Однако если спросить жителя самого Гадюкинска, сколько гадюкинцев ему хватит для точной картины, вряд ли он будет опрашивать более ста человек, и есть риск, что удовлетворится ответами первых десяти. Семь человек скажут, что мэр плохой, и ему этого хватит. Для неподготовленного мышления 370 человек кажется астрономической цифрой, 7 кажется куда ближе.
Кроме того, чтобы правильно судить о группе, надо правильно в нее отбирать.
Например, чтобы правильно понять, что есть, нужно учитывать то, чего не стало. Иначе мы впадаем в так называемую ошибку выжившего. Это очень популярная ошибка. Сложно найти область, где ее нельзя было бы совершить.
Поясним на логической задачке, взятой из игры моей дочери. Там были карточки, вопрос и три варианта ответа. Итак, вопрос в студию. За точность исторических данных не ручаюсь, здесь это неважно. Первая мировая война. В британской армии только сейчас догадались выдать солдатам каски, но случился ужас – число раненых увеличилось! Неужели с касками воевать хуже, чем без них, и надо вернуть, как было? Варианты ответов примерно такие: «тыловые крысы-штабисты все напутали», «каски были бракованные и сами ранили солдат», «солдаты в касках осмелели, стали лезть на рожон, и вот пожалуйста – раненых стало больше». Несмотря на некоторую обтекаемость ответа, выбрать надо первый вариант. Точный ответ: потери в армии состоят не только из раненых, но и из убитых. Ранение в голову обычно смертельно, и число таких ранений, благодаря каскам, уменьшилось. Прежде всего, стало больше выживших солдат, часть из которых, конечно, раненые. Больше выживших – больше людей в лазаретах. И не смейте трогать каски!
Не знаем, как насчет настоящих касок, но пример не такой уж вымышленный. Только это было не в Первую, а Вторую мировую, и было связано с самолетами. Американские математики решали, где надо укрепить обшивку военных самолетов. Здравый смысл подсказывал, что в тех местах, где самолеты чаще всего получали попадания. А попадания посчитали у вернувшихся на аэродромы. Но правильное решение обратное. Те попадания, с которыми самолеты возвращаются, как раз не указывают на главные уязвимости. В настоящих слабых местах попаданий у вернувшихся нет, потому что с ними никто не вернулся. А считать ранения только у выживших и будет «ошибкой выжившего». Так математика посрамила якобы здравый смысл, а пример вошел в учебники.
Эта ошибка пронизывает самые разные сферы. Возьмем самый экстравагантный пример. Многие молодые люди могут счесть выгодным занятие наркодилера. Наркобароны живут широко, это верно. Но эти боссы – яркая ошибка выжившего, это те, кому сильно повезло. А посчитать надо всех, кто заходил в этот бизнес. Тех, кто сел в тюрьму, погиб в конкурентной борьбе, сам подсел на свой товар. Наконец, тех, кто так и остался мелким розничным торговцем. Не самый страшный финал карьеры, зато частый. В известной книге Стивена Левитта и Стивена Дабнера «Фрикономика»
[3] показано, как в среднем складываются такие судьбы и как в среднем бандитская сказка оборачивается едва ли не худшей профессией по шкале риск / доходность. Менее выгодное занятие, чем профессия, например, стоматолога.
Вокруг этой ошибки крутится инвестиционная индустрия. Даже самые солидные конторы не брезгуют рекламой типа «Фонд акций электроэнергетики показал 56 % годовой доходности». Подразумевается, что инвестор должен счесть 56 % нормой прибыли от волшебной отрасли энергетики, продать все и купить паи этого фонда. Но на следующий год будет уже реклама «37 % годовых в фонде металлургии», а энергетика будет в минусе, как и предупреждал мелкий шрифт («доходность в прошлом не гарантирует доходность в будущем», но кто же это читает?). Козыри свежи, но дураки будут те же. Если у вас с десяток отраслевых фондов, какой-то из них всегда будет лучше среднего. Его и будут пиарить по итогам отчетного периода. Из этих соображений отраслевые фонды обычно и держат. Чем больше – тем лучше.
А вот для покупателя паев чем их больше – тем хуже. Если у компании всего один фонд, как у Уоррена Баффета, и он на 10 % обыграл рынок, это интересно. Если таких фондов пять и какой-то из них обыграл рынок, это сомнительный успех. Если вас интересует реальность, спрашивайте, какая средняя доходность у всех пяти фондов. И тем более у всех двадцати пяти, если вас соблазняют широким фронтом.
Чтобы сработал тот же капкан, число фондов можно заменить числом временных интервалов. Пусть фонд один, но существует двадцать лет. И вот по итогам года он занял первое место в стране! Это же достижение? Пока вы не увидите статистику по остальным девятнадцати годам, это непонятно что.
Чтобы заработать на неумении клиентов считать, не нужно быть банком или инвестиционной компанией. Любой частный трейдер (особенно плохой трейдер) быстро понимает, как именно впечатляется лох, заводит десять копеечных счетов и пытается добиться рекорда хоть на одном. Остальные можно слить в ноль и просто не показывать. А под рекордный результат собирать миллионы в управление.
Аналогично, если у вас достаточно много астрологов, политологов и гадателей на кофейной гуще, чьи-то прогнозы всегда будут поражать отличной точностью. Правда, заранее не известно, чьи именно. Наконец, если вы сами астролог, политолог и гадатель на гуще, ваше дело – не унывать и дать как можно больше прогнозов. То, что не сработает, можно даже не прятать. Тот, кому пришло бы в голову их проверить, и так никогда не будет вашим клиентом. А для потенциального клиента это выше его понимания.
«Я экстрасенс, – говорит вам некто. – Если я угадаю, какой гранью выпадет кубик, вы же поверите, что я экстрасенс?» Он говорит «три», и выпадает три. Ну что, поверим? Очень многие вот на этом этапе уже начинают относиться всерьез. Хотя таким образом экстрасенсы – каждый шестой житель Земли. С вероятностью почти 17 % вы тоже экстрасенс, кстати.
Теперь представьте, что случается нечто, вероятность чего лишь 1 %. Или даже 0,01 %. Чем меньше, тем больше впечатление, правда? Если считать чудом крайне редкие события, в жизни будет полно чудес. Но это не чудеса, а всего лишь большие редкости – которые обязательно должны были с кем-то случиться. Жизнь достаточно длинная.
А вот другая история про другое, но по сути про то же самое: люди не умеют считать вероятности. Это известная история про шары. Вы знаете, что в мешке куча шаров, зеленых 60 %, красных 40 %. Шар случайно достают из мешка, потом кидают обратно, трясут мешок и достают следующий. Вы должны правильно угадать цвет, за каждую угадайку вам даже немного платят. Конечно, вы умный человек и всегда будете говорить слово зеленый.
И вы удивитесь, что большая часть людей не проходит этот тест. Иногда они почему-то говорят красный. Некоторые будут даже склоняться к тому, что красный полагается говорить в 40 %. Нет, слово зеленый надо говорить в 100 % случаев. Случайность на то и случайна, что там нет паттернов и ожиданий. Как, скорее всего, упадет монетка, если до этого выпали три орла? Почему иным так сложно принять, что 50/50 никак не меняется? Если бы вероятностям толком учили в школе, это проходили бы не позднее пятого класса.
