Крис Ишем был гуру в вопросах квантовой гравитации. Он знал все, что только можно знать на эту тему, в равной мере разбирался в психоанализе Юнга, теологии и разных других сферах, и шутливо перемешивал в разговоре все эти познания. Ишем был человеком любезным и мягким – наполовину великий мудрец, готовый дать совет любому, наполовину вечный юноша, неизменно изумленный тайне мира. Я поделился с ним первоначальными мыслями, еще очень слабыми, и он меня выслушал и тактично поправил мои неточности и ошибки. Я сделал фотокопии всех имевшихся в колледже материалов на интересовавшую меня тему и очень много читал. Я размышлял над всем новым, что узнал, во время долгих прогулок в окрестностях Империал-колледжа, в Кенсигтон-гарден. В этих волшебных садах витает дух Питера Пэна, мальчика, который не хотел взрослеть.
Однажды Крис сказал мне, что в США молодой исследователь по имени Абей Аштекар сумел переписать общую теорию относительности Эйнштейна в несколько иной форме, что упрощало проблему. По словам Криса, пользуясь формулировками Аштекара, легче подойти к проблеме квантовой гравитации.
Тогда я вылетел в США, опять на собственные деньги, чтобы встретиться с этим ученым, работавшим в университете Сиракуз. Эти Сиракузы были в Америке, а не на Сицилии, но тем не менее мне казалось добрым предзнаменованием то, что нужно ехать в город, называвшийся так же, как город Архимеда, одного из величайших ученых всех времен.
Я провел там два месяца, изучая новый формализм теории относительности, еще не опубликованный. Абей просто излучал энергию. Он уже собрал вокруг себя небольшую группу и руководил ею со всем обаянием человека педантичного и упрямого. Он и его товарищи по работе собирались в одном из залов, и Абей покрывал доски мелким и четким почерком, неутомимо очерчивая «контуры положения дел». Он перечислял все незакрытые вопросы, относительно которых имеются разные мнения. Его образ мыслей был аналитическим: он без конца возвращался к уже сделанным умозаключениям, поправлял их, тщательно проверял, пока на свет не выступала ошибка и не выяснялось, что возможно движение в ином направлении, до того не замеченном. Он не терпел никаких ошибок, никакой неясности в мыслях. Абей воплощал в себе некое магическое равновесие между Востоком и Западом, одну из тех форм познания, которые возникают, когда разные культуры достаточно отважны, чтобы соединиться друг с другом. Я принимал участие в этих встречах Абея и его товарищей.
В то же время я писал свои первые статьи по физике и ходил без приглашения или финансовой поддержки на конференции, где обсуждались волновавшие меня научные вопросы. На одной из конференций, в Санта-Барбаре, я узнал о том, что есть американский исследователь по имени Ли Смолин, пользующийся новым формализмом общей теории относительности, предложенным Аштекаром. Он и его друг Тед Джейкобсон нашли странные решения для уравнения Уилера – Девитта. И я отправился в Йельский университет, чтобы узнать, что у них за решения. Это стало началом большой дружбы.
Йель
Накануне моего отъезда из Сиракуз в Йель моя девушка позвонила из Италии, чтобы сказать, что между нами все кончено. Я был в полном отчаянии и даже хотел отменить поездку. Но отступать было слишком поздно, и я все же отправился в Йель, совершенно упавший духом. Встретившись с Ли Смолином, я начал ему рассказывать о своих исследованиях, но мои глаза вдруг резко повлажнели от слез. Ли изумился. Я объяснил ему причину моего странного поведения. Он тоже рассказал мне о девушке, которую потерял… Мы оставили физику в стороне и провели послеполуденные часы, бороздя воду на небольшом паруснике и разговаривая о жизни и о наших мечтах.
На следующий день Ли стал объяснять мне, с какими сложностями столкнулся, пытаясь осознать новые решения уравнения Уилера – Девитта, полученные вместе с Тедом Джейкобсоном. Стиль мышления Смолина был полностью противоположен стилю мышления Аштекара: он смотрел только вперед. Стремясь проникнуть за завесу тьмы, он угадывал то, что скрыто от нас нашим неведением. Ли без малейших сомнений обращался к самым причудливым идеям, потому что одна-единственная гипотеза, позволяющая продвинуться дальше, стоит тысячи тех, которые придется отбросить. Ли был пророком, человеком того же типа, что и Джордано Бруно, который первым заговорил о бесконечном пространстве, заполненном бесконечными мирами, или Кеплер, который первым высвободил планеты из хрустальных сфер и позволил им следовать чисто математическими траекториями в открытом пространстве. Словом, Ли принадлежал к типу людей, мечтающих о новом взгляде на мир.
Странность решений, предложенных Ли и Тедом для уравнения, заключалась в том, что каждое из них было связано с замкнутой кривой в пространстве, с кольцом, петлей. Что означали эти петли? Во время наших ночных бесед в Йельском кампусе, неутомимо обсуждая эту проблему, мы пришли к одному-единственному ответу: эти петли должны быть линиями Фарадея в квантовом гравитационном поле. Речь шла об отдельных линиях – в отличие от классической теории, в которой поле представляет собой непрерывную сущность, – потому что здесь мы имели дело с квантовой теорией. В квантовой теории гравитационное поле распадается на линии, которые отстоят одна от другой, точно как в квантовой теории электромагнитного поля, где это поле распадается на фотоны.
И поскольку пространство есть не что иное, как гравитационное поле, мы никак не могли утверждать, что это петли находятся в пространстве – ведь они сами и есть пространство! Стало быть, пространство состоит из этих петель. Вот что означали уравнения. Так родилась идея, положившая начало теории, которую сейчас называют петлевой теорией квантовой гравитации и над которой в наши дни работают сотни исследователей по всему миру.
На протяжении многих недель мы лихорадочно работали над тем, чтобы полностью переписать теорию Уилера – Девитта в понятиях петель. Нам удалось получить новую версию уравнения Уилера – Девитта, гораздо более определенную, чем оригинальная. И, обнаружив множество решений, мы начали с того, что попытались понять их значение.
Решение, которое определялось бы одной петлей, было бы описанием Вселенной как «нити пространства», и только. Возможность гипотетического существования такой Вселенной из одной-единственной петли стала первым доводом в доказательстве зернистой, квантовой природы пространства. Чтобы описать наш мир, оставалось «только» наложить друг на друга множество решений, каждое из которых представляло собой одну петлю. Таким образом, получалась «ткань», состоящая из ограниченного числа петель. В противоположность классической теории поля, в которой число линий Фарадея бесконечно, число петель в квантовом гравитационном поле можно сосчитать. Пространство соткано из таких «нитей», имеющих одно измерение, то есть петель, которые, распространяясь в трех измерениях, образуют трехмерное плетение. Скажем, ткань футболки кажется издалека единой и гладкой поверхностью, но, рассмотрев ее под лупой, можно сосчитать образующие ткань нити. Точно так же пространство кажется нам непрерывным, но на очень малых масштабах можно сосчитать составляющие его петли.
В отсутствие масс петли остаются замкнутыми на себе. Если поблизости появляется какая-либо масса, петля открывается, подобно тому как петли электромагнитного поля открываются под воздействием электрических зарядов. Конечно, тут не имеются в виду макроскопические массы. Петли гравитационного поля имеют размеры порядка 10–33 см (планковский масштаб, минимально возможный физический размер). Это значит, что петли в миллиарды раз меньше, чем ядра атомов. «Ткань», образованная такими петлями, гораздо более плотная, чем группы атомов, живущих внутри нее. Можно представить себе эти атомы как крупные жемчужины, нашитые на блузку, или как рыб, обитающих в море, где каждая молекула воды – это петля. Вот на таком уровне элементарных частиц, на планковском масштабе, происходят элементарные взаимодействия между массами и петлями. Тогда электрон (или любая другая частица планковского масштаба) будет открывать гравитационные петли по соседству с собой – и станет конечной точкой, в которой сходится определенное количество линий гравитационного поля.
