1. Энергия Вселенной постоянна.
2. Энтропия Вселенной стремится к максимуму.
Хотя энергия Вселенной остается константой (сохраняется), энтропия продолжает увеличиваться. Поэтому никакой из происходящих процессов никогда не приведет к уменьшению уровня энтропии Вселенной в целом. Склонность Вселенной к увеличению энтропии напоминает об «универсальной тенденции к рассеиванию механической энергии», как гласят работы Томсона, и Клаузиус отметил эту связь.
Действительно, именно этот распад – потеря энергии, которую иначе можно было бы использовать для работы, – отличает обратимый процесс от необратимого. Очевидно, все это часть плана природы по максимизации энтропии Вселенной, которая в конечном счете приведет к ее тепловой смерти. Когда энтропия Вселенной наконец достигнет своего максимума, когда больше энтропии быть просто не сможет, все, что останется – энергия, рассеянная в виде тепла. Эта энергия будет распространена среди всех атомов и молекул во Вселенной. Это распределение энергии будет подобно примеру с энергией океана (против энергии реки), в котором у нас не будет способа использовать ее для работы. Другими словами, вся полезная энергия во Вселенной закончится, и все, что останется, – бесполезное тепло!
Клаузиус также связал энтропию с тем, что он назвал дезинтеграцией. Для Клаузиуса распад был мерой разделения молекул, из которых состоит объект, друг от друга. Рассмотрим кубик льда, который в конечном счете получил достаточно тепла и тает, чтобы стать жидкой водой. Согласно Клаузиусу, у воды как жидкости величина дезинтеграции больше, чем у льда. В среднем (по времени) молекулы воды более отделены друг от друга, чем молекулы твердых тел, и еще больше, когда они – газ.
Клаузиус пытался создать молекулярную интерпретацию энтропии. Тем не менее Клаузиус подчеркнул, что первые и вторые начала были аксиомами и, следовательно, не нуждались в молекулярной интерпретации; она была всего лишь дополнением
.
Клаузиус был основным исследователем в области термодинамики. Его развитие идеи энтропии и второго начала, которое следует из нее, являются понятиями, которым все еще учат и которые используются в науке сегодня. (Печально, что его вклады часто остаются незамеченными.) И хотя он всегда тщательно подходил к развитию своих теорий, этого было недостаточно, чтобы защитить ее от недопониманий и резкой критики.
Работы Клаузиуса часто написаны излишне многословно, его идеям недостает четкости формулировок
. Это осложнялось тем, что Клаузиус часто излагал свои мысли, опираясь на интуицию. Кроме того, расчеты, которые он использовал, были столь сложны, что бросали вызов таким математикам, как Томсон и Максвелл. Хуже всего, что в математическом обосновании энтропии он неумело начинал с одной условности, только чтобы переключиться в конце на противоположную
.
Самым постоянным и откровенным критиком Клаузиуса был Питер Гатри Тайт (1831–1901). Тайт интерпретировал энтропию как меру энергии, доступной, чтобы производить работу. Это достаточно удивительно, учитывая, что энтропия в первую очередь не форма энергии, и даже мимолетный взгляд на математическую формулу проясняет этот факт, показывая, что единицы энтропии проистекают из тепла (которое, как вы знаете, является энергией), разделенного на температуру (в градусах Кельвина).
И если бы не было достаточно, что в 1868 году эта явная ошибка появилась в книге Тайта «Эскизы термодинамики», – она возникла снова в учебнике Джеймса Клерка Максвелла (1831–1879) под названием «Теория тепла», который, кроме этой ошибки, проигнорировал бо́льшую часть работ Клаузиуса. После того как Клаузиус написал письмо в «Философский журнал», Максвелл отметил свою ошибку и исправил ее во втором выпуске книги, также указав, что энтропия на самом деле связана с энергией, которая не доступна системе для выполнения работы. Сегодня мы понимаем, что максимальное количество энергии системы, доступное для совершения работы, – это свободная энергия
системы.
Энтропия, по мнению Клаузиуса, предоставляет собой противоположность энергии. В то время как энергия Вселенной сохраняется, как настаивает первое начало, ее энтропия стремится к максимуму. Энергия и первое начало, которое управляет ей, не могут объяснить, почему определенные процессы протекают в каком-то выбранном направлении; для этого нам и нужна энтропия. Тем не менее ее определение с точки зрения термодинамики – «отношение тепла к температуре» – оставляет желать лучшего. Мы понимаем, что тепло – это одна из форм энергии, проистекающая из движения крошечных элементов материи (атомов). Однако в термодинамике нет определений, которые так или иначе связывают энтропию и атомы; не существует никакой микроскопической интерпретации.
Потребовались поразительные усилия нескольких ученых, чтобы показать, что у энтропии действительно есть микроскопическая интерпретация, что не только дополняет термодинамическое описание Клаузиуса, но и существенно расширяет его, делая понятие энтропии еще более мощным инструментом современной науки.
Глава 8
Другая сторона энтропии
Связь энтропии с веществом и атомами
Уход от термодинамического описания энтропии Клаузиуса (тепло, деленное на температуру) в сторону вопроса, включающего фундаментальные составляющие вещества – атомы, – проистекает из исследования газов и желания объяснить поведение этих систем в терминах математических моделей. Эта область теоретических исследований известна как кинетическая теория, и ее преемником считается статистическая механика.
Клаузиус был одним из основоположников кинетической теории, он пытался использовать ее, чтобы дать энтропии молекулярное обоснование, хотя и настаивал, что этот подход только вспомогательный. Он был убежден, что понятие энтропии было аксиомой, крепко укоренившейся во втором начале. В основном только благодаря усилиям Джеймса Клерка Максвелла и Людвига Больцмана кинетическая теория и статистическая механика действительно начали процветать, приведя, среди прочего, к пониманию четкой связи микроскопического мира атомов с энтропией.
За пределами энтропии Клаузиуса
Джеймс Клерк Максвелл родился в Эдинбурге, Шотландия, в 1831 году. Его семья переехала в небольшую усадьбу в Миддлби, Гэллоуэй (юго-западная Шотландия), унаследованную его отцом, Джоном Клерком (фамилию «Максвелл» добавили, чтобы уничтожить сомнения в законности этого наследования). Когда Джеймсу было восемь лет, его мать умерла от рака брюшной полости; ей было 48 лет. Джон Клерк Максвелл был внимательным и, возможно, чрезмерно опекающим отцом. К сожалению, он сделал ошибку и поручил раннее образование Джеймса наставнику, который использовал физические наказания для обучения. К счастью, визит его тетки по материнской линии, Джейн Кей, прекратил это оскорбительное «обучение», потому что она смогла убедить Джона Клерка позволить младшему Максвеллу продолжить свое образование в Эдинбургской академии. Его первоначальный опыт в академии был также не самым приятным из-за насмешек (его странная одежда и сильный гэллоуэйский акцент делали его легкой мишенью) и прозвища Dafty, что означало «чудак». Тем не менее Максвелл выстоял и даже нашел друзей на долгие годы.
