В отличие от Галилея, Браге в ответном письме Кеплеру выразил сожаление о потраченном молодым человеком времени на бесплодное следование системе Коперника. Возможно, тут сказался тот факт, что Браге создал свой вариант системы мироустройства. (Недовольство системой Птолемея было повсеместным. Почти каждый уважающий себя астроном создал в те годы свою модель мира.) Согласно этой системе все планеты вращаются вокруг Солнца, но само Солнце вращается вокруг Земли, находящейся в состоянии покоя. И все же, несмотря на научные разногласия, Браге высоко оценил математические способности Кеплера и, отчаянно нуждаясь в талантливом помощнике, предложил ему сотрудничество. Он звал его дважды. В первый раз Кеплер отказался, но во второй согласился, потребовав жалование, достаточное для переезда и обеспечения семьи. В это время в Граце начались гонения на протестантов, и церковь поставила Кеплеру ультиматум: или он примет католическую доктрину, или его ждет изгнание из города. Таким образом, предложение Браге оказалось весьма кстати, и в 1600 году ученые начали совместную работу в Праге.
Тихо Браге родился через три года после смерти Коперника. Известность он получил благодаря книге, в которой смог убедительно доказать, что вспышка, осветившая небо в 1572 году, – всего лишь звезда, а не комета или какое-либо божественное знамение. Это была первая за более чем полтысячи лет сверхновая, взорвавшаяся в нашей галактике. Следующая вспышка произойдет через 32 года, в 1604 году, – позже ее назвали сверхновой Кеплера. Именно сверхновая 1572 года вдохновила Браге возобновить занятия астрономией, от которой он отошел, увлекшись алхимическими опытами. И вскоре его авторитет среди астрономов вырос настолько, что в 1574 году датский король пригласил Браге читать лекции в Копенгагенском университете, а через два года специальным указом пожаловал ему в пожизненное пользование остров Вен. На этом острове Браге построил первую в Европе обсерваторию
[21], которую назвал «Ураниборг», что значит «Небесный замок». Браге был деспотичным хозяином острова: слуги и рабочие часто страдали от жестоких наказаний за свои провинности, а сотрудники и ученики – за ошибки в расчетах. Но жизнь в обсерватории была довольно комфортной. Там, помимо помещений, из которых велись астрономические наблюдения, располагались библиотека, столовая, комнаты для ученого и членов его семьи, гостей, сотрудников и учеников, жилые помещения для рабочих и прислуги. А еще в Ураниборге имелся водопровод. Этого чуда техники в то время не было даже у самого короля.
По прошествии чуть более 20 лет датский король умер и финансирование обсерватории прекратилось. Браге был вынужден искать себе нового покровителя, которым в итоге стал Рудольф II, в те времена император Священной Римской империи. Его резиденция находилась не в столице империи – Вене, а в Праге. Потомок Габсбургов, Рудольф II стал одним из символов столицы Богемии. Как правитель он уделял политике и войне меньше внимания, чем коллекционированию произведений искусств, изучению алхимии и астрономии. Собирая в своем дворце картины, скульптуры, научные приборы и тратя на них головокружительные по тем временам средства, он стремился сделать Прагу культурной столицей мира. При его дворе находили теплое местечко лучшие ученые. Хорошо разбираясь во многих искусствах и науках, но все же являясь любителем, он старался окружить себя настоящими профессионалами своего дела. Великолепную картину торжества разума и эстетики омрачал лишь тот факт, что в XVI веке не видели большой разницы между астрологическим знанием и астрономическим, между алхимией и естествознанием. Толпы авантюристов и откровенных шарлатанов стекались в Прагу и неплохо там обосновывались. Однако же съезжались сюда и талантливые художники, скульпторы, механики, конструкторы и астрономы. В 1598 году в Прагу прибыл и приглашенный Рудольфом II Тихо Браге.
Всю свою жизнь Браге вел астрономические наблюдения. Инструменты, созданные по его чертежам, и усовершенствованные методы наблюдений давали поразительную, недостижимую до этого точность. (Еще более точные наблюдения буду проведены только через полтора столетия, когда Гершель построит свои великолепные телескопы. Среди инструментов Браге же телескопов не было.) Накопленные наблюдения, конечно же, подлежали анализу. И именно для этого Браге был нужен Кеплер. В 1601 году они начали работу над астрономическими таблицами, названными в честь императора Рудольфовыми. Но Браге не успел завершить начатый труд: он скоропостижно скончался в этом же году. Последние его слова были: «Надеюсь, жизнь прожита не зря». Кеплер занял его должность при дворе, получил в свое распоряжение все данные наблюдений и астрономические инструменты. Единственным условием стало продолжение работы над Рудольфовыми таблицами, которую Кеплер завершил лишь через 26 лет, попутно открыв законы движения небесных тел. Значение этих таблиц было настолько велико, что еще не одно столетие ими пользовались мореплаватели и астрономы.
В октябре 1604 года в созвездии Змееносца зажглась новая звезда – примерно в 20 000 св. лет от Солнца взорвалась сверхновая (мы называем ее SN 1604). Кеплер не сразу, а лишь через неделю приступил к наблюдениям за ней, которые продолжались в течение всего года. Результаты этих наблюдений он изложил в книге «О новой звезде в ноге Змееносца», изданной в 1606 году в Праге. В историю эта звезда вошла как «сверхновая Кеплера».
Работая над Рудольфовыми таблицами, Кеплер, используя только результаты наблюдений, открыл три закона движения планет. Первый закон описывает геометрию орбит планет и формулируется так: каждая планета Солнечной системы движется по эллипсу, причем Солнце располагается в одном из фокусов этого эллипса. Если по каким-то причинам вы не помните, что такое эллипс или фокус эллипса, то представьте себе следующую картинку: в дощечку на некотором расстоянии друг от друга вбиты два гвоздика, соединенные ниткой, причем длина нитки больше расстояния между гвоздиками. Если карандашом зацепить нитку и обвести им гвоздики, держа нитку в постоянном натяжении, то очерченная фигура окажется эллипсом, а два гвоздика станут его фокусами. Сумма расстояний от фокусов до любой точки эллипса, таким образом, есть величина постоянная. Не сложно заметить, что окружность – это частный случай эллипса, когда фокусы находятся в одной точке.
Двигаясь по эллиптической орбите, планета находится то ближе к Солнцу, то дальше от него. Также меняется ее скорость – чем больше расстояние между планетой и Солнцем, тем меньше скорость орбитального движения планеты. Второй закон Кеплера гласит: каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, за равные промежутки времени «заметает» равные площади (см. рис. 8).
Рисунок 8. Эллиптическая орбита планеты. Закрашены равные площади, «заметаемые» радиус-вектором за равные промежутки времени
Третий закон Кеплера связывает геометрические характеристики орбит с характеристиками движения. Звучит он так: квадраты периодов обращения планет (T) вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей орбит планет (a):
