Сначала Ниоба предположила, что можно разделить монеты на две равные кучки, а потом сравнить их вес. Таким способом удастся выделить одну группу из двух — но будет ли это означать, что в ней находится более легкая монета или в другой более тяжелая? Если бы только знать вес в начале! Тогда она взяла бы те шесть монет, что оказались легче, разделила бы их на кучки по три и взвесила две монеты из той, которая легче. Если одна монета окажется более легкой — значит, задача решена; если же чаши весов уравновесятся, то фальшивой окажется третья. Этот метод сработает и в случае, если фальшивая монета будет более тяжелой. Как все просто!
Однако, если не знаешь относительного веса монет, одного взвешивания недостаточно. Понадобится вторая нить, чтобы определить вес половин одной из основных групп; если чаши уравновесятся, значит, фальшивая монета находится в другой группе, и Ниоба разберется с ее массой. После этого понадобятся два взвешивания, чтобы получить ответ — а всего их будет четыре. Не годится.
Отчаянно сражаясь с задачей, Ниоба вдруг вспомнила, что можно использовать систему, когда исключается нечетное число. Нужно на чаши весов положить по четыре монеты; если они «уравновесятся, значит, фальшивая оказалась среди четырех оставшихся. Затем взвешиваются две и две
— нет, не так. Если сравнить четыре из третьей группы с любыми четырьмя уже проверенными, удастся узнать, тяжелая фальшивая монета (демон) или легкая. Потом… нет, чтобы довести дело до конца, одной операции недостаточно.
И все же Ниоба была уверена, что находится на верном пути. Сравнить три монеты из интересующей нас группы с любыми тремя хорошими; если они уравновесятся, останется одна, и последнее взвешивание установит ее относительный вес. Если две группы не уравновесятся, следовательно, фальшивая монета более легкая. И тогда ее можно будет выявить еще одним взвешиванием.
Хорошо, предположим, в результате первого эксперимента — четыре и четыре — весы не уравновесятся? Тогда получится, что искомая монета находится среди восьми других. Слишком много для двух взвешиваний.
Ниоба отчаянно искала решение, а собравшиеся зрители молча наблюдали за ней и ждали. Она может победить по чистой случайности, если нужный ей демон окажется в нужной группе. Но Ниоба не сомневалась, что не стоит рассчитывать на случайность — по крайней мере не здесь, в Преисподней. Придется решить задачу за три взвешивания, не надеясь на удачное стечение обстоятельств.
Ниоба так напряженно думала, что у нее начала болеть голова. Какую бы стратегию она ни выбрала, нельзя быть уверенной, что получишь точный ответ всего за три взвешивания. Что же делать?
На глаза Ниобы навернулись слезы, и от того, что Сатана их заметил и радостно фыркнул, совсем не стало легче. Он знал, что вот-вот одержит победу. Ниобу ждет унижение.
«О, Пейс! — подумала она. — Как же ты это делал?»
И вдруг, словно в ответ на ее мольбу, пришло решение. Пейс — или кто-то еще — ответил. Ниоба вспомнила ключ к задаче.
— Обмен! — воскликнула она, подошла к весам и велела четырем ближним демонам: — Вставайте на эту сторону. — Они подчинились, молча взобрались на большую чашу. — А вы, четверо, сюда! — Следующая четверка выполнила ее приказ.
Затем Ниоба привела весы в действие. Чаши не уравновесились, очень медленно левая начала опускаться. На ней оказалось немного больше зла. Естественно, Ниобе выпало решить самый сложный вариант задачи.
Теперь пришла очередь самого главного шага. Она ткнула пальцем в стоявшего в самом центре левой чаши демона, а потом в одного из тех, что находились справа.
— Поменяйтесь местами.
Демоны пожали плечами, явно рассматривая ее поведение как полнейшую чушь, но покорно выполнили указание.
Зрители зашептались, а Сатана нахмурился.
— А теперь вы, — Ниоба показала на демонов, оставшихся справа, — слезайте.
Они сошли с весов.
— Вы, трое. — Ниоба выбрала троих демонов из группы, которую еще не взвешивала. — На чашу.
Ниоба видела, что все воплощения качают головами, видимо, считая, что она окончательно лишилась рассудка. Бланш и Бленда печально опустили глаза. В нее никто не верил, но Ниоба надеялась, что нашла правильное решение.
В результате взвешивания левая чаша снова опустилась чуть ниже. Ниоба узнала многое из того, что ей было нужно. Если бы чаши уравновесились, это означало бы, что фальшивый демон находится среди тех троих, которых она заставила сойти, и что он легче, потому что они находились на более легкой чаше. Если бы чаша склонилась в другую сторону, Ниоба знала бы, что искомым демоном является один из двоих, поменявшихся местами; после этого она сравнила бы легкую «монету» и хорошую и выяснила то, что требовалось, поскольку, если бы демон остался легким, значит, фальшивый демон легче, а если бы чаши уравновесились, можно было бы сделать вывод, что другой является тяжелой фальшивкой. Сейчас она поняла, что Маг находится среди тех троих, которых она не меняла местами и не передвигала, и что он тяжелый.
— Ты и ты, — сказала она, показав на двоих демонов. — Давайте сравним ваш вес. Последняя нить.
Демоны выполнили приказ, чаши весов замерли ровно напротив друг друга.
Ниоба повернулась к третьему, оставшемуся демону:
— Здравствуй, Маг!
Удивленные воплощения принялись аплодировать. Бланш и Бленда радостно подняли головы. А Сатана нахмурился еще больше.
Однако Ниоба знала, что испытание не закончено. Она может задать сыну вопрос — но то, что он ей скажет, будет ложью. Она воспользовалась всеми своими нитями, чтобы добраться до этого момента, и не может заставить его сказать правду.
Придется выявить ее методом исключения. Только правда абсолютно последовательна; рано или поздно рисунок лжи проявится.
— Ты имеешь право всего на один вопрос, — объявил Сатана.
— Один вопрос! — взорвалась Ниоба. — Мы так не договаривались!
— Ты поставила на кон одну душу — задавай один вопрос.
Ниоба совсем не так поняла их соглашение, но тут же сообразила, что условия были не жесткими, и Сатана воспользовался промахом. Видимо, Марсу тоже не пришло в голову оговорить этот пункт. Отец Лжи нашел лазейку, и ей ничего не остается, как играть по его правилам.
Один вопрос! Если бы Ниоба была уверена, что получит правдивый ответ, она бы спросила: «Что я должна сделать, чтобы помешать замыслам Сатаны, направленным против Луны?» Но Маг может ответить все что угодно, а она не имеет права задать дополнительный вопрос. Следовательно, нужно отыскать такой, на который ложный ответ окажется конструктивным. Еще одно испытание
— и какое сложное!
Сумеет ли она сформулировать свой вопрос таким образом, чтобы, сказав «да» или «нет» и солгав, Маг показал ей, что она должна делать? Только в том случае, если она уже знает ответ — а он ей неизвестен.
