Второй закон Ньютона описывает эффект, который оказывает внешняя сила, действующая на движущийся объект:
«Ускорение объекта прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально массе объекта».
Другими словами, если приложенная сила F производит ускорение a объекта с массой m, то второй закон Ньютона математически выглядит так:
F = ma,
где сила и ускорение – векторы (у них есть величина и направление), а масса – скаляр (есть только величина). Чтобы выразить ускорение, мы преобразовываем выражение и получаем:
Так, для данной массы, если приложенная сила увеличивается, скажем, вдвое, ускорение также увеличится вдвое, а если приложенную силу увеличить втрое, ускорение вырастет в три раза… и так далее. Ускорение объекта прямо пропорционально приложенной силе. Теперь для данной приложенной силы, если масса увеличивается вдвое, мы видим, что ускорение уменьшается вдвое; а если втрое, то ускорение уменьшится в три раза… и так далее. Ускорение обратно пропорционально массе объекта. Второй закон Ньютона также дает первое точное определение приложенной силы – до этого силу путали с импульсом или энергией (как мы говорили в части 1).
Наконец, есть третий закон Ньютона:
«Два объекта действуют друг на друга с силами, которые равны по величине, но противоположны по направлению».
Иногда мы называем эти силы силой действия и силой противодействия. Мы можем утверждать, что для каждого действия есть равная и направленная в противоположную сторону сила противодействия. Третий закон Ньютона означает, что нет такой вещи, как «одинокая сила», – все силы во Вселенной существуют в «парах», где обе силы (данной пары) равны по величине, но направлены в противоположные стороны.
Например, книга, лежащая на столе, за счет своего веса действует на стол с силой, направленной вниз
, а стол, в свою очередь, действует на книгу с силой, которая равна по величине, но направлена вверх. Некоторые примеры кажутся немного менее очевидными. Представьте себе, что вы ехали на машине и в ваше лобовое стекло врезался жук. Даже при том, что последствия для жука стали явно намного более плачевными, чем для автомобиля, приложенные силы были равны.
Законы движения Ньютона по существу объясняли теорию, по которой мир работает как хорошо смазанная машина. Однако Ньютон видел это не совсем так. В «Оптике» он пишет:
«В то время как кометы движутся по самым разнообразным вытянутым орбитам, одна лишь воля случая не может заставить все планеты двигаться одинаковым образом по орбитам с общим центром, и некоторые незначительные отклонения в движении планет могут возникать из-за взаимодействия комет и планет, и эти возмущения будут стремиться расти до тех пор, пока система не начнет нуждаться в исправлении».
Ньютон просто не мог поверить в рискованный «вариант» мировой машины, где Бог был всего лишь архитектором и создателем, как считал Декарт (и многие другие). Например, он боялся, что пролетающая комета может заставить планету отклониться от орбиты, таким образом требуя, чтобы «рука Бога» исправила эту небольшую астрономическую ошибку.
Это может казаться противоречащим законам движения Ньютона, но Ньютон не видел противоречия. Он рассматривал свои законы как применимые после того, как Бог привел все в движение, и до тех пор, пока все не станет настолько неправильным, что потребуется его вмешательство. Неудивительно, что отказ Ньютона (или, скорее, упрощенная версия механистической философии) навлек на себя критику, в особенности со стороны его вечного соперника, Лейбница.
В письме, написанном в 1715 году и вскоре опубликованном, Лейбниц говорит:
«У сэра Исаака Ньютона и его последователей также есть очень странное мнение относительно того, что делает Бог. Согласно их теории, Господь Всемогущий хочет время от времени “заводить” Вселенную как часы: иначе она прекратит работать. Похоже, он не осознавал, что следует создать мир по принципу вечного двигателя. Нет, Божественная машина, по словам этих господ, столь несовершенна, что время от времени ее приходится заводить… и даже чинить, как часовщик поправляет свою работу…»
Однако Ньютон, пославший свой ответ Лейбницу через Сэмюэла Кларка (1675–1729), считал, что Бог не только архитектор и создатель, но и хранитель. Таким образом, его необходимое вмешательство не является отражением несовершенства конструкции, а скорее «его мастерства, ничто не работает без его непрерывного управления и контроля».
Итак, в то время как Декарт, Лейбниц, Бойль и многие другие видели в механистической философии с мировой машиной объяснение и дополнение существования Бога, Ньютон настаивал, что все это ничто иное как атеизм, который он просто не мог принять.
Пока математики и ученые XVIII и начала XIX века – в частности, Пьер-Симон Лаплас (1749–1827), Леонард Эйлер (1707–1783), Жозеф Луи Лагранж (1736–1813) и Симеон Дени Пуассон (1781–1840) – развивали Ньютоновы законы движения, вера в то, что божья воля необходима для поддержания баланса, прошла. Император Наполеон I прокомментировал «Трактат о небесной механике»
Лапласа, заявив, что, хотя он и описывает Вселенную, он не упоминает ее создателя. Лаплас самодовольно ответил: «У меня не было нужды в этой гипотезе».
Удивленный его ответом, Наполеон поделился этим фактом с Лагранжем, который прокомментировал: «Ах, это прекрасная гипотеза; она объясняет множество вещей».
Ньютон, казалось, был в меньшинстве относительно принятия механической философии, исключавшей вмешательство Бога. Возможно, это частично вынудило его исследовать иные науки, включая алхимию.
Свинец в золото
В то время как XVII век увидел начало механистической философии и ее растущую популярность, уже существовала другая «философия» – алхимия. На самом деле к тому времени алхимия уже существовала в множестве форм.
Одно из самых ранних упоминаний алхимии нашли в китайском императорском указе, выпущенном императором Цзином в 144 году до н. э., который установил, что тех, кто изготавливает поддельное золото, например фальшивомонетчиков и алхимиков, следует карать публичной казнью. По-видимому, предыдущий император, Вэнь, позволил алхимикам создавать золото. Это было проблемой для императора Цзина. Проблема заключалась в том, что алхимики создавали поддельное золото, растрачивая деньги (не говоря уже о трате времени), и, следовательно, совершали преступление, чего император Цзин допустить не мог.
Ранняя история алхимии также проявляется в 200 году до н. э. с «Физикой и мистикой» Болоса из Мендеса
(грека, жившего в Египте). Тем не менее основное направление развития алхимии пошло из Эллинистического Египта
, городов дельты Нила, особенно Александрии
. Основным вопросом эллинистической алхимии было превращение веществ, в особенности производство золота и серебра из «простых металлов». Это отличало ее от китайской алхимии, которая искала эликсиры долговечности, бессмертия и совершенства человеческой души.
