Глава 6
Рассеивание
Взаимоотношения тепла и работы
Открытие первого начала около 1850 года дало ясное объяснение способности энергии переходить из одной формы в другую, не возникая из ниоткуда и не исчезая окончательно. Таким образом, энергия всегда сохраняется. Это утверждение было основано на вере в то, что природа старается объединить кажущиеся разными части одной сущности
, и стало результатом грандиозных усилий множества ученых из разных стран. В процессе этих исследований было установлено еще несколько фактов.
Большинство ученых теперь считало тепло движением фундаментальных частиц, из которых состоит все вещество (позже мы их назовем атомами и молекулами). Это был грандиозный шаг вперед – к пониманию не только тепла, но и сущности вещества. Пытаясь разобраться с природой энергии и тепла, мы многое узнали о веществе. Эксперименты Джоуля доказали большинству людей, что определенное количество работы произведет соответствующее количество теплоты. Более того, Джоуль доказал, что то же самое количество теплоты произведет эквивалентное количество работы; тепло может быть использовано для производства работы. Близились к концу те дни, когда тепло считалось невесомой «текучей жидкостью», которая, согласно теплородной теории, всегда сохраняется.
Проблема тепла и работы
Талант Уильяма Томсона проявился во многих сферах: в физике, инженерном деле, преподавании и даже в политике. У него был особый дар – находить правильные решения, особенно в математике. К моменту окончания своего обучения в Кембридже он уже опубликовал 12 работ по чистой и прикладной математике. В течение всей своей жизни он усердно трудился и издавал различные научные работы. В период с 1841 по 1908 год он ежегодно публиковал по крайней мере два труда, а иногда до двадцати пяти. В целом он написал 661 работу и получил патенты на 69 изобретений.
Всего в 16 лет Томсон прочитал «Аналитическую теорию тепла» Жозефа Фурье (1768–1830), опубликованную в 1822 году. Когда мы изучали тепловой двигатель Карно, мы говорили, что тепло переходит из нагревателя в холодильник. В теории Фурье тепло проходит через объект (постепенно) благодаря разнице (градиенту) температур в этом объекте; в каком-то смысле у объекта есть участки с нагревателем и холодильником.
Но теория Фурье полностью игнорирует физическую природу тепла, фокусируясь в первую очередь на особенностях его «поведения». Будь это теплород или движение частиц вещества, причины возникновения тепла Фурье в своей теории не рассматривал
.
Итоговое уравнение, выведенное Фурье (точнее – дифференциальное уравнение), точно выражало его мысль: оно правильно описывало наблюдаемое «поведение» тепла, которым управляли фундаментальные законы природы, но без деталей в отношении того, что вызывало такое поведение. Красота этого подхода
в том, что он позволяет двигаться вперед, хотя еще не все детали пазла встали на свои места, так сказать. Фурье так описывал свою задачу:
«Основополагающие причины нам неизвестны; но они являются предметом простых и постоянных законов, которые могут быть открыты путем наблюдения, а их изучение – объект натуралистической философии.
Тепло, как и гравитация, проникает во все уголки Вселенной, и его лучи пронизывают все в пространстве. Цель нашей работы – выявить математические законы, которым подчиняются эти элементы. Теория тепла сформирует один из самых важных разделов общей физики».
Конечно, тепловые теории Фурье и Карно ощутимо отличаются. Карно учил нас думать о тепле (о теплороде, как он его называл) как о водопаде, движущемся от высокой температуры к низкой, что позволяет производить работу. Фурье просто говорил, что, независимо от того, чем является тепло, его природа такова, что оно распространяется по объекту в результате мельчайших температурных отличий. И ничего не сообщал о возможности тепла производить работу, о чем говорил Карно; даже фактически утверждал, что в этом процессе какая-либо работа не требуется.
Все это тревожило Томсона. С одной стороны, была теплородная теория Карно с ее обратимым тепловым двигателем, который совершал работу за счет разницы температур. С другой стороны, теория Фурье утверждала, что тепло может переходить из горячего в холодный резервуар, не совершая вообще никакой работы. Безусловно, каждую из этих теорий подтверждали экспериментальные наблюдения, и обе, казалось, были верны. Однако для Томсона их отличие было явным, и он понимал, что нечто, должно быть, упускает, сравнивая теории Карно и Фурье. Тем не менее Томсон не мог найти какие-либо несоответствия между этими двумя теориями. И, как будто этой путаницы Томсону было недостаточно, сложности вскоре усугубились.
В 1847 году на встрече Британской ассоциации для продвижения науки Томсон знакомится с Джоулем. Джоуль выступал с докладом о своих исследованиях механического эквивалента тепла, объясняя, что данный объем работы произведет данное количество тепла (мы частично обсуждали это в части 1). Кроме того, Джоуль был убежден, что это преобразование может происходить в обратном порядке: данное количество тепла может произвести данный объем работы, как в тепловом двигателе. Теперь перед Томсоном возникли уже три теории: обратимый тепловой двигатель Карно, теплопроводность Фурье, «не выполняющая работу», и преобразование тепла в работу Джоуля («тепловой эквивалент работы»).
Томсона взволновало заявление Джоуля, что тепловой двигатель преобразует тепло в работу. Вспомните заявление Карно, что можно произвести работу при помощи теплового двигателя в результате «падения» температуры. В представлении Карно, тепло не используется для выполнения работы; при помощи определенного количества тепла производится работа, после чего то же самое количество тепла возвращается в окружающую среду; нет никакого преобразования тепла в работу. Карно был убежден, что работа производится именно так, и, будучи сторонником теплородной теории, считал, что это тепло было ранее «законсервировано». Хотя Томсон уже был готов отказаться от части теплородной теории – той части, которая описывала тепло как множество частиц, перемещающихся как неуловимая жидкость, – он не был готов отказаться от теплородной теории в целом. Карно вывел идею теплового сохранения, основываясь на теплородной теории, и Томсон также не видел оснований, чтобы немедленно и полностью отказаться от нее.
Томсон чувствовал, что идеи Джоуля также противоречили теории теплопроводности Фурье. Эксперименты Джоуля продемонстрировали, что работу можно преобразовать в тепло. Далее Джоуль заявил, что, согласно его исследованиям, тепло можно преобразовать в работу. Однако теория Фурье правильно описывала теплопроводность, поскольку тепло свободно проходит через те или иные объекты. Томсон задался вопросом о «полезной мощности», которую Джоуль наблюдал в своих экспериментах. По мнению Томсона, этот эффект как будто бы был потерян.
В 1849 году Томсон опубликовал одну из первых работ о теории тепла и показал, что никакая полезная мощность не наблюдается, когда тепло свободно проходит (проводится) через твердый объект:
«Когда “тепловая сила” тратится, проходя через твердое тело и создавая тепло, что происходит с механическим эффектом, который это тепло могло произвести? В природе ничто не исчезает бесследно – никакая энергия
не может быть уничтожена. Какое воздействие происходит вместо механического эффекта? Тепловая теория требует ответа на этот вопрос; но современная наука не может дать на него ответ».
