Новизна квантовой механики еще и в том, что во всех движениях есть компонент случайности, внутренней неопределенности. В противоположность тому, что утверждал Ньютон, состояние частицы в данный конкретный момент не может точно определять того, что случится с ней в последующее мгновение. На микроскопическом уровне происходящее с объектами подчинено законам вероятности. Можно высчитать вероятность того, что нечто произойдет (и оно произойдет в точно указанном числе случаев, если провести очень большое количество испытаний), но с полной достоверностью предсказать будущее нельзя. Теперь мы имеем дело не с детерминистской динамикой предопределенности, а с вероятностной динамикой возможного. Поэтому нельзя точно описать положение частицы – лишь «облако» всех вероятностей, вычисленных для каждого возможного ее положения. Там, где это облако наиболее густое, наиболее велика вероятность обнаружить частицу (или фотон). Движение частицы становится «эволюцией вероятности» ее положения в пространстве.
Непрерывность и детерминизм, два столпа классических представлений о материи, остались в прошлом. Если рассматривать мир более пристально, он становится дискретным и вероятностным.
Вот чему мы научились благодаря двум революциям в научной мысли начала XX века.
Квантовая гравитация
Наконец мы приблизились к корню проблемы квантовой гравитации. Что произойдет, если попытаться скомбинировать то, что мы знаем из квантовой механики, с тем, что мы знаем из общей теории относительности? С одной стороны, Эйнштейн открыл, что пространство – это поле сродни электромагнитному. С другой стороны, квантовая механика учит нас, что всякое поле состоит из квантов и что описать его можно только как «облако вероятностей» этих квантов. Если соединить две эти идеи, незамедлительно следует, что пространство, то есть гравитационное поле, тоже имеет зернистую структуру, в точности как электромагнитное поле. Значит, должны существовать «зерна пространства». Более того, динамика этих зерен не предопределенная, а вероятностная. Следовательно, пространство должно быть описано как «облако вероятности зерен пространства». Это несколько головокружительная концепция, очень далекая от нашего повседневного восприятия, но однако же это видение мира, основанное на лучших теориях. Пространства-ящика во вкусе Ньютона больше не существует. Пространство – это подвижное поле волн, и оно состоит из отдельных «зерен», подчиняющихся вероятностным законам.
Но что это может означать – «зерна» пространства? Как их можно описать? Какими математическими средствами? Каким уравнениям они подчинены? Что означает фраза «облако вероятности зерен пространства»? Что из такого определения следует для наших наблюдений и измерений? Вот в чем сложность квантовой гравитации: нужно построить математическую теорию, описывающую эти «облака вероятности зерен пространства», и понять, что́ это все означает.
Но это лишь часть проблемы. С 1905 года, даты рождения специальной теории относительности, Эйнштейн установил и то, что пространство и время нельзя описывать по отдельности: они напрямую связаны одно с другим и образуют нераздельное единство, пространство-время. Пространство чувствительно к наличию масс и изменяется под их воздействием, но то же самое происходит и с временем. То, как протекает время, зависит от наличия и движения тел. До сих пор я говорил, что понятие пространства следует заменить понятием гравитационного поля, но это не совсем точно. На самом деле именно понятие пространства-времени следует заменить понятием гравитационного поля. А значит, пространство-время, а не одно только пространство, должно стать дискретным и вероятностным. Тогда что же такое вероятностное время?
Чтобы понять новую теорию, мы должны выстроить модель мышления, не имеющую ничего общего с нашим повседневным восприятием пространства и времени. Следует представить себе мир, в котором время больше не непрерывное и текущее, а представляет собой нечто совсем иное, основанное на этом облаке вероятности зерен пространства-времени.
Такова исключительная и нерешенная проблема, на существование которой я наткнулся, будучи студентом четвертого курса.
Мы с друзьями писали книгу о студенческой революции, которая не понравилась полиции (мне пришлось выдержать допрос в комиссариате Вероны: «Назови имена своих друзей-коммунистов!»). Тем временем я все больше и больше погружался в изучение пространства и времени, пытаясь понять картины мироздания, предлагавшиеся до сих пор.
Мне удалось поступить в докторантуру Падуанского университета, и я выбрал в научные руководители профессора, который не особо внимательно относился к моей работе, но дал мне возможность продолжать изыскания в том направлении, в каком я хотел. Время работы над диссертацией я посвятил систематическим исследованиям всего, что было известно о квантовой гравитации. Другие докторанты уже печатали свои первые статьи, тогда как у меня три года не было ни единой публикации. Меня не карьера интересовала, мне нужно было изучить и понять.
В те времена выдвигалось еще очень мало гипотез, которые бы помогли решить проблему, да и сами эти гипотезы были в зачаточной форме. Наиболее многообещающим казалось уравнение Уилера – Девитта – «полное квантовое уравнение гравитационного поля». Оно было выведено посредством комбинирования уравнений общей относительности и тех, что использовались в квантовой механике. Однако и с этой формулой возникало множество сложностей. С точки зрения математики ей не хватало определенности, физический ее смысл оставался темным, и она мало что помогала вычислить. Итак, положение дел, открывшееся мне в годы работы над диссертацией, было весьма запутанным.
Тридцать лет спустя оно сильно изменилось. Сегодня возможные решения проблемы квантовой гравитации известны, хотя ни одно из них не является полным или общепринятым.
Для меня большой удачей и величайшим счастьем стало то, что я участвовал в создании одного из таких решений – loop quantum gravity, петлевой квантовой гравитации.
3. Рождение теории петлевой гравитации
Занимаясь диссертацией, я, как и раньше, путешествовал в поисках новых идей и новых друзей, но уже с более конкретной целью. Я хотел познакомиться с людьми, интересующимися квантовой гравитацией и проблемами времени и пространства. Я ездил общаться с крупнейшими мировыми специалистами по квантовой гравитации на деньги, приходившие из разных источников. Я использовал и те, что по итальянским законам предоставлялись докторантам, желающим учиться за границей, и грант, полученный в частной организации, о существовании которой я узнал из объявления, вывешенного на физическом факультете в Тренто, и мои собственные средства. Я предупреждал о планируемом визите письмом (бумажным, электронной почты тогда еще не было) и выезжал.
Лондон и Сиракузы
Первым, с кем я встретился, был Крис Ишем, автор статьи, возбудившей мой интерес к проблемам теоретической физики. Я провел с ним два месяца в Империал-колледже в Лондоне. Там я впервые вошел в соприкосновение с пестрым и многонациональным миром исследователей теоретической физики: молодые люди в костюмах при галстуках вполне естественным образом смешивались здесь с босоногими и длинноволосыми физиками с цветными повязками на головах. Все языки и все лица мира пересекались здесь, и можно было с радостью наблюдать за игрой различий, при сохранении уважения к интеллекту и пониманию. В немалой степени веселый и вольный дух, царивший здесь, напоминал мне общины хиппи, с которыми я познакомился во время поездок предшествующего периода.
