл в том, что эти мелкие кусочки поглощают ее, но не делают вклада в движение объекта в целом, и таким образом vis viva сохраняется. Он сказал: «Но эта потеря… не умаляет неприкосновенную истинность закона сохранения… Ибо то, что поглощают мелкие частицы, не потеряно для Вселенной…»
В то время как Лейбниц представлял vis viva как силу, приводящую объект в движение, он рассматривал vis mortua, или «мертвую силу», как придающую объекту стремление к движению. Например, у объекта, лежащего на столе, в силу высоты от пола и его веса есть потенциал движения, который будет реализован, едва объект столкнут со стола, – он упадет на пол. Поэтому vis mortua может превратиться в vis viva, когда ранее неподвижный объект преодолевает то, что его сдерживало; как только объект сталкивают с края стола, ничто больше не позволяет ему сопротивляться падению на пол. Эти идеи были, конечно, предшественниками того, что мы теперь называем потенциальной и кинетической энергиями и того, что энергия может на самом деле быть преобразована из одной формы в другую: vis mortua превращается в vis viva.
Безусловно, теория Лейбница о vis viva имеет метафизическую природу. Как и многие другие философы, он был просто убежден, что природа хранит «нечто». Допущение, что это – vis viva, позволяло Лейбницу считать, что Вселенная – самоподдерживающаяся система, которая будет оставаться в движении, а не какие-нибудь «часы», которые остановятся, если их постоянно не заводить.
Vis viva Лейбница и связанные понятия были значительным шагом вперед. Тем не менее сам факт того, что он рассматривал эту концепцию как фактическую меру силы, а не форму энергии (современное выражение для кинетической энергии – mv /2), иллюстрирует беспорядок в современной ему науке. Споры о vis viva, которые Лейбниц начал в 1686 году, продолжались довольно долго и не были полностью разрешены до некоторой неопределенной даты в XVIII или, возможно, даже XIX веке.
Законы движения
В 1687 году Исаак Ньютон (1643–1727) опубликовал свою книгу «Начала» – без сомнения, одну из важнейших работ по физике всех времен. Хотя это было удивительно нечитабельно из-за содержания и формы, ее быстро распродали. В этой книге Ньютон описывает (среди прочего) три закона движения. Эти три закона доказывали – и математически, и физически, – чем в действительности является и не является сила. Для начала, это не энергия. В продолжение Ньютон корректно выводит из своего третьего закона сохранение импульса
. В отличие от Гюйгенса, Ньютон доказал, что импульс сохраняется универсально, не только во время столкновения двух твердых сфер. Сегодня мы видим, что импульс сохраняется во всех видах систем от бильярдных шаров до субатомных частиц.
Хотя Ньютон воздержался от участия в полемике вокруг vis viva, он был против vis viva в целом, так как «живая сила», казалось, не сохранялась при неупругих столкновениях; по-видимому, его не убедили аргументы Лейбница, что vis viva передается малым частицам в объекте. В целом Ньютон просто не верил в сохранение энергии. В то время как Декарт был уверен, что Бог играл роль всемирного архитектора, Ньютон – будучи очень религиозным – хотел видеть Бога в более заметной и постоянной роли, чем первоначальный проектировщик.
Для него участие Бога было необходимо, чтобы поддерживать все в рабочем состоянии. Соответственно, энергия не сохранялась, потому что был Бог, который продолжал предоставлять Вселенной энергию по мере необходимости; была рука Бога, которая заводила «всемирные часы», чтобы все работало вечно. То, что Вселенная все еще продолжает работать, было для Ньютона доказательством существования Бога. Таким образом, Вселенная Ньютона работала согласно его законам движения и хранила импульс, но требовала случайного «подталкивания» от Бога, чтобы события шли своим чередом.
Ньютон написал «Начала» главным образом для того, чтобы найти решение проблем, связанных с астрономическими объектами, таких как движение планет вокруг Солнца, и дал только несколько примеров того, как можно было бы применить эти законы к движению здесь, на Земле
. И хотя результаты были впечатляющими, небольшое количество примеров и отсутствие их точности оставили многих задаваться вопросом, как применить Ньютоновы законы движения к земным проблемам в целом. В частности, динамика взаимодействия тел, как казалось многим, методам Ньютона не поддавалась.
Понимание вещества
Отсутствие четкого понимания состава вещества и его фундаментальных принципов только усложняло для человечества задачу по постижению движения. В 1724 году Парижская академия провела конкурс, касающийся законов, управляющих столкновением «абсолютно твердых сфер». Иоганн Бернулли (1667–1748) начал с того, что прямо отверг возможность существования таких тел в природе. Само собой разумеется, его позиция не помогла ему расположить к себе академию, и его дисквалифицировали.
Бернулли (который в своей аргументации опирался на «Законы непрерывности» Лейбница) считал, что если бы две абсолютно твердых сферы столкнулись, их направления и скорости должны были бы мгновенно измениться под влиянием импульса. Это вызвано тем, что совершенно твердый объект не будет «мяться» или «деформироваться», а скорее останется после столкновения неизменным. С другой стороны, упругий объект после воздействия сожмется, а впоследствии вернется к своему исходному состоянию
, подобно пружине. Конечно, для этого процесса потребуется определенное количество времени. Для Бернулли и Лейбница отсутствие такого механизма для абсолютно твердых сфер – объяснение того, почему столкновение должно было произойти мгновенно и, следовательно, физически неосуществимо.
Бернулли считал, что вещество изначально упругое, а столкновение объектов приводит к сжатию и расширению «крошечных пружин» внутри них. Поскольку одна из этих пружин сжата, vis mortua и ее последующее распространение приводит ее к преобразованию в vis viva. В свою очередь, vis viva передается другому телу, вовлеченному в столкновение, таким образом изменяя его движение. Используя эту оригинальную модель вещества, Бернулли смог показать, как и Гюйгенс, что и vis viva, и импульс при столкновении сохраняются. Таким образом, Бернулли обеспечил оригинальную парадигму Лейбница математической и физической основой, расширив ее.
Когда XVIII век подошел к концу, область физики, которую сегодня мы называем классической механикой, действительно вступила в свои права. Галилео показал, что можно было понять Вселенную через осторожное наблюдение и математику. Многие продолжали строить на прочном научном фундаменте, который он заложил. Со времен Галилео математика стала еще более влиятельной, а ее приложение к физическим проблемам – более распространенным. Работа Галилео дала базу для сохранения «чего-то», в чем в конечном счете распознали сохранение механической энергии, или, другими словами, преобразование потенциальной энергии в кинетическую энергию – и наоборот.
