Если кто-то обещает платить в будущем, надо складывать весь поток платежей в текущую стоимость. В финансах часто бывает, что люди обещают платить на протяжении какого-то времени через регулярный интервал. Надо всего лишь уяснить, что будущие платежи стоят меньше, чем текущие. Это одно из самых базовых финансовых правил.
А если вы даёте в долг своему другу, чтобы тот купил дом, а он платит вам каждый год, сколько стоит такой поток платежей? Тоже надо посчитать приведённую стоимость. Из первой части вы уже знаете, что поток одинаковых регулярных платежей называется «аннуитет». Платишь каждый год (или месяц), в конце всё выплачено.
Ну и обычная облигация – сейчас это, наверное, самая распространённая тема. Каждые полгода у неё одинаковый платёж купона, и в конце погашение полной стоимости. Получается, что это одновременно и аннуитет, и дисконтная облигация, так ведь? То есть цена традиционного сейчас бонда – это сумма аннуитетных платежей плюс приведённая стоимость погашения. Вроде бы всё ясно. Ну, бывает ещё встроенная оферта, когда эмитент имеет право выкупить весь выпуск у кредиторов досрочно. И бывает, что облигации гасятся поэтапно, например 30 % через два года, ещё 20 % через год и остаток через пять лет. Бывает, что залогом служат заводы, газеты и пароходы, но Дэвид Боуи, например, умудрился выпустить облигации с гарантией в виде дохода с продаж своих будущих альбомов, а какая-то итальянская сыроварня долги гасила сами догадываетесь чем.
Но это всё мелочи; главное – понять принцип.
10.5. Процентные ставки будущего
Последняя важная концепция – это будущие ставки, и вообще временная структура процентных ставок. Сейчас постоянно приводятся доходности различных бумаг (чаще всего государственных облигаций США) к погашению, а они выпускаются аж на 30 лет вперёд. Как определить, какая будет ставка через 20 лет? Об этом пишут в учебнике, но я попытаюсь рассказать попроще. Концепцию будущих ставок изучал Джон Хикс в своей книге «Ценность и капитал» 1939 года. Он, кстати, тоже получил Нобелевскую премию, но только в 1972 году.
Забавно, что Роберт Шиллер (на базе лекций которого написана эта книга), когда в восьмидесятые годы писал одну из первых своих книг, попросил помощника проверить, действительно ли до 30-х годов никто не упоминал концепцию будущих процентных ставок. Помощник порылся в библиотеках (интернета тогда особо не было) и сказал Роберту: «А ты сам у него спроси!» Оказалось, что Джон Хикс (сэр Джон Хикс!) действительно был ещё жив – он умер в 1989-м – и реально ответил Шиллеру письмом из Оксфорда, хотя книгу свою издал почти 50 лет назад. И он написал, что действительно они там с пацанами за кружкой чая обсуждали эти ставки ещё в двадцатых годах.
В любой момент можно открыть газету (или сайт) и посмотреть на ставки к погашению инструментов различной длительности. Например, можно глянуть на американские казначейские облигации – там будет однолетняя доха. Будет двухлетняя. Будет и трёхлетняя, и семилетняя. Вообще сейчас в мире деньги на год-два очень дёшевы – много их скопилось. По Европе в 2019 году ставка составляет около 1 % или меньше, в США даже ниже – около 0,7 %.
Понятно, что всё зависит от того, кто ты и что ты, но если кредитный рейтинг хороший, то деньги на мировых рынках сейчас дёшевы.
Но если ты хочешь взять кредит на 10 лет, то ставка будет уже около 2,5 %. А на 30 лет – уже около 3–3,5 %, а ещё недавно была 4 % или 5 %. В 1925 году все эти ставки печатались в газетах, и всегда имеется в виду ставка чётко от сегодняшнего дня и на год (или два, или больше) вперёд. Всё на сегодня.
Хикс со товарищи сидели за «Гиннессом» (про чай я, конечно, пошутил) и обсуждали, мол, как-то оно всё это однобоко. Ставки указываются всегда между сегодняшним днём и днём в будущем. А как насчёт ставок меж двух будущих дней? Взяли они ещё по кружечке, и кто-то заявил: «А они и не нужны вовсе, ведь они все встроены в ставки уже сейчас!» Вот откуда взялась концепция будущих ставок. Объясню на пальцах.
Допустим, сейчас 1925 год, и мы взяли ещё по две. Допустим, у меня появится 100 фунтов, чтобы вложить в следующем, 1926 году. То есть ровно через год. Но на ставку я хочу посмотреть прямо сейчас. Как это сделать? Можно пойти к банкиру и спросить: «Ты мне какой процент дашь по вкладу через год?» Банкир, конечно, может что-то предложить, но подпишет ли он контракт с чётко прописанной ставкой? Как ему понять, какую давать?
Но если у нас есть все эти котировки, можно будущую ставку установить совершенно однозначно. Каким образом? Дело в том, что эти казначейские бумаги можно не только покупать, но и продавать в короткую. И вот что я сделаю: продам однолетние бонды со ставкой r1, а на эти деньги куплю двухлетние бонды со ставкой r2 в количестве (1 + r2)2 / (1 + r1).
Что произойдёт через год? Через год я буду должен 100 фунтов покупателю однолетних бондов, ведь я их зашортил с тем расчётом, чтобы заплатить сто через год. Ну я и заплачу ему запланированную соточку – это же то же самое, что инвестировать 100 фунтов через год! А в конце второго года я получу (1 + r2)2 / (1 + r1) умножить на 100 фунтов – ведь ровно столько я их купил в самом начале сделки.
Какую доходность я получу? Как раз форвардную ставку: годовую доходность между ‘26 и ‘27 годом, но выставленную в 1925-м году. Если r1 = 3 %, а r2 = 4 %, то годовая ставка в 1926 году будет равна (1 + 0,04)2 / (1 + 0,03) = 1,0501, то есть 5,01 %. Сто фунтов, вложенные через год, превратятся в 105,01 через два.
Так можно вычислять форвардные ставки. Это пример на один год вперёд, но если у нас будут котировки на длительные бонды (а они бывают даже пятидесятилетние), можно всё это прекрасно посчитать. Таким образом, все будущие ставки есть в сегодняшней газете.
Что на них влияет? Хикс в своей книге написал, что эти форвардные ставки – всего лишь предположения насчёт спотовых (текущих) ставок в будущие годы. Можно, кстати, проверить, правильно ли они вычисляли эти ставки для будущего. Рациональные у них были ожидания насчёт процентных ставок или нет?
На этот счёт есть множество литературы, но Хикс в своё время вопрос этот загумозил и заявил, что теория не сработает, потому что существует премия за риск. Что форвардные ставки всегда будут выше прогноза спотовых ставок – из-за риска.
Люди не знают, чего ожидать в будущем, поэтому они будут требовать более высокую форвардную ставку, чем та, которая окажется на рынке в тот период времени.
Вот и вся теория. Ничего сложного, хотя мы немного посчитаем ещё в следующей главе. Мне кажется, что эти расчёты довольно примечательны – ставки на 100 лет вперёд и всё такое. Вроде как всё предопределено рынками, это забавно. А история про робинзонов Мойшу и Ваню, ну вдохновляющая же? Как хорошо, что они встретились и дали друг другу. В долг.
Одна из тем этой книги – поведение человеческих животных, и как мы друг другу портим жизнь, и зачем и сколько это будет продолжаться. Пора немного расслабиться и прикинуть, кто кому на самом деле даёт в долг и зачем, как это регулируются и как ко всему этому надо относиться.
