Поскольку в игре участвуют 2х2 карты, то имеется четыре возможных исхода:
Исход I.
Мы оба сыграли КООПЕРИРУЮСЬ.
Банкомет выплачивает каждому из нас по 300 долларов.
Эта почтенная сумма называется “Награда за взаимное кооперирование”.
Исход II.
Мы оба сыграли ОТКАЗЫВАЮСЬ.
Банкомет штрафует каждого из нас на 10 долларов.
Это называется “Наказание за взаимный отказ”.
Исход III.
Вы сыграли КООПЕРИРУЮСЬ, а я ОТКАЗЫВАЮСЬ.
Банкомет выплачивает мне 500 долларов (Плата за риск) и штрафует вас (Простака) на 100 долларов.
Исход IV.
Вы сыграли ОТКАЗЫВАЮСЬ, а я КООПЕРИРУЮСЬ.
Банкомет выплачивает вам за риск 500 долларов и штрафует меня (Простака) на 100 долларов.
Совершенно очевидно, что исходы III и IV представляют собой зеркальное отражение один другого: первый игрок выигрывает, а второй проигрывает. При исходах I и II оба оказываются в равном положении, но исход I обоим выгоднее, чем исход II».
Ричард Докинз, «Эгоистичный ген»
При чем здесь заключенные? В более известной и красочной версии оба «игрока» – пойманные преступники. Они вместе пошли на дело, дело сорвалось, но улик не хватает. Если хотя бы один даст показания, второй сядет надолго, а первый отделается условным сроком в награду за сделку со следствием. В этом легко узнать наши исходы III и IV. Если признаются оба, то оба получат срок, но меньший, чем тот, что получит один молчун (исход II). Но если не признаются оба, то обоих выпустят за недостатком улик (исход I).
В чем парадокс? Хотя обоим выгоднее первый исход, к нему нельзя прийти. Оба действуют в состоянии неопределенности. Никто не знает, какой ход сделает партнер. Если он решил меня потопить и дать показания, мне следует признаться тоже, иначе я сяду надолго, а он выйдет. Мне выгоднее, чтобы сели оба на меньший срок. Если он решил меня не сдавать, мне следует сдать его – чтобы он сел, а я вышел. Рационально дать показания в обоих случаях. Но эта рациональность, которую так легко могут увидеть оба, закрывает им путь к лучшему исходу из четырех, причем лучшему для обоих!
Давайте абстрагируемся от того, что речь о преступниках. Это игра про то, что нам делать в условиях неопределенности – кооперироваться или отказываться. Кажется, что сотрудничество обречено, а мир – война всех против всех.
Самое интересное – дальше. Докинз описывает эксперимент, поставленный политологом Робертом Аксельродом. Он предложил поиграть в игру, приблизив ее к жизни и назвав «Итерированный парадокс заключенного». Итерированный – значит повторенный многократно. Обычно люди, с которыми нам предстоит иметь дело, встречаются нам не единожды. Члены семьи, друзья, соседи, коллеги – со всеми ними мы играем в «кидок – кооперацию» не один раз. Даже если мы всего лишь знаем человека, с которым сыграли, и он никуда не денется, можно считать, что мы играем в итерированную игру. Будет второй тур, третий и, может быть, сотый. У нас появится шанс учесть, как поступили с нами, и поступить на основании этого знания. В игре появляется понятие «репутация».
«В отличие от простого варианта игры, которая довольно предсказуема в том смысле, что Отказываюсь – единственная разумная стратегия, итеративный вариант предлагает много разных стратегий. В простом варианте возможны лишь две стратегии: Кооперируюсь и Отказываюсь. Итерация, однако, допускает множество стратегий, и какая из них лучше всех – отнюдь не очевидно. Приведем в качестве примера одну из тысяч: “играй Кооперируюсь по большей части, но в выбранных случайным образом 10 % партий играй Отказываюсь”. Другие стратегии могут зависеть от того, как протекала игра перед этим. Примером служит мой “Злопамятный”: у него хорошая память на лица, и хотя в основном он склонен кооперироваться, он отказывается, если другой игрок отказывался когда-либо в прошлом. Другие стратегии могут быть более снисходительными и не такими злопамятными.
Число стратегий, возможных в итеративной игре, ограничено, очевидно, лишь нашей изобретательностью. Можно ли установить, какая из них лучше всех? Эту задачу поставил перед собой Аксельрод. У него возникла увлекательная идея провести конкурс, и он пригласил специалистов по теории игр представить свои стратегии. В данном случае стратегии – это заранее составленные программы действия, и, соответственно, соперники представили свои заявки на языке программирования. Было предложено четырнадцать стратегий. Аксельрод добавил к ним пятнадцатую, назвав ее Случайной, которая просто без всякой системы играла то Кооперируюсь, то Отказываюсь и служила своего рода базовой “антистратегией”: стратегию, дававшую худшие результаты, чем Случайная, следовало признать очень плохой.
Аксельрод описал все 15 стратегий на одном общем языке программирования. Каждая стратегия сравнивалась по эффективности поочередно с каждой из остальных (в том числе с собственной копией) в игре “Итерированный парадокс заключенных”. Поскольку стратегий было 15, то компьютер сыграл 15х15, или 225, отдельных игр. После того как каждая пара сделала по 200 ходов, все выигрыши были суммированы и объявлен победитель.
Нас здесь не интересует, какая именно стратегия вышла победителем в игре против каждого отдельного противника. Нам важно установить, какая стратегия выиграла больше всего “денег” за все свои 15 вариантов. “Деньги” – это просто “очки”, присуждаемые по следующей схеме: Взаимное кооперирование – 3 очка; Риск – 5 очков; Наказание за взаимный отказ – 1 очко (эквивалент небольшого штрафа в игре, описанной ранее); Штраф Простаку – 0 очков (эквивалент большого штрафа в игре, описанной ранее)».
Ричард Докинз, «Эгоистичный ген»
Выиграла очень простая стратегия «Око за око». Она близка тому, что на человеческом языке называется «справедливость». Стратегия никогда не кидает первой. То есть с любым партнером первый ход всегда – Кооперируюсь. А дальше она смотрит на поведение игрока. И в следующем круге, встретившись с ним, просто дублирует его предыдущий ход. Если он кооперировался, с ним будут кооперироваться. Если он кинул, то и его кинут. При этом стратегия не злопамятная. Если кидала исправился и в этом круге сделал ход Кооперируюсь, с ним продолжат кооперироваться.
При этом видно, какую среду создает эта стратегия вокруг себя. Все партнеры, кто шел на сотрудничество, будут вознаграждены. Все вероломные игроки будут наказаны.
А вот, пожалуй, главный итог турнира.
