Ньютон и Гюйгенс читали его работы и были потрясены. После длительных размышлений Ньютон наконец признал, что Земля может быть не круглой, а иметь другую форму – например, эллиптическую, как похожий на луковицу Сатурн. В конце концов, их расчеты основывались лишь на измерениях, сделанных в Средиземноморской Европе и в Северной Африке. Площадь была недостаточно большой, чтобы оценить возможное уплощение поверхности ближе к полюсам или увеличивающуюся выпуклость планеты ближе к экватору.
В данных исследованиях человек сталкивается с серьезными затруднениями. Маленький человек, находящийся на огромной планете, может определить ее размер лишь с помощью поэтапных измерений. К тому же точная форма планеты неизвестна человеку. С хорошими телескопами, знаниями о феномене атмосферных рефракций и примерными знаниями о горизонтальном параллаксе определение географических широт не представляет проблемы. Точное наблюдение за высотой небесных тел, скорректированной по дате, позволяет без труда вычислить широты. Если бы Земля была обычной сферой, как считал александрийский Эратосфен, и если бы его расчеты были проведены с достаточной точностью, то больше ничего не нужно было бы делать. Однако на рисунке изображена проблема, обнаруженная Снеллом. На круге CQ (рис. 1) все градусы широты имеют одну длину. На сплюснутой сфере OQ градусы становятся длиннее по мере приближения к полюсу. На растянутой сфере LQ наблюдается обратное. Единственным способом для астрономов и топографов определить форму нашей планеты – будь она в форме луковицы, бильярдного шара или лимона – является вычисление длины различных дуг меридиана по всем широтам.
Теперь мы знаем, что Земля похожа на круглую луковицу, которая упала с лестницы и немного сплюснулась. Но тогда они этого не знали. Мы до сих пор не знаем этого наверняка. Первые попытки узнать это были сделаны в 1750 году. Королей Испании и Франции убедили выделить деньги на соответствующие экспедиции. Международное сотрудничество имеет большое значение в таких экспедициях, а в то время сделать подобное можно было только с разрешения королей. Они дали разрешение на совместную экспедицию в испанские владения в Перу, куда раньше входил и современный Эквадор. Руководителем экспедиции был Шарль Мари де ла Кондамин. Его задачей было измерить три градуса меридиана, примыкающего к экватору. В это же время Мопертюи отправился в Лапландию, чтобы измерить дугу, проходящую от Ботнического залива до Северного Ледовитого океана. Результаты дали самые разные степени отклонений, и чем больше учёные измеряли, тем меньше они понимали. Показатели Мопертюи говорили о том, что Земля имеет форму не сплюснутой сферы, а удлиненного сфероида.
Исследователи вернулись к более удобным средним широтам. Там они измерили десять градусов дуги, проходящей между Барселоной и Дюнкерком, затем ушли в сторону и прошли по всей Британии, вплоть до Шетландских островов. К 1792 году ученые решили, что им удалось найти ответ. Лавуазье со своими коллегами разработал метрическую систему, в основе которой находился метр – предположительно одна десятимиллионная часть расстояния между полюсом и экватором. В 1801 году Наполеон обнародовал эту систему. Метр стал последним словом в вопросах точности.
Однако он олицетворял лишь приблизительную точность, и причин у этого было несколько. В первую очередь, форма Земли приготовила ученым мужам Франции такие сюрпризы, о которых они даже не подозревали. Кроме того, точность их методов оставляла желать лучшего по сравнению с современными стандартами. Однако о методах мы поговорим позже, так же, как и о мельчайших проблемах, которые всегда будут возникать перед исследователями.
Как и все великие войны, война Наполеона привела к полной остановке всех научных исследований, зависевших от международного сотрудничества. Как только война закончилась, геодезисты вновь принялись за работу. В этот раз они позарились на самый сочный кусок – измерение длинной дуги меридиана, проходящей от устья Дуная в Черном море, через Россию и Финляндию, до самого Мурманска. Длина этой дуги составляет более двадцати пяти градусов, а ее дополнительное преимущество заключается в том, что большая ее часть проходит над плоской поверхностью. Однако работа длилась с 1816 по 1855 год. Исследователям удалось получить новую информацию о геоиде, однако они столкнулись с загадкой, заключающейся в том, что форма планеты становилась более плоской в высоких средних широтах. Они прошли до Шпицбергена и измерили находящуюся там короткую дугу. В то же самое время подобные исследования проводились и в других странах, например, в США.
Ответ на главный вопрос найти не удавалось, хотя в 1841 году эллипсоид Бесселя был принят за эталон формы Земли. Сегодня уже никто не считает эллипсоид Бесселя эталоном для измерений, однако европейские ученые все еще пользуются им, в основном потому, что он достаточно хорошо описывает форму Европы, а также ввиду того, что огромное количество таблиц и вычислений основаны именно на эллипсоиде Бесселя и переход на другую величину будет слишком затратным. Наше Управление береговых и геодезических съемок (США) берет за основу эллипсоид Кларка 1866 года, который является более плоским, чем эллипсоид Бесселя, но лучше подходит для американского континента. Считается, что идеальная форма Земли представляет собой нечто среднее между эллипсоидами Бесселя и Кларка. В перерыве между войнами исследователи всего мира пытаются определить форму Земли и выпрашивают у своих правительств деньги на исследования.
Данная задача колоссальна по своим масштабам и, скорее всего, никогда не будет решена. Геоид, который создают исследователи, является формой Земли, которая была бы полностью покрыта водой. Таким образом, отправной точкой для исследований является уровень океана, определить который очень даже непросто, потому что под влиянием приливов и отливов он изменяется дважды в день, а постоянные ветра неделями гонят водяные массы туда, где их, в принципе, не должно быть. При этом многолетняя работа по исследованию приливов и отливов, различных фаз Луны и других явлений позволила создать относительно точную базу для исследований. Мы считаем, что достаточно точно определили уровень океана. Однако как только геодезисты начинают работу на суше, начинаются проблемы.
Суша не плоская. Огромные территории недоступны для человека. К тому же поверхность планеты далеко не однородна. Именно неоднородность является самой большой проблемой, так как она оказывает большое влияние на силу притяжения. Это серьезная проблема, потому что сила притяжения определяет не только то, как быстро предметы падают на землю. С помощью этого показателя можно безошибочно определить высоту над уровнем моря.
Любой студент знает, что гравитационная постоянная (g) составляет тридцать два фута в секунду. Однако данная точная цифра, которую приводят в учебниках по физике, является очень упрощенным показателем. Это всего лишь теоретическая величина. Чтобы определить показатель g в конкретном месте, необходимо на протяжении многих часов смотреть на раскачивающийся маятник и считать общее количество его движений за определенный промежуток времени. За последние десятилетия в связи с этим было сделано несколько интересных открытий.
