«Помню, как через несколько недель игры я выиграл два доллара…»: Ferguson. ‘Chris Ferguson's Bankroll Challenge'.
Экономист из Университета Брауна Игнасио Паласиос-Хеурта проанализировал все ситуации пенальти в матчах Европейской лиги с 1995 по 2000 год: Palacios-Heurta, Ignacio. ‘Professionals Play Minimax'. Review of Economic Studies 70 (2003): 395–415.
Фон Нейман решил проблему минимакса в 1928 году: Kjedldsen, T. H. ‘John von Neumann's Conception of the Minimax Theorem: A Journey Through Different Mathematical Contexts'. Archive for History of Exact Science 56 (2001).
В 2003 году, обучаясь в магистратуре, программист Роберт Фоллек создал покерного бота SoarBot: Follek, Robert. ‘SoarBot: A Rule-Based System for Playing Poker' (MSc diss., School of Computer Science and Information Systems, Pace University, 2003).
Под руководством Дэвида Гилберта, немецкого наставника фон Неймана, исследователи составляли исчерпывающий комплекс правил, достаточных для доказательства любого утверждения: O'Connor, J. J., and E. F. Robertson. ‘Biography of John von Neumann'. JOC/EFR, October 2003. http://www-history.mcs.st-and. ac.uk/Biographies/Von_Neumann.html.
Гёдель заявил своему спонсору, Оскару Моргенштерну, что обнаружил в Конституции США некоторые противоречия: ‘Kurt Gödel'. Institute for Advanced Study Online, 2013. https://www.ias.edu/people/godel.
Начиная с 2004 года, роботы-картежники… становятся все популярнее: Kushner, David. ‘On the Internet, Nobody Knows You're a Bot'. Wired 13.09 (September 2005). http://archive.wired.com/wired/archive/13.09/pokerbots.html?tw=wn_tophead_7.
Так же как «урезанный» покер помог фон Нейману и Фергюсону понять основной принцип игры: Rubin, Jonathan, and Ian Watson. ‘Computer Poker: A Review'. Artificial Intelligence 175 (2011): 958–987.
Справиться с ней помогает техника «минимизации сожалений»: Там же.
В 2000 году ученые из Университета Айовы опубликовали результаты исследований: Bechara, A., Hanna Damasio, and Antonio R. Damasio. ‘Emotion, Decision Making and the Orbitofrontal Cortex'. Cerebral Cortex 10, no. 3 (2000): 295–307. doi:10.1093/ cercor/10.3.295.
Такой подход идет вразрез с экономической теорией: Cohen, Michael D. ‘Learning with Regret'. Science 319, no. 5866 (2008): 1052–1053.
Тогда-то он и узнал о программе, которую разрабатывали в Канаде, в Университете Альберты: Schaeffer, Jonathan. ‘Marion Tinsley: Human Perfection at Checkers?' http://www.wylliedraughts.com/Tinsley.htm.
Тут не обошлось без игры слов: Propp, James. ‘Chinook'. ACJ Extra, 1999. http://faculty.uml.edu/jpropp/chinook.html.
Это десятка с 20 нулями: если вы соберете песок со всех пляжей мира, в вашем распоряжении окажетсяприблизительно такое же количество песчинок: Mackie, Glen. ‘To See the Universe in a Grain of Taranaki Sand'. North and South Magazine, May 1999. http:// astronomy.swin.edu.au/~gmackie /billions.html.
…программа «обрезала» дерево решений: Schaeffer, Jonathan, Robert Lake, Paul Lu and Martin Bryant. ‘Chinook: The World Man-Machine Checkers Champion'. AI Magazine 17, no. 1 (1996). doi:http://dx.doi.org/10.1609/aimag.v17i1.1208.
…он сформулировал теорему о бесконечных обезьянах: Borel, E. M. ‘La mécanique statique et l'irréversibilité'. Journal of Theoretical and Applied Physics, 1913.
Результаты были обнародованы в 2007 году в публикации ученых Университета Альберты, озаглавленной «Тайна шашек раскрыта»: Schaeffer, Jonathan, Neil Burch, Yngvi Björnsson, Akihiro Kishimoto, Martin Müller, Robert Lake, Paul Lu and Steve Sutphen. ‘Checkers Is Solved'. Science 317, no. 5844 (2007): 1518–1522. doi:10.1126/science.1144079.
…Джон Нэш в 1949 году доказал, что в случае, когда любая игра типа «поставь-сколько-нибудь-в-ряд» разыгрывается идеально, тот, кто ходит вторым, никогда не выигрывает: Demaine, Erik D., and Robert A. Hearn. ‘Playing Games with Algorithms: Algorithmic Combinatorial Game Theory'. Mathematical Foundations of Computer Science (2001): 18–32. http://erikdemaine. org/papers/AlgGameTheory_GONC3/paper.pdf.
И 26 ходов спустя Chinook проиграла партию: Schaeffer, Jonathan, and Robert Lake. ‘Solving the Game of Checkers'. Games of No Chance 29 (1996): 119–133. http://library.msri.org/books/Book29/files/ schaeffer.pdf.
«…проект мог бы умереть в 1990 году, если бы не нашлось достойного человека-противника»: Schaeffer et al., ‘Chinook'.
И Тобиас Галла, физик из Манчестерского университета, и Дойн Фармер пытались выяснить, работает ли теория игр со сложными играми: Galla, Tobias, and J. Doyne Farmer. ‘Complex Dynamics in Learning Complicated Games'. PNAS 110, no. 4 (2013): 1232–1236. doi:10.1073/pnas.1109672110.
«Большие изменения следуют за большими изменениями…»: Mandelbrot, Benoit. ‘The Variation of Certain Speculative Prices'. Journal of Business 36, no. 4 (1963): 394–419. http://www.jstor.org/ stable/2350970.
«Вы сделали очень сильную программу»: Billings, D., N. Burch, A. Davidson, R. Holte, J. Schaeffer, T. Schauenberg, and D. Szafro. ‘Approximating Game-Theoretic Optimal Strategies for Full-Scale Poker'. IJCAI (2003): 661–668. http://ijcai.org/Past%20Proceedings/IJCAI-2003/PDF/097.pdf.
7. Портрет противника
В 2011 году несомненными чемпионами интеллектуальной викторины «Jeopardy!» стали Кен Дженнингс и Брэд Руттер: Подробности о Уотсоне см. Rashid, Fahmida. ‘IBM's Watson Ties for Lead on Jeopardy but Makes Some Doozies'. EWeek, February 14, 2011. http://www.eweek.com/c/a/IT-Infrastructure/IBMs-Watson-Ties-for-Lead-onJeopardy-but-Makes-Some-Doozies-237890; and Best, Jo. ‘IBM Watson: How the Jeopardy-Winning Supercomputer Was Born, and What It Wants to Do Next'. TechRepublic. http://www.techrepublic.com/article/ibm-watson-the-inside-story-of-how-the-jeopardy-winning-supercomputer-was-born-and-what-it-wants-to-do-next/.
…IBM собрала некоторые результаты его трудов в «Когнитивно-вычислительную поваренную книгу»: Basulto, Dominic. ‘How IBM Watson Helped Me to Create a Tastier Burrito Than Chipotle'. Washington Post, April 15, 2015. http://www.washingtonpost.com/ blogs/innovations/wp/2015/04/15/how-ibm-watson-helped-me-to-create-a-tastier-burrito-than-chipotle/.
«Давайте попробуем покер!»: Wise, Gary. ‘Representing Mankind'. ESPN Poker Club, August 6, 2007. http://sports.espn.go.com/espn/poker/columns/story?columnist=wise_gary&id=92050.
Замыкает тройку лидеров Эрик Джексон: Подробности и цитаты взяты из интервью автора с Майклом Йохансоном и Нейлом Берчем в апреле 2014 года и Туомасом Сэндхольмом в декабре 2013 года. Подробнее о соревнованиях см. онлайн (http://www. computerpokercompetition.org).
