В то время как Томсон ясно определял фундаментальные проблемы понимания тепла и работы, он пока не мог дать на них ответов. Даже обращение к экспериментам не приносило, казалось бы, никаких результатов. Однако ответы были практически у него под носом.
Работа, полученная из тепла: Джоуль против Карно
В 1847 году Томсон пытался соотнести тепловой двигатель Карно, который работал при условии сохранения тепла (количество теплоты, покинувшее горячий резервуар, всегда равняется количеству теплоты, перешедшему в холодный резервуар) и выполнение работы с механическим эквивалентом тепла Джоуля, которое требовало поглощения тепла для производства работы тепловым двигателем. Тем не менее Джоуль и Карно были единогласны в том, что тепловой двигатель мог преобразовывать тепло в работу. Однако их точки зрения на то, что в это время происходило с теплом, отличались. Будучи сторонником теплородной теории, Карно считал, что тепло сохраняется, в то время как Джоуль думал строго наоборот, а именно – что тепло превращается в работу и таким образом исчезает, а не сохраняется в процессе работы. Подобно Карно, Томсон тогда был не готов отказаться от мысли о том, что тепло сохраняется.
В 1824 году Карно открыл обратимый (идеальный) тепловой двигатель и, основываясь на этом, получил много новых сведений. Безусловно, Карно был первооткрывателем, который использовал оригинальную математическую модель. Ее результатом стали удивительные открытия, хотя они и основывались на ошибочной теплородной теории. Однако в 1850 году изменилось общее направление термодинамики, и дни теплородной теории были сочтены, поскольку было открыто первое начало, гласившее, что энергия – нечто большее, чем просто тепло, и она сохраняется, – что нашло отражение в работах Майера, Джоуля и Гельмгольца. Отчасти именно это позволило Рудольфу Клаузиусу разрешить противоречия между тепловыми теориями Карно и Джоуля.
Клаузиус родился в 1822 году в Кёслине, Пруссия (ныне Кошалин, Польша), и был младшим из 18 детей. Он получил начальное образование в маленькой частной школе, директором которой был его отец. Изначально он интересовался историей, но позже получил степень кандидата наук по математической физике в Университете Галле в 1847 году. Он интересовался электричеством и магнетизмом и даже разрабатывал, ссылаясь на Уильямсона, теорию о заряженных атомах в растворах (электролитах), которую часто называют теорией Уильямсона – Клаузиуса (что кажется несправедливым, учитывая, что Уильямсон никогда не рассматривал подобные типы растворов). Он также сделал вклад в кинетическую теорию, введя понятие средней длины свободного пробега – среднего расстояния, которое проходит частица (молекула или атом) при свободном движении в жидкости, прежде чем «столкнуться» с другой частицей. Однако его самые значимые работы касаются именно термодинамики, а именно теоретических аспектов механического эквивалента тепла, первого начала и открытия энтропии (несомненно, его ключевой труд)
.
В 1850 году Клаузиус опубликовал мемуары, в которых он «примирил» работы Джоуля и Карно. Не имея возможности найти оригинал работы Карно, Клаузиус, как и Томсон, изучал теорию Карно по статье Клапейрона, опубликованной через два года после смерти Карно. И Карно, и Клапейрон ошибочно полагались на теплородную теорию, согласно которой тепло не пропадает, что препятствует его поглощению тепловым двигателем во время производства работы. Они считали, что работа производится при «падении» температуры с высокой к низкой, и количество тепла никогда не меняется.
Клаузиус рассматривал тепло с точки зрения двух фундаментальных процессов: проводимости и преобразования. В случае с тепловым двигателем Клаузиус полагал, что часть тепла, покидающая нагреватель, преобразовывалась в работу, в то время как оставшаяся (не используемая для работы) свободно переходила из нагревателя в холодильник; это количество теплоты и есть результат работы двигателя.
Клаузиус считал, что эксперименты Джоуля совершенно четко установили соотношение между теплом и работой. Более того, он утверждал, что «основополагающий принцип» теории Карно заключался в том, что тепло переходит от высокой температуры к низкой, за счет чего производится работа. Поэтому вместо того, чтобы выбирать из двух теорий верную, Клаузиус вывел из них одну, более цельную. Вот что он говорил по этому поводу:
«Похоже, что, когда речь идет о работе, обе теории могут быть верны; определенное количество теплоты может быть поглощено, а другая его часть передана от теплого тела холодному; и та, и другая части могут так или иначе влиять на количество производимой работы».
К 1850 году Томсон начал приходить к тем же выводам, что и Клаузиус. Он наконец-то отказался от теплородной теории и ее основного принципа сохранения тепла, таким образом начиная признавать, что тепло может быть преобразовано в работу, как утверждал Джоуль. Это позволило Томсону, как и Клаузиусу, сходным образом объединить теории Карно и Джоуля. К своему облегчению, Томсон обнаружил, что исключение сохранения тепла из теории Карно сохраняет математические уравнения, которые он вывел изначально. В 1851 году, через год после работы Клаузиуса, Томсон опубликовал «Динамическую теорию тепла», где он совмещает теории Карно и Джоуля, признавая, что первым это сделал Клаузиус.
Энергия, работа и тепло
Основным вкладом Томсона в Динамическую теорию тепла, возможно, было его исследование энергии системы. Он снял акцент с тепла и работы, на котором фокусировался Карно, а вслед за ним – и Джоуль с Клаузиусом, и вместо этого переместил его на энергию.
Томсон определил энергию как неотъемлемое свойство системы; все системы изначально обладают энергией. Кроме того, он заявил, что энергия системы может измениться только через взаимодействия с ее окружением. Поэтому, если система полностью изолирована от своей среды, ее энергия не может измениться, она сохраняется.
Заметьте, что это утверждение не учитывает того, что содержит система; и при этом оно не учитывает того, что происходит внутри нее, поскольку это не имеет значения. Пока система изолирована от окружения, в природе не найдется силы, чтобы как-то изменить ее; энергия всегда будет сохраняться. Это действительно очень сильное заявление. Это освободило Томсона от необходимости размышлять о природе вещества внутри системы
.
Из части 1 мы узнали о различных системах, а именно – о тех, которые изучал Галилео (например, шар, катящийся по наклонной плоскости). Тогда мы не говорили о том, что же на самом деле составляет систему и среду. Поэтому давайте проясним это теперь.
Под изолированной системой мы подразумеваем такую систему, в которую ничто не может вмешаться и из которой ничто не может выйти: внутри такой системы не могут производиться ни тепло, ни работа – и на такую систему ими нельзя воздействовать. Представьте себе наклонную плоскость с шаром наверху, готовым скатиться вниз при небольшом толчке. Теперь возьмем наклонную плоскость, шар и меня – и поместим все это внутрь здания. Как только все будет внутри, дверь закрывается с внешней стороны. Наша система состоит из всего, что есть в здании. Очевидно, никакое вещество не может покинуть здание или проникнуть в него
. Далее предположите, что стены были полностью изолированы таким образом, чтобы никакое тепло не могло попасть внутрь или наружу. Таким образом мы гарантируем, что ни тепло, ни какой-либо объект не смогут войти в нашу систему или покинуть ее.
