В Вавилонской библиотеке, разумеется, есть «Моби Дик», но также и 100 000 000 его неточных копий, чье отличие от подлинного «Моби Дика» составляет единственная опечатка. Это не Чрезвычайно большое число, но оно быстро вырастет, если мы добавим все копии, отличающиеся двумя, десятью или тысячью опечаток. Даже в книге с тысячью опечаток (в среднем по две на страницу) легко будет опознать «Моби Дика», и таких книг Чрезвычайно много. Неважно, какую из них найдете вы (если вам это удастся), любая будет прочитана с практически тем же удовольствием, в любой – рассказана та же история. Различия будут практически нераспознаваемы, и ими легко пренебречь. Однако не всеми. Иногда единственной опечатки в ключевом месте достаточно, чтобы все погубить. Питер де Врис, еще один писатель, чьи книги доставляют подлинное философское наслаждение, однажды издал роман
144, начинавшийся словами: «Зовите меня, Исмаил».
На что только не способна одна-единственная запятая! Или представьте другие искаженные копии, где стоит: «Ловите меня Исмаил…»
В рассказе Борхеса книги расставлены на полках бессистемно, но даже если бы в Библиотеке неукоснительно соблюдался алфавитный порядок, тот, кто попытался бы найти конкретную книгу (например, «подлинного» «Моби Дика»), столкнулся бы с непреодолимыми сложностями. Вообразите, что вы летите на космическом корабле сквозь галактику «Моби Дик» Вавилонской библиотеки. Эта галактика сама по себе Чрезвычайно превышает нашу Вселенную, так что в каком бы направлении вы ни двигались столетия напролет (даже путешествуя со скоростью света), вокруг вы видели бы лишь практически неотличимые друг от друга копии «Моби Дика», и никогда бы не достигли чего-нибудь от них отличного. В этом пространстве «Дэвид Копперфильд» невообразимо далек, хотя мы и знаем, что существует путь – кратчайший из мириадов путей, – на котором изменения отдельных типографских символов ведут от одной великой книги к другой. (Встав на этот путь, вы обнаружите, что, изучив конкретные копии книги, собранные в определенном месте, почти что невозможно сказать, в каком направлении двигаться, чтобы в конце концов набрести на «Дэвида Копперфильда» – даже если у вас под рукой оба романа.)
Иными словами, это логическое пространство так Чрезвычайно огромно, что множество привычных нам идей о размещении, поисках, находках и тому подобных практических и повседневных действиях напрямую к нему неприменимо. Борхес расставил книги на полках хаотически – милая деталь, сделавшая возможными несколько упоительных концепций, – но поглядите, с какими бы он столкнулся проблемами, попытавшись расставить их в своей библиотеке-сотах по алфавиту. Поскольку в нашей версии алфавита лишь 100 знаков, некоторую особую их последовательность можно принять за Алфавитный порядок, например: a, A, b, B, c, C… z, Z, ?, ;, „ ., !, ), (, %, … a, a, e, e, e, … Затем все книги, начинающиеся с одного и того же знака, можно расставить на одном этаже. Теперь у нашей библиотеки будет лишь 100 этажей – меньше, чем в башне Мирового торгового центра. Каждый из этажей можно разделить на 100 коридоров, каждый из которых уставлен книгами, в которых совпадает второй печатный знак: один коридор для каждого знака, все в алфавитном порядке. В каждом коридоре разместим 100 полок: по одной на каждый третий знак. Таким образом, все книги, начинающиеся со слов «аардониксы любят Моцарта» – а их огромное множество! – стоят на одной полке (полке «р») в первом коридоре первого этажа. Но полка эта очень длинна, а потому нам, возможно, стоит расставить книги по отделениям – по одному на каждый четвертый печатный знак. Таким образом, каждая полка может быть, скажем, лишь 100 футов длиной. Однако отделения окажутся ужасно глубокими, и заднюю стенку полки придется отодвигать, пока она не окажется в соседнем коридоре, а потому… однако у нас закончились измерения, в которых можно бы было разместить книги. Чтобы аккуратно расставить все книги, потребовалось бы пространство с миллионом измерений, а у нас есть лишь три: вертикаль, горизонталь и глубина. Так что придется притвориться, что мы можем вообразить многомерное пространство, каждое из измерений которого «перпендикулярно» другому. Можно вообразить такие гиперпространства (так это называется), даже если их и невозможно визуализировать. Ученые все время прибегают к ним для систематизации изложения теорий. Геометрия подобных пространств (считаем ли мы их лишь воображаемыми или нет) вполне исчислима и хорошо известна математикам. Мы можем с уверенностью говорить о расположении, перемещениях, траекториях, объемах (гиперобъемах), расстояниях и направлениях в этих логических пространствах.
Теперь мы готовы рассмотреть вариацию на борхесовскую тему, которую я назову Библиотекой Менделя. В этой библиотеке хранятся «все возможные геномы» – последовательности ДНК. Сходное место описывает Ричард Докинз. В «Слепом часовщике»
145 он называет его «Страной биоморф». Его рассуждения вдохновили мои собственные, и наши размышления на эту тему полностью совместимы, однако я хочу подчеркнуть несколько моментов, о которых он лишь вскользь упомянул.
Если вообразить, что Библиотека Менделя состоит из описаний геномов, то она уже окажется частью Вавилонской библиотеки. Для описания ДНК используют четыре условных буквенных обозначения: A, C, G и Т (для обозначения аденина, цитозина, гуанина и тимина – четырех видов нуклеотидов, представляющих собой знаки алфавита ДНК). Все пятисотстраничные сочетания этих четырех букв уже содержатся в Вавилонской библиотеке. Однако обычно геномы гораздо длиннее средней книги. Сегодня считается, что в человеческом геноме – 3×109 нуклеотидов, а значит, для исчерпывающего описания одного-единственного человеческого генома (например, вашего) потребуется приблизительно 3000 пятисотстраничных книг из Вавилонской библиотеки (если их формат останется прежним)
146. Описание генома лошади (летающей или нет), или капусты, или осьминога будет состоять из тех же букв – A, C, G и Т – и, несомненно, окажется не намного длиннее, так что можно достаточно произвольно предположить, что Библиотека Менделя состоит из всех последовательностей ДНК, описываемых в собраниях, состоящих из 3000 томов, содержащих лишь эти четыре буквы. В таком хранилище «возможных» геномов будет достаточно для любых серьезных теоретических целей.
