С тем, каким образом алгоритмы, предположительно, самосовершенствуются, есть серьезные проблемы. Это, определенно, не сработает с обычными характеристиками машины Тьюринга, поскольку «мутация» почти наверняка сделает машину совершенно бесполезной вместо того, чтобы лишь слегка ее изменить
788.
Как представляется Пенроузу, большинство мутаций являются либо незаметными для селекции, либо фатальными; лишь очень немногие приводят к улучшениям. Это так, но это одинаково верно применительно как к эволюционному процессу, приведшему к появлению мандибул у крабов, так и к приведшему к появлению состояний сознания у математиков. Убеждение Пенроуза, будто эти «серьезные проблемы» существуют, подрывается (как и убеждение По) тем грубым историческим фактом, что генетические и родственные им алгоритмы ежедневно преодолевают эти устрашающие препятствия и совершенствуют себя, скажем так, скачкообразно (в масштабах геологического времени).
Если бы – возражает Пенроуз – наш мозг был оснащен алгоритмами, то эти алгоритмы должны бы были появиться в результате естественного отбора, но:
«Здоровые» определения – это идеи, на которых базируется алгоритм. Но идеям, насколько нам известно, для своего выражения требуется разум, наделенный сознанием
789.
Иными словами, процессу проектирования пришлось бы как-то оценить логические обоснования алгоритмов, которые он проектирует, а разве для этого не нужен сознающий разум? Могут ли существовать опознаваемые причины без сознающего разума, который их опознает? «Да, – говорит Дарвин, – могут». Естественный отбор – это слепой часовщик, бессознательный часовщик, но тем не менее он находит вынужденные ходы и Удачные решения. Это не так невероятно, как многим кажется.
Меня не покидает ощущение, что в самой эволюции, в ее явном «нащупывании» пути к какой-то будущей цели есть что-то загадочное и непостижимое. Кажется, что все организовано несколько лучше, чем оно «должно было быть» на основе слепой эволюции и естественного отбора. Вполне возможно, однако, что внешние проявления здесь обманчивы. Возможно, это как-то связано с тем способом, каким действуют физические законы, что позволяет естественному отбору протекать гораздо эффективнее, чем в случае, если бы этот процесс управлялся произвольными законами
790.
Невозможно яснее и искреннее выразить надежду, что небесные крючья существуют. И хотя мы еще не можем «в принципе» отрицать существование квантово-гравитационного небесного крюка, Пенроуз пока не дал нам ни одной причины в него поверить. Если бы его теория квантовой гравитации была свершившимся фактом, она вполне могла бы оказаться подъемным краном, но ему еще далеко до ее формулировки, и сомневаюсь, что это когда-нибудь случится. Однако он хотя бы не оставляет попыток. Он хочет, чтобы его теория дала единообразную, научную картину работы разума, а не была поводом провозгласить его непроницаемым Высшим Источником Смысла. Сам я считаю, что путь, который он ныне исследует (в частности, возможные квантовые эффекты в микротрубочках цитоскелета нейронов – идея, которую в Абиско увлеченно расхваливал Стюарт Хамерофф), никуда не приведет – но здесь не место это обсуждать. (Не могу удержаться от того, чтобы предложить Пенроузу подумать вот над каким вопросом: если великолепное квантовое свойство затаилось в микротрубочках, значит ли это, что невычислим также и разум тараканов? Их микротрубочки такие же, как наши.)
Если бы квантово-гравитационный мозг в стиле Пенроуза был на самом деле способен на неалгоритмическую деятельность, и если бы люди обладали таким мозгом, и если бы сам человеческий мозг был результатом алгоритмического эволюционного процесса, то возникло бы забавное противоречие: алгоритмический процесс (естественный отбор на различных уровнях и в различных воплощениях) создает неалгоритмический подпроцесс или подпрограмму, в конечном итоге превращая весь процесс (эволюцию вплоть до формирования мозга людей-математиков – и включая его) в процесс неалгоритмический. Это был бы каскад подъемных кранов, в итоге создающих небесный крюк! Неудивительно, что Пенроуз сомневается в алгоритмической природе естественного отбора. Если бы он и в самом деле был на всех уровнях лишь алгоритмическим процессом, то и все, им созданное, тоже должно бы было быть алгоритмическим. Насколько я могу видеть, это не неизбежное формальное противоречие; Пенроуз мог просто пожать плечами и предположить, что Вселенная содержит эти элементарные крупицы неалгоритмической силы, которые сами не созданы естественным отбором ни под одной из его масок, но которые, когда бы они ни повстречались, можно встраивать в алгоритмические системы как «дары природы» (подобно кэрролловской гусенице). Это были бы поистине нередуцируемые небесные крючья.
Думается, такую позицию можно бы было занять, но Пенроуз вынужден столкнуться с прискорбным недостатком доказательств в ее пользу. В Абиско физик Ганс Ханссон придумал хорошую задачу, сравнив вечный двигатель с компьютеризированным детектором истинности. Различные науки – отметил Ханссон – могут предложить надежные рациональные методы оценки проектов. Если бы кто-нибудь обратился к правительству Швеции с предложением построить вечный двигатель (на бюджетные средства), Ханссон как физик без колебаний бы заявил, что это было бы – должно было бы быть – пустой тратой государственных средств. Реализовать такой проект не удалось бы, поскольку физики доказали, что вечный двигатель невозможен. Думал ли Пенроуз, что предложил доказательство сходного рода? Если предприниматель, занимающийся разработкой искусственного интеллекта, обратился бы к правительству, чтобы построить прибор для определения математических истин, захотел бы Пенроуз также заявить, что это пустая трата денег?
Чтобы конкретизировать вопрос, рассмотрим какие-нибудь весьма специфические разновидности математических истин. Хорошо известно, что не может быть универсальной программы, способной проанализировать любую другую программу и сказать, есть ли в ней бесконечный цикл и будет ли она, следовательно, работать без остановки, если ее запустить. Это – так называемая проблема остановки, и существует «гёделевское» доказательство ее неразрешимости. (Это – одна из теорем, на которые намекал Тьюринг в комментарии 1946 года, процитированном в начале главы.) Ни одна программа, которая гарантированно имеет конец, не может сказать о каждой (конечной) программе, закончится ли она или нет. Но может оказаться небесполезно (и дело стоит того, чтобы потратить кругленькую сумму) иметь под рукой программу, которая очень, очень хороша (если не совершенна) в выполнении этой задачи. Другой класс интересных проблем известен как Диофантовы уравнения: не существует алгоритма, который гарантированно решал бы все такие уравнения. Если бы на кону стояли наши жизни, следовало бы нам потратить деньги на «принципиальное» решение Диофантовых уравнений или «принципиальную» проверку программ на остановку? (Не забывайте: деньги на вечные двигатели нам не стоит тратить даже ради спасения своих жизней, ибо мы потратили бы их на выполнение невыполнимого задания.)
