Согласно фотонной концепции, чем больше интенсивность, тем больше фотонов с одинаковой энергией. Пусть даже у нас больше фотонов, если у них нет минимальной энергии (работы выхода W), требуемой для освобождения электрона от атома, то ничего не произойдет. А что если энергия больше, чем работа выхода? Что случится с оставшейся энергией? В конце концов, нам известно, что она не исчезает просто так, поскольку, как мы узнали из части 1, энергия сохраняется.
Оставшаяся энергия уходит на сообщение скорости электрону, с которой он улетает. Чем больше энергии остается, тем больше будет скорость электрона при его вылете из металла. На самом деле, чтобы электрон улетел, нужно немного больше энергии, чем просто работа выхода. Как упомянуто, бо2льшая интенсивность означает больше фотонов, и больше фотонов с «достаточной» энергией приведут к тому, что больше электронов вылетят из металла.
Другими словами, при достижении граничной частоты увеличение интенсивности непосредственно увеличит число электронов, покидающих металл. Однако она не повлияет на скорость, с которой они улетают; на нее влияет лишь частота фотона, ударяющего по электрону. Вспомним, что скорость является результатом «оставшейся энергии», о которой мы говорили выше. Сумма того количества энергии и работы выхода W равна количеству энергии, которую имеет фотон, hν, и которая зависит только от частоты ν фотона. Мы можем суммировать все эти результаты в простом уравнении, впервые написанном Эйнштейном:
hν = Kmax + W,
где Kmax – максимальная кинетическая энергия, которую может приобрести электрон. Ясно, что это просто уравнение для закона сохранения энергии, подобное тому, о котором мы говорили в части 1, с тем единственным отличием, что сейчас мы говорим о сохранении энергии микроскопических частиц – даже они сохраняют энергию.
Световые кванты Эйнштейна и уравнение сохранения энергии успешно объяснили фотоэлектрический эффект и другие явления которые волновая теория света и теория Максвелла объяснить не смогли. Вы, наверно, воображаете, что физическое сообщество встретило такой прорыв с распростертыми объятиями. К сожалению, нет.
Одинокий исследователь
Концепцию фотонов Эйнштейна встретили с огромным сопротивлением, и прошло почти двадцать лет с ее введения до того, как ее полностью приняли. Общий настрой этого сопротивления можно ощутить в следующей выдержке из письма с рекомендациями, написанного Планком, Эмилем Варбургом (1846–1931), Вальтером Нернстом (1864–1941) и Генрихом Рубенсом (1865–1922) в 1913 году, чтобы Эйнштейна приняли в Прусскую академию наук: «На самом деле не надо предъявлять ему больших претензий за то, что он иногда не достигал цели своих рассуждений, как, например, в гипотезе световых квантов…»
Аргументы оппозиции были ясны: Эйнштейн осмелился бросить вызов волновой теории света, которая зарекомендовала себя, успешно объясняя физические явления, особенно под управлением теории Максвелла. Поэтому вмешательство в нечто, давшее так много объяснений, оскорбило многих физиков.
Планк также столкнулся с неприятием его идеи о квантах энергии, но не с таким, которое терпел Эйнштейн за свои световые кванты, или концепцию фотонов. Вспомним, что, согласно предположению Планка, кванты добавлялись к энергии резонаторов при их взаимодействии со светом. Из этого можно сделать разумный вывод, что, когда свет и вещество взаимодействуют, в результате энергия вещества всегда оказывается квантованной. Планк так и не осмелился затронуть волновую природу света, или теорию Максвелла, с помощью попытки проквантовать энергию света, что так решительно сделал Эйнштейн. Планк не хотел иметь с этим дел – он всего лишь выступал за свою теорию – о чем совершенно четко заявил в своем письме Эйнштейну 1907 года:
«Я ищу значения кванта действия [светового кванта] не в вакууме, а скорее там, где происходит поглощение и излучение, и [я] предполагаю, что все, что происходит [со светом] в вакууме, описывается строго [теорией] у Максвелла».
И снова на встрече физиков в 1909 году:
«Я считаю, что сперва нужно попробовать переместить все сложности квантовой теории в область взаимодействия материи с излучением».
Мне всегда было интересно, что Планк был способен сделать различие между квантами энергии, добавляющимися к его резонаторам (при их взаимодействии со светом), и материей в целом, но не самим светом. То есть для Планка свет и вещество могли быть в равновесии, передавая энергию друг другу, но для вещества эта передача энергии (либо поглощение, либо излучение) к свету должна быть квантована, а для энергии света – нет, у Планка энергия самого света не была квантована. Кажется довольно однобоким, не так ли? Возможно, Планк не хотел низвергать основы сильнее, чем он уже успел.
Отказ Планка посягать на теорию Максвелла и волновую природу свету снизил возражения к его варианту квантовой теории. Более того, у Планка в распоряжении были превосходные экспериментальные данные, которые не только помогли ему в разработке своей теории, но также подтвердили без всякого сомнения его выражение для спектра излучения абсолютно черного тела. На самом деле было достаточно просто взять выражение Планка и сравнить его с экспериментальными данными, и, сделав это, бесспорно, любой увидел бы, что они отлично согласуются.
Так, хотя можно было сомневаться в том, как Планк получил этот результат – а многие физики сомневались – даже самым заядлым скептикам было трудно представить, что он хотя бы что-то сделал неправильно. У Эйнштейна ничего такого не было. Его главным выражением было уравнение сохранения энергии, которое мы обсуждали. Но, в отличие от Планка с его спектром абсолютно черного тела, Эйнштейн не располагал высококачественными экспериментальными данными для сравнения. Ему предстояло более десяти лет ждать подобных результатов.
В 1916 году, когда они появились благодаря работе Роберта Милликена (1868–1953), тот был не очень-то признателен теории Эйнштейна:
«Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта… в каждом случае как будто бы предсказывает наблюдаемые результаты. …И все-таки пока еще [корпускулярная] теория, с которой Эйнштейн получил свое уравнение, кажется полностью неприемлемой».
В следующей статье Милликен назвал гипотезу световых квантов Эйнштейна «смелой, если не сказать безрассудной, теорией электромагнитной световой [частицы]».
Таким образом, хотя его собственные эксперименты демонстрировали, что уравнения Эйнштейна для фотоэффекта (сохранения энергии) были верны, Милликен отказывался верить, что свет состоит из частиц, называемых фотонами. То есть, хоть Милликен и не отрицал, что его результаты подтвердили правильность уравнения Эйнштейна, он не желал верить, что лежащий в основе механизм, ответственный за уравнения, имеет что-то общее с фотонами Эйнштейна.
Но эти чувства во многом разделяли большинство физиков, и это ясно проиллюстрировал текст решения по Нобелевской премии, присужденной Эйнштейну в 1921 году: «За заслуги в теоретической физике и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта».
