Такой всплеск активности не укрылся от внимания организаторов лотереи, и они попытались остановить синдикат, отключая терминалы, которыми пользовались игроки. В результате те смогли «застолбить» только 80 % возможных комбинаций. Для гарантированного выигрыша этого было недостаточно, однако игроки все же получили значительный перевес: когда огласили результаты, у членов синдиката оказались выигрышные номера. К сожалению, были еще два победителя, и джекпот пришлось поделить, однако даже после этого прибыль от мероприятия составила 310 тысяч фунтов.
Метод перебора не требует скрупулезных вычислений. Единственной серьезной проблемой может стать доступ к необходимому количеству билетов, однако здесь мы имеем дело с человеческим фактором, а не с математикой, что снижает риск монополизации. Если игроки в рулетку стремятся перехитрить только казино, то лотерейные синдикаты сражаются за джекпот с другими похожими синдикатами.
Несмотря на возрастающую конкуренцию, некоторые лотерейные синдикаты продолжают успешно и, главное, законно получать прибыль. Их примеры демонстрируют еще одно отличие лотереи от игры в рулетку: если игроки в рулетку обычно действуют в одиночку или очень небольшой группой, то лотерейные синдикаты часто представляют собой настоящие фирмы. У них есть инвесторы, они платят налоги. Этот контраст отражает заметный сдвиг в научном подходе к азартным играм – индивидуальные потуги искателей удачи переродились в целую отрасль.
3
Из Лос-Аламоса – в Монте-Карло
Билл Бентер – один из самых успешных игроков в мире. Его базирующийся в Гонконге синдикат заработал на лошадиных скачках миллионы долларов. Но карьера Бентера началась вовсе не со скачек. И вообще не со спорта.
Студентом Бентер как-то увидел объявление в казино Атлантик-Сити: «Профессиональным счетчикам карт играть за нашими столами запрещено». Нельзя сказать, чтобы это предостережение как-то подействовало на Бентера. Скорее оно навело его на мысль о том, что подсчет карт работает. Это был конец 1970-х, и казино на протяжении последнего десятка лет боролись с приемами, которые считали жульническими. Винить в потерях, которые несли игорные дома, – или благодарить за них, зависит от точки зрения, – следовало Эдварда Торпа. В 1962 году он опубликовал книгу «Обыграй дилера», где описал успешную стратегию для блек-джека.
Торпа часто называют отцом карточных подсчетов, однако на самом деле идея идеальной стратегии для блек-джека родилась в военных казармах. За десять лет до того, как Торп издал свою книгу, рядовой Роджер Болдуин на Абердинском полигоне в штате Мэриленд играл с другими солдатами в карты. Решив сыграть в блек-джек, игроки стали обсуждать правила и сошлись на базовом варианте: дилер (банкомет) сдает каждому игроку по две карты и две карты себе – открытую и закрытую. Игрок может потребовать себе еще одну карту, чтобы набрать больше очков, чем у дилера, но если с учетом дополнительной третьей карты он наберет больше 21 очка, то проиграет и потеряет поставленные деньги.
После игроков наступает очередь дилера. По словам одного из солдат, с которыми играл Торп, в Лас-Вегасе банкомет, у которого на руках 17 и больше очков, не имеет права брать дополнительную карту. Болдуина это озадачило. Что это за правило? Раньше, когда Болдуин играл в блек-джек с друзьями, никаких ограничений на дилера правила не накладывали. У Болдуина была магистерская степень по математике, и он быстро смекнул, что его знания могут пригодиться ему в казино. Если возможности дилера строго ограничены, можно найти стратегию, которая максимизирует шансы игрока на победу.
Как и все азартные игры, блек-джек «заточен» под интересы казино. Игрок и дилер преследуют одну и ту же цель – собрать комбинацию карт с числом очков, максимально близким к 21, однако дилер находится в привилегированном положении, потому что первым карту берет игрок. Если на дополнительной карте он перебирает с числом очков, то выигрывает банкомет, даже ничего не делая.
Анализируя различные игровые ситуации, Болдуин заметил, что его шансы увеличиваются, когда при принятии решения он учитывает достоинство открытой карты дилера. Если она обладает невысоким достоинством, есть вероятность, что дилер будет добирать карты, тем самым увеличивая риск выйти за пределы 21 очка. Например, если у него на руках шестерка, вероятность его проигрыша составляет 40 %; если десятка – она вдвое меньше. Следовательно, если дилеру выпала шестерка, Болдуин может рассчитывать на выигрыш, не добирая дополнительных карт, потому что дилер, напротив, будет, скорее всего, вынужден их добирать и, возможно, переберет.
В теории Болдуин мог легко воплотить свои идеи в идеальную стратегию. Но на практике, сидя за игровым столом, добиться ее осуществления чрезвычайно трудно из-за огромного числа возможных игровых комбинаций. Кроме того, выбор игрока в казино не ограничивается решением, брать карту или не брать. У него есть возможность удвоить ставку при условии, что он к имеющимся двум картам получит еще одну, или, имея пару карт одинакового достоинства, сделает сплит – разделит одну руку на две.
Болдуин не мог выполнять все эти подсчеты вручную, поэтому попросил своего товарища, сержанта Уилберта Кенти, воспользоваться штабным калькулятором. Заинтересовавшись идеей Болдуина, сержант согласился помочь, и к нему присоединились служащие аналитического подразделения Джеймс Макдермотт и Херберт Мэйзел.
Пока Торп в Лос-Анджелесе пытался предугадать, как поведет себя рулетка, четверка военнослужащих коротала вечера за обдумыванием способов обыграть дилера. После нескольких месяцев расчетов математики разработали оптимальную, по их мнению, стратегию. Увы, «идеальная» система оказалась далекой от идеала. «Статистика говорила нам, что в долгосрочной перспективе, – позже объяснял Мэйзел, – особой надежды на крупный выигрыш нет, если нам банально не повезет». Но даже при таком раскладе преимущество казино снижалось до 0,6 %. Зато, если игрок попросту копировал действия дилера, то есть, имея на руках 17 очков и выше, не пытался набрать больше, его шансы снижались на 6 %. Четверка опубликовала результаты своих исследований в 1956 году в статье под названием «Оптимальная стратегия в блек-джеке».
Когда статья вышла, Торп как раз собирался в Лас-Вегас. Он ехал туда в отпуск с женой и собирался приятно провести время за обеденным, а не карточным столом. Однако перед самым отъездом один из профессоров Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе рассказал ученому о системе, разработанной военными. Любознательный Торп записал основные положения стратегии и взял конспект с собой.
В один из вечеров Торп решил протестировать стратегию за карточным столом в казино. Остальные игроки, наблюдая за ним, пришли к выводу, что перед ними сумасшедший. Торп брал карту, когда делать этого не следовало, и не брал, когда явно надо было брать. Он удваивал ставку, имея на руках слабую карту. Он сделал сплит на паре жалких восьмерок, понимая, что у дилера рука намного сильнее. О чем он вообще думал?
Несмотря на, казалось бы, безрассудную стратегию, фишки у Торпа все не заканчивались. Игроки один за другим покидали стол с пустыми карманами, а Торп продолжал делать ставки. Наконец, проиграв восемь из десяти долларов, он откланялся. Этот небольшой эксперимент убедил ученого, что стратегия военных работает лучше, чем любая другая из известных ему. Но она явно нуждалась в улучшении.
