a) Как далеко находится магазин;
b) Какой велосипед у Кэрол;
c) Во сколько выедет Кэрол;
d) Сколько времени должна потратить Кэрол».
А вот какое задание получили шестиклассники в 2011 году:
«Пейдж, Рози и Шерил потратили каждая ровно 9.00 долларов в одной закусочной.
• Пейдж купила 3 пакетика арахиса.
• Рози купила 2 пакетика арахиса и 2 кренделя.
• Шерил купила 1 пакетик арахиса, 1 крендель и 1 молочный коктейль.
а) Сколько стоит 1 пакетик арахиса (в долларах)? Напишите подробный ответ или нарисуйте схему рассуждений.
b) Сколько стоит 1 крендель (в долларах)? Напишите подробный ответ или нарисуйте схему рассуждений.
c) Сколько кренделей можно купить на сумму, равную стоимости одного молочного коктейля? Напишите подробный ответ или нарисуйте схему рассуждений».
Для решения каждой задачки, подобно первой, можно запомнить и использовать простую формулу «расстояние = скорость × время». Вторая задача требует умения видеть связь между различными понятиями, а затем задействовать их в новой ситуации. Стратегии преподавания, которые нынешние учителя испытали на себе будучи студентами, больше не эффективны.
Теперь знания должны не просто надолго оставаться в голове, но быть гибкими – прочно усваиваться и иметь широкий диапазон применения.
К концу урока математики в восьмом классе, который я посмотрел вместе с Линдси Ричланд, студенты подготовили рабочие тетради для того, что психологи называют «блокированной» практикой. То есть повторяющаяся отработка одного и того же материала с использованием таких же процедур для решения каждой задачи. За счет этого достигаются потрясающие результаты в реальном времени, но для того, чтобы знания были гибкими, необходимо усваивать их в различных условиях. Этот подход называется «разнообразная» или «смешанная» практика, а исследователи называют его «интерливинг».
Установлено, что эта практика способствует улучшению индуктивного мышления. Студенты, которым одновременно представляют различные примеры, учатся абстрактному обобщению, которое в дальнейшем позволяет им применять полученные знания даже в тех областях, в которых они никогда прежде не работали. Скажем, вы собираетесь в музей и хотите научиться различать художников (Сезана, Пикассо, Ренуара), написавших картины, которых вы никогда не видели. Прежде чем пойти на выставку, сложите открытки с репродукциями в одну стопку и перемешайте, вместо того чтобы пролистывать работы каждого отдельно. Так вы сильнее напряжете мозг во время упражнения на запоминание. Возможно, будете чувствовать себя менее уверенно, но лучше подготовитесь к посещению музея, в том числе и по картинам, репродукций которых не было среди открыток. В одном из исследований, где предметом были математические задачки в колледже, результаты проверочных работ студентов, которые изучали материал блоками – т. е. все примеры одного типа одновременно, были гораздо хуже, чем у тех, кто решал те же задачки, но вперемешку. Первые усваивали методику решения каждого типа задач через повторение; вторые учились дифференцировать их типы.
Похожий эффект наблюдался у людей, изучавших все, что угодно – от видов бабочек до алгоритма постановки диагноза психологического расстройства. Исследование симуляций ПВО ВВС показало, что те, кто придерживался смешанной практики, показывали худшие результаты по реагированию на потенциально опасные ситуации, которые в процессе обучения запоминались, чем те, кто усваивал информацию блоками. В ходе тестирования каждому была дана совершенно новая ситуация, и группа со смешанной практикой разнесла в пух и прах тех, кто запоминал информацию блоками.
Тем не менее интерливинг, как правило, вводит в заблуждение учеников, вызывая у них ложное ощущение уверенности в собственной подготовке. В ходе одного из исследований Корнелла и Бьорка было установлено, что 80 % студентов были уверены: в их случае информация блоками усваивается эффективнее, и столько же своим поведением доказали обратное. Оказывается, ощущение запоминания основано на сиюминутном прогрессе, тогда как процесс обучения как таковой не виден. «Когда интуиция велит вам блокировать, – сказал мне Корнелл, – по всей вероятности, нужно задействовать интерливинг».
Интерливинг – это «желаемая сложность», которая позволяет активировать физические и умственные способности. В качестве примера развития двигательных навыков можно вспомнить эксперимент, в ходе которого учеников класса фортепиано попросили за одну пятую секунды выучить особое движение левой рукой через пятнадцать клавиш. В их распоряжении было 190 попыток. Кто-то все отведенное время потратил на изучение нового метода; другие переключались на игру на восьми, двенадцати и двадцати двух клавишах. Когда их пригласили для повторного тестирования, те, у кого была смешанная практика, сумели быстрее и точнее освоить это движение, чем те, кто отрабатывал только это конкретное движение. Сам автор термина «желаемая сложность» Роберт Бьорк, комментируя непрекращающуюся череду неудач Шакила О’Нила в пенальти, сказал, что вместо того, чтобы продолжать тренироваться и забрасывать мяч с линии пенальти, О’Нилу нужно потренироваться забрасывать мяч и с расстояния 300 метров перед ней или за ней, чтобы освоить необходимую ему двигательную модуляцию.
Независимо от того, интеллектуальную или физическую задачу вам необходимо решить, интерливинг помогает сделать это оптимальнее. А ведь именно это отличает эксперта по решению проблем. Самые успешные из них – занятые в области химии, физики или политологии – расходуют умственную энергию на выявление типа задач и последующий подбор стратегии ее решения, а не сразу используют заученные методы. Таким образом, они представляют собой противоположность тем экспертам, которые развиваются в «доброй» учебной среде, – таким, как мастера по шахматам, которые во многом полагаются на интуицию. Эксперты «доброй» учебной среды выбирают стратегию, а затем оценивают обстановку; те, кто работает в менее повторяющихся ситуациях, сначала оценивают обстановку, а затем подбирают ключ. Благодаря таким «желаемым сложностям», как тестирование и распределение в пространстве, знания усваиваются прочнее и задерживаются надолго. Благодаря умению находить связь и чередовать подходы знания обретают гибкость, их можно применить к решению проблем, с которыми вы не сталкивались в ходе обучения. В краткосрочной перспективе лучше нацелиться на медленное обучение и не ждать чудес производительности. Это нелегко, ведь мы, подобно курсантам академии ВВС, на подсознательном уровне оцениваем степень подготовки по тому, как мы справляемся с заданиями в данный момент. Как и курсанты ВВС, мы часто ошибаемся.
В 2017 году специалист в области экономики образования Грег Дункан вместе с психологом Дрю Бэйли и другими коллегами проанализировали шестьдесят семь образовательных программ для маленьких детей, разработанных для повышения академической успеваемости. Такие программы, как «Ранний старт» (Head Start), и в самом деле давали преимущество, но с академической точки зрения больше никаких плюсов у них не было. Исследователи выявили во всех аспектах эффект «выцветания» – когда временное академическое преимущество быстро снижалось и вскоре исчезало. На графике это выглядит так, будто бы будущие элитные спортсмены ловят своих товарищей, которые с самого начала решили с головой уйти в интенсивную практику.
