Модели неизбежно зависят от целей (и возможностей) своих создателей. Вспомним, насколько различаются модели для лошадиных скачек: модель Болтон и Чэпмена включала в себя девять факторов, Билл Бентер использовал более ста. Создавая абстракцию, исследователь должен сделать так, чтобы и волки были сыты, и овцы целы. В простой модели есть риск упустить важную деталь, в сложной – перегрузить ее ненужными подробностями. Фокус в том, чтобы создать абстракцию достаточно подробную и пригодную для использования, но одновременно достаточно простую, чтобы с ней в принципе можно было работать. Например, в блек-джеке, чтобы склонить шансы в свою пользу, счетчикам карт нет необходимости запоминать достоинство каждой карты.
Конечно, всегда существует риск выбрать неправильную абстракцию и упустить нечто важное. Эмиль Борель сказал однажды, что из двух человек, бьющихся об заклад, один всегда глупец, а второй – жулик. Он имел в виду не только тот случай, когда один игрок знает больше, чем другой. По мнению Бореля, в сложных ситуациях два человека могут обладать одинаковой информацией о вероятности некоего события, но прийти к разным заключениям. Когда двое заключают пари, каждый «верит, что именно он выступает в роли жулика, а его оппонент – в роли глупца».
На примере покера хорошо видно, как важен выбор правильной абстракции. Здесь существует огромное количество возможных ходов, гораздо больше, чем поддается расчету, а значит, ботам необходимо упростить для себя игру методом абстракции. Туомас Сандхольм считал, что это сопряжено с определенными проблемами. Например, ваш бот, чтобы не тратить силы на анализ всех возможных ставок, сосредоточится на ставках строго заданных размеров, и спустя какое-то время его представление об игре начнет расходиться с реальностью. «Ваше предположение о количестве денег в банке перестанет соответствовать действительности. Ваша уязвимость от противника, чья модель ближе к реальности, увеличится».
Похожая проблема возникает не только в покере. Вся индустрия казино основана на предположении о том, что игра – это случайность. Казино считают вращение рулетки и тасование карт процессами непредсказуемыми и ждут, что клиенты разделят их точку зрения. Но наша вера в абстракцию не делает эту абстракцию истинной. И тот, кто предложит лучшую модель реальности, – будь то Эдвард Торп или Дойн Фармер – сможет неплохо заработать на чрезмерной любви казино к упрощению.
И Торп и Фармер начали изучать азартные игры, учась на физическом факультете. В последующие годы их эстафету подхватили другие студенты и ученые. Одни работали с казино, другие сосредоточились на спортивном тотализаторе и скачках. Чем же беттинг так привлекает ученых?
В январе 1979 года группа докторантов Массачусетского технологического института разработала факультативный курс под названием «Азартные игры для чайников». Курс был частью четырехнедельной программы «самостоятельных занятий», поощряющей студентов изучать новые предметы и расширять круг интересов. В него входило ознакомление со стратегией Торпа для блек-джека и методами подсчета карт. Вскоре несколько студентов решили применить полученные знания на практике, вначале в Атлантик-Сити, а затем в Лас-Вегасе.
Студенты начали с методов Торпа, но для успешной игры им требовалось выработать новые подходы. Как в свое время обнаружил сам Торп, одного подсчета карт для победы явно не хватало. Игроки должны поднимать ставки, когда ситуация склоняется в их пользу, а это сразу привлекает внимание службы безопасности. Студенты работали командой. Несколько игроков взяли на себя роль наводчиков – они делали минимальные ставки и считали карты. Как только за столом складывалась благоприятная ситуация, наводчики подавали сигнал другой группе – «большим игрокам», которые делали крупные ставки. Чтобы отвести от себя подозрение охраны, студенты притворялись типичными посетителями казино. Хорошенькие студентки приходили в платьях с декольте и вели себя как типичные «блондинки», не забывая при этом считать карты; студенты с восточными корнями изображали богатеньких иностранцев, транжирящих родительские деньги.
Команда МТИ, меняя время от времени «состав труппы», продолжала набеги на казино на протяжении нескольких лет. Из Массачусетса студенты попадали в иной мир. Вместо общежитского быта и бостонской слякоти – уютные отели, ясное небо и большие деньги. В 1995 году в День независимости команда сработала так успешно, что, в последний раз собравшись у бассейна, чтобы проститься с Лас-Вегасом, они несли с собой спортивную сумку с почти миллионом долларов наличными. Однажды один из студентов оставил в аудитории МТИ бумажный пакет со 125 тысячами долларов, а когда вернулся за ним, обнаружил, что пакет исчез. Как выяснилось позже, деньги взял и спрятал в своем шкафчике уборщик. Вернуть похищенное удалось лишь после шести месяцев расследования с привлечением ФБР и Управления по борьбе с наркотиками.
Команда МТИ стала легендой в мире азартных игр. Журналист Бен Мезлич написал о приключениях студентов ставшую бестселлером книгу «Удар по казино»; по ее мотивам сняли фильм «Двадцать одно». К сожалению, нынешним студентам повторить эти подвиги вряд ли удастся. В последние годы казино существенно усилили меры по борьбе с «взломщиками системы», и то, что возможно было провернуть в 1980–1990-х, сегодня почти неосуществимо. К тому же, как полагает профессиональный игрок Ричард Манчкин, в наши дни мало кто посвящает себя исключительно блек-джеку: «Тех, кто зарабатывает себе на жизнь одним подсчетом карт, сегодня можно пересчитать по пальцам одной руки».
И все же науку азартных игр изучают в МТИ до сих пор. В 2012 году аспирант Уилл Ма предложил в рамках программы самостоятельных занятий новый курс. Официально он назывался «15.S50», но все знали его как покерный курс. Еще студентом в Канаде Ма изучал математические методы исследования операций, хорошо играл в покер и много выигрывал. Когда он поступил в магистратуру в МТИ, молва о его успехах быстро облетела институт, и к Ма стали обращаться за «покерными» консультациями. Одним из заинтересованных лиц был Димитрис Бертсимас – декан факультета и любитель карт. Бертсимас помог Ма составить курс по теории и практике покера, вполне официальный – студенты сдавали по нему зачет.
Покерные семинары пользовались огромной популярностью. На первые занятия явилось столько народу, что пришлось перебираться в более просторную аудиторию. «Наверное, это был самый известный курс за всю историю программы самостоятельных занятий», – вспоминает Ма. Изучать покер стремились все – от студентов экономических факультетов до математиков с докторской степенью. Инициатива Ма не ускользнула от внимания сетевого покерного сообщества. Многие ошибочно решили, что студенты собираются использовать полученные на семинарах знания для создания ботов. «Сработал испорченный телефон, – сетовал Ма. – Поползли слухи, что студенты МТИ готовят огромную армию покерных ботов, которые загребут себе все деньги».
Ма понял, что должен не только разъяснить общественности, что он не имеет к ботам никакого отношения, но и защитить свой курс от нападок со стороны руководства института. «То, чем мы занимались, подходило под определение азартных игр, – рассказывал он, – а преподавать в МТИ азартные игры запрещено». Поэтому для демонстрации своих стратегий Ма использовал игровые деньги и ни при каких обстоятельствах не принимал от слушателей курса настоящую наличность.
