Первое нововведение касалось допустимых математических приближений. Галилео Галилей привел убедительные доводы в пользу того, что книга о природе написана на языке математических уравнений, но он не упомянул, что эти уравнения мы далеко не всегда способны решить. Теория всемирного тяготения Ньютона превосходно объясняет вращение планет по орбитам, но его уравнения мы можем решить только в очень упрощенном и весьма далеком от реальности случае, когда условная солнечная система содержит всего лишь одну планету. В знаменитой квантовой механике все химические свойства атомов вытекают из одного-единственного уравнения, но имеется только один элемент, чье поведение точно можно рассчитать с помощью этого уравнения – водород, простейший из всех химических элементов. Если мы хотим рассчитать орбиты планет в нашей реальной Солнечной системе или определить химические свойства разных элементов, а не только водорода, мы должны прибегнуть к приблизительной модели – математическому эквиваленту метода «научного тыка». Эти приближения и догадки не гарантируют математической точности, но опытные физики, у которых прекрасно развита интуиция, хорошо чувствуют, какое приближение можно делать, а какое не стоит.
В физике мы довольствуемся математическими манипуляциями, которые, по нашему мнению, «должны работать», а математики имеют неприятную привычку требовать доказательства. Поэтому они иногда обвиняют физиков, что те небрежно обращаются с их святая святых, с математикой, что правда – так оно и есть. В попытках раскрыть истину, таящуюся под покровом уравнений, мы нарушаем математические законы, уклоняемся от математических стражей порядка и игнорируем постановления математического суда. Мы отсекаем целые куски уравнений, чтобы их усмирить, затем допрашиваем их и допускаем, что полученные от них признания достаточно близки к истине, которую мы восстанавливаем по кусочкам. Во всех исследованиях по теоретической физике, кроме самых простых, мы занимаемся преобразованиями, допущениями и приближениями, а затем приводим аргументы в пользу того, почему наша упрощенная модель и сделанные из нее выводы, несмотря на все это, обоснованны. Иногда это так, иногда нет. Доказательство своей правоты – непременное условие общения (иногда достаточно бурного) профессиональных физиков между собой. Часто такой спор нарушает все рамки шаблонных представлений о том, чем должны заниматься ученые. Несмотря на это, наши самолеты летают, наши лазеры излучают свет, а наши компьютеры вычисляют – и все это доказывает, что по большей части наша «халтура» в конце концов срабатывает.
Разным теоретикам свойственны различные степени толерантности в споре о том, какие слабые места или недоработки допустимы, а какие нет, чтобы не повлечь за собой сомнительные математические подтасовки. Одни в этом отношении более суровы, другие менее. Первые публикуют свои статьи только тогда, когда найдут веское доказательство в пользу своих доводов; вторые подходят к делу более безответственно. В начале своей научной карьеры Стивен был поборником более строгого научного подхода. Позднее в нем произошли изменения. Полагая, что конец близок – имея в виду свой собственный конец, – он сделал себе поблажку и, начиная с семидесятых годов, принялся допускать вольности. На то, чтобы ставить точки над i, требуется время, а у него оставалось его не так-то много. «Я хочу успеть сделать как можно больше, но если я буду дотошным, я не успею, – говорил Стивен Кипу [Торну]. – Пусть я лучше окажусь правым, чем скрупулезным».
Еще одно нововведение, которое сделал Стивен в своей работе, – ввел геометрическое описание уравнений, стал мыслить образами. Очень часто физические законы можно представить геометрически. Это не обязательно, но вполне допустимо. Связь между подходами, в одном из которых большее предпочтение отдается геометрии, а в другом меньшее, в каком-то смысле подобна изучению геометрии и алгебры в средней школе. На уроках геометрии вы имеете дело с линиями, углами, окружностями, треугольниками и другими фигурами; вам объясняют правила, как следует орудовать с ними. На уроках алгебры вы часто оперируете с теми же понятиями, но в виде уравнений – например, пишете уравнения линии, окружности, синусоиды и косинусоиды. Теорему можно доказать либо алгебраически, либо геометрически. Это справедливо и в физике. Особенно в теории относительности, основные положения которой, как показал Минковский, очень хорошо могут быть выражены в наглядной геометрической манере.
Стивен скомпенсировал свою неспособность писать уравнения, разработав свой нетривиальный геометрический язык, позволявший ему рисовать в своем воображении картины, с помощью которых он изучал те или иные физические процессы. Он постепенно натренировал себя манипулировать в уме с кривыми и интуитивно понятными графиками так же хорошо, как другие производят действия с уравнениями на доске. Процесс мышления Стивена всегда разительно отличался от того, что происходит в головах у других физиков, а теперь он сформировал свой собственный, уникальный язык.
При решении некоторых задач этот язык оказывался более эффективным, чем традиционные действия с уравнениями. В этих случаях его ограниченная дееспособность выступала не как помеха, а наоборот, помогала ему развивать сверхвозможности. Он мог увидеть то, что было недоступно взгляду других, и к нему приходили свойственные только ему озарения. Были и такие задачи, для решения которых его подход оказывался менее эффективным, чем традиционный. Он учился выбирать «свои» проблемы и сосредоточивал свои усилия на тех задачах, в которых мог проявить свое преимущество. В этих вопросах, по словам Кипа, Стивен обладал «могуществом, равным которому никто не мог похвастаться».
⁂
Путь к открытию своего излучения Хокинг проложил через Москву. Стивен приземлился в Москве в сентябре 1973 года. Он и Джейн сопровождали Кипа Торна в поездке, целью которой было повидаться с замечательными советскими физиками, которые были несколько ограничены в свободе передвижения по миру – потому, что они были либо диссидентами, либо евреями. Эти физики не могли посетить Стивена в Кембридже, но они могли совершить паломничество в двухкомнатный люкс Стивена в гостинице «Россия», неподалеку от Красной площади. В один из этих визитов Стивен и узнал об удивительной догадке, высказанной Яковом [Борисовичем] Зельдовичем, который был представителем принимающей стороны в России: Каким бы ни был человек при жизни – полным или худым, высокого роста или коротышкой, красивым или малопривлекательным, злым, невежественным или образованным, – если его подвергают кремации после смерти, от его тела остается горстка пепла. Каждый живущий человек индивидуален, в отличие от продуктов сгорания. Единственное, чем могут отличаться толстый король и изящная балерина – оставшейся от них массой горстки пепла. Звезды с размерами больше определенной величины ожидает та же участь
[10].
Когда умирает массивная звезда, когда она взрывается и из нее образуется черная дыра, практически все черты ее индивидуальности теряются. Все исчезает в небытии – элементы и частицы, из которых она состояла, состояние турбулентной плазмы во внутренних частях, слои образовавшейся у нее структуры. После коллапса только три параметра характеризуют бывшую звезду: масса, вращение и электрический заряд. Это все, что остается от «индивидуальности» звезды. И только эти три параметра описывают черную дыру; никакими другими особенностями она обладать не может.
