Несомненно, для Шрёдингера волновое описание квантового мира было намного более привлекательным, чем представление о «прыгающих электронах» из модели атома Бора. Четко исходя из работы де Бройля, Шрёдингер попытался построить волновое уравнение электрона, движущегося в атоме водорода, простейшем из всех атомов. Естественно, он включил в свое уравнение эффекты специальной теории относительности. Однако на его пути возникло препятствие, и он обнаружил, что его новое релятивистское уравнение не смогло описать известные наблюдаемые эффекты. Шрёдингер никогда не публиковал эти результаты, возможно, разочаровавшись из-за неточностей теории. Тем не менее он не долго оставался в тупике.
Перед рождественскими каникулами Шрёдингер написал в Вену «старой подружке» с просьбой составить ему компанию в его любимом месте отдыха, Арозе. Предыдущие два Рождества он провел со своей женой, Анни, но теперь, по-видимому, он решил сменить обстановку. Личность этой женщины остается тайной, но, кем бы она ни была, кажется, что она послужила для него прекрасным источником вдохновения.
Шрёдингер, которому было уже тридцать восемь лет, начал то, что стало двенадцатимесячным периодом непрерывающегося творчества в 1926 году, результатом которого стали шесть больших статей по новой квантовой теории, известной как волновая механика. Вскоре после возвращения из Арозы Шрёдингер сделал доклад на другом коллоквиуме, начав его следующими словами (как передавал Блох): «Мой коллега Дебай указал на то, что нужно найти волновое уравнение [для электрона в атоме водорода]; что ж, я его нашел!»
Да, Шрёдингер нашел волновое уравнение. К сожалению, он так и не смог самостоятельно его решить и обратился к некоторым своим коллегам за помощью. То, насколько ему помогли, и кто вообще ему помог, неясно. Шрёдингер был очень способным и самостоятельным в математической физике, он получил прекрасную подготовку. Тем не менее, похоже, некоторую помощь оказал Герман Вейль (1885–1955), близкий друг Шрёдингера и математик – который также оказался любовником жены Шрёдингера; и эту помощь Шрёдингер четко признал.
Уже 27 января 1926 года – прошло меньше трех недель с возвращения Шрёдингера из Арозы – журнал получил его первую статью под названием «Квантование как задача на собственные значения». Здесь он обрисовывает процесс
, который привел его к волновому уравнению, явно независящему от времени, используя в качестве примера (нерелятивистский) атом водорода. Теперь, когда волновое уравнение нашлось, целью становится поиск его решения, выражаемого волновой функцией.
Он с успехом нашел волновую функцию вместе с уровнями энергии электрона для атома водорода, для которого он, как следствие, верно получил формулу Бальмера. Вспомним, что в своей атомной теории Бор на самом деле не предоставил вывод этой формулы. Вместо этого он предположил, что она верна для спектра атома водорода и затем использовал ее, чтобы получить уровни энергии электрона. Более того, сам Бальмер никогда не проводил формальный вывод; это было что-то, до чего он «додумался». Ближе к завершению статьи Шрёдингер признал свой долг перед де Бройлем: «Прежде всего, я хотел бы упомянуть, что пришел к этим размышлениям в первую очередь благодаря убедительным статьям господина Луи де Бройля…»
Затем Шрёдингер продолжил, упомянув свою вторую статью по квантовой статистике, в которой он изложил «волновую теорию» идеального квантового газа Эйнштейна, и то, как его настоящий труд может рассматриваться в качестве обобщения той работы. Это многозначительное утверждение показало, что его предыдущая работа по квантовой статистике была полноправным предшественником волновой механики. Следующая статья пришла всего лишь через четыре недели после первой, 23 февраля, и остальные четыре последовали очень быстро, последняя была отправлена 21 июня.
Вскоре после этого последовала реакция на волновую механику Шрёдингера. Планк отметил, что прочитал первую статью, «словно нетерпеливый ребенок, узнавший разгадку головоломки, которая давно досаждала его». В отношении второй статьи Планк снова отзывался с энтузиазмом: «Вы можете представить себе, с каким интересом и энтузиазмом я погрузился в чтение этой эпохальной работы…» Планк на самом деле был впечатлен и рассчитывал привлечь Шрёдингера в качестве своего преемника, как он, Планк, уйдет в отставку в 1927 году.
Эйнштейн вступил в обсуждение, сказав: «Идея Вашей работы исходит от настоящего гения!» Через десять дней он добавил: «Я убежден, что Вы решительно продвинулись вперед с Вашей формулировкой квантовых условий…»
Эренфест написал:
«Я просто в восторге от [Вашей теории] и от чудесной новой системы взглядов, которую она ведет за собой. В течение двух прошедших недель каждый день все члены нашей небольшой научной группы часами стояли по очереди у доски, чтобы испробовать все прекрасные следствия».
В основном, все были увлечены волновой механикой Шрёдингера. Однако это был не единственный вариант квантовой механики.
Две квантовых механики: Шрёдингера и Гейзенберга
С момента, когда Бор представил свою атомную квантовую теорию электронов, перескакивающих на нижний энергетический уровень, или орбиту, и излучающих при этом фотон определенной частоты, прошло более десяти лет. Атомная модель Бора дала очень хорошую, интуитивно понятную картину. Но реальность состоит в том, что мы не можем измерить движение электрона по орбите или даже по-настоящему узнать, существует ли это движение. С другой стороны, частотный спектр (спектральные линии), получающийся в результате электронных переходов на более низкие уровни энергии, – это то, что мы можем увидеть, и после всего этого времени он по-прежнему давал единственный ключ к разгадке внутренних механизмов атома.
Именно Вернер Гейзенберг (1901–1976) сказал, что правильная квантовая теория должна включать только те физические величины, которые на самом деле наблюдаемы. Когда ему было всего лишь двадцать три года, он принялся за построение такой теории. К концу мая 1925 года, после некоторого начального прогресса, Гейзенберга поразил тяжелый случай сенной лихорадки, что заставило его прервать обычный распорядок:
«От сенной лихорадки мне было настолько плохо, что пришлось попросить у моего профессора [Борна] отпуск. Я тут же отправился в Гельголанд, где я надеялся быстро выздороветь на бодрящем морском воздухе, вдали от цветения и лугов».
По-видимому, уединение на этом маленьком острове в Северном море не только освободило его от сенной лихорадки, но и освежило ум. Он говорил:
«Кроме повседневных прогулок и длинных заплывов, ничто не отвлекало меня от работы, и поэтому я быстрее добился прогресса, чем если бы работал [дома в университете] в Геттингене».
Не будем здесь вдаваться во все детали теории Гейзенберга, а вместо этого обратим внимание только на значимые аспекты. У теории Гейзенберга есть два важных элемента. Первый – это полный набор частот, на которых излучает атом вследствие перехода электронов на более низкие энергетические уровни. Вторая компонента, включенная им, – это вероятности, связанные с этими переходами.
