Округлите ваш ответ до десятков (чтобы получилось 60, 70, 80 и т.д.).
► ПОПРОБУЙТЕ ◄
ПРИБЛИЗИТЕЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ
Что вы ответили на упражнение 2? Сложить целых четыре числа может быть сложно, но получилось ли у вас в сумме 80? Присмотревшись, вы заметите, что все четыре числа близки к 20, а умножить 20 на 4 — задача заметно проще.
Вернемся к упражнению 1: правильный ответ — больше всего квадратов, меньше всего треугольников. Если точнее, всего 9 квадратов, 5 треугольников и 7 кругов. Если вы достаточно внимательны, вполне вероятно, что вы правильно угадали ответ и вам не пришлось подсчитывать фигуры. Многим из нас легко даются приблизительные количественные оценки, но, даже если сейчас у вас получается плохо, этот навык реально развить.
Оказывается, можно оценивать числа на глаз и вовсе не обязательно долго над этим думать. Приблизительных оценок достаточно для большинства жизненных ситуаций. Когда мы расплачиваемся в магазине или ресторане, нам нужно только оценить, верна ли сумма на чеке, — хотя бы приблизительно.
ДЕНЬ 32. УПРАЖНЕНИЕ 3
Теперь попробуйте угадать примерное произведение этих восьми чисел:
Готовы? Теперь угадайте произведение восьми чисел в начале следующей страницы.
► ПОПРОБУЙТЕ ◄
Готовы?
Хотя оба набора состоят из одних и тех же чисел, для второго хочется назвать произведение побольше. Так происходит потому, что мы первым делом замечаем числа в начале списка. Первая группа начинается с небольших чисел, поэтому мы предполагаем небольшое произведение. Но, если посмотреть на этот же ряд в обратном порядке, сначала мы увидим числа побольше и из-за этого насчитаем более крупный результат.
Что удивительно, даже когда мы точно знаем, что произведения одинаковы, нам все равно может казаться, что первое должно быть меньше второго. Вот насколько иногда сильны когнитивные искажения!
ДЕНЬ 32. УПРАЖНЕНИЕ 4
В этом упражнении нет подвоха, просто несложная арифметика.
Угадайте примерную сумму этих шести чисел:
ДЕНЬ 33
ВЫЧИСЛЕНИЯ В УМЕ
+ Держать подсчеты в памяти может быть сложно.
+ Навык вычислений в уме можно улучшить практикуясь.
+ Польза от тренировки этого навыка стоит потраченного времени.
ЧТО?
Не всегда легко угадать ответ и не всегда удобно доставать калькулятор, так что полезно уметь считать в уме. Однако многие из нас так редко это делают, что теряют навык и не могут справиться с тем труднее, чем сложение пары чисел.
ПОЧЕМУ?
Для длинных вычислений в уме приходится держать в памяти результаты каждого предыдущего шага. Из-за того, что мы редко напрягаем память подобным образом, вычисления в уме могут поначалу казаться неоправданно сложной задачей.
► ПОПРОБУЙТЕ ◄
СПОСОБНОСТИ К СЧЕТУ
Бывают люди с поразительным талантом к вычислению в уме, но мы сейчас не о них, а просто о способности выполнять многоступенчатые подсчеты без путаницы в промежуточных результатах.
Вычисления в уме задействуют краткосрочную память, которая хранит только небольшое количество информации и не дольше 30 секунд. В современной жизни с ее приложениями для заметок и калькуляторами мы так редко применяем этот навык, что воспользоваться им при необходимости бывает неожиданно сложно.
К счастью, это можно достаточно быстро исправить тренировками: попробуйте регулярно повторять следующие упражнения — и уже через несколько дней заметите, что у вас стало лучше получаться.
ДЕНЬ 33. УПРАЖНЕНИЕ 1
Постарайтесь запомнить эти три числа, а потом закройте их чем-нибудь и прочитайте продолжение условия задачи:
Теперь, не глядя на числа над текстом, скажите, какое из чисел ниже может быть суммой ровно двух чисел из предыдущего набора?
► ПОПРОБУЙТЕ ◄
ДЕНЬ 33. УПРАЖНЕНИЕ 2
Как вы справились с предыдущим упражнением? В первый раз оно может показаться очень сложным, но с практикой должно стать легче.
Попробуйте то же самое с каждым из следующих наборов чисел, по очереди. Запомните числа, закройте их чем-нибудь и найдите подходящую сумму на соответствующей строчке на следующей странице. Постарайтесь не подглядывать на следующую страницу.
► ПОПРОБУЙТЕ ◄
ДЕНЬ 33. УПРАЖНЕНИЕ 2 (ПРОДОЛЖЕНИЕ)
Числа на этой странице относятся к числам с соответствующих строчек на предыдущей.
Постарайтесь не делать пометок на этих страницах, чтобы потом можно было вернуться к упражнению, попробовать еще раз и проверить, стало ли у вас лучше получаться.
► ПОПРОБУЙТЕ ◄
ДЕНЬ 33. УПРАЖНЕНИЕ 3
Попробуйте произвести следующие вычисления в уме, не делая никаких записей.
Начните с числа в самом левом звене цепочки и применяйте арифметические действия в порядке, указанном стрелочками, пока не получите конечный результат.
► ПОПРОБУЙТЕ ◄
ДЕНЬ 33. УПРАЖНЕНИЕ 4
Чтобы решить эти головоломки калькудоку, нужно заполнить таблицу цифрами от 1 до 6 без повторений внутри строк и столбцов. При этом цифры в каждой выделенной жирной линией области при применении к ним указанного для этой области арифметического действия должны давать указанное для этой области число. Например, цифры в области с «3+» должны в сумме давать 3. Вычитание и деление начинайте с наибольшей в этой области цифры: вычитайте остальные из нее или делите ее на остальные.
