Волна = А · sin(k · t)
Время обозначается буквой t, это переменное число, то есть количество секунд, прошедших от начального времени: t может составлять ноль секунд, одну секунду, две секунды и так далее. Буква к называется постоянной, и это число, которое не меняется и при умножении на время t производит угол, который растет более или менее быстро с течением времени, в зависимости от величины к.
В 1822 году физик и математик Жозеф Фурье после длинного ряда расчетов пришел к выводу, что сигнал в любой форме может быть выражен в виде суммы, даже бесконечной, синусоидальных волн. Даже ваша любимая песня может быть описана с помощью такой формулы как:
любимаяпесня = А1 · sin (к1 · t) + А2 · sin (к2 · t) + A3 · sin (к3 · t) + …
Помимо научных последствий этого открытия, Фурье пытался изобразить эти волны на конкретном графике, с частотой на горизонтальной оси и амплитудой на вертикальной оси. Каждая синусоида имеет характерную частоту и высоту, обозначенную коэффициентом А, таким образом мы можем изобразить ее в виде вертикальной линии на графике, называемой частотным спектром. Каждый электрический сигнал имеет двойственную природу и может рассматриваться как «то, что изменения с течением времени», а также как набор частот. Математический механизм для перехода от одного описания сигнала до другого называется преобразованием Фурье.
Рис. 6.3. Изображение сигнала, изменяющегося со временем (слева), и его эквивалентный спектр (справа)
Наиболее непосредственное применение этой теории мы можем видеть в волюметрах, которые можно найти в аудиоаппаратуре: последовательность столбиков, которые поднимаются и падают.
В следующих параграфах будут описаны некоторые из наиболее распространенных операций с сигналами и, по возможности, будут рассмотрены практические схемы.
Усилители
Наиболее распространенной операцией в области электроники является усиление сигналов. Сигналы исходят от датчиков или других цепей и могут быть очень слабыми. Сигналы, распространяющиеся в воздухе, проходят множество километров, прежде чем достигнуть приемника, где имеют силу тока в несколько микроампер. Иногда мы воспринимаем только шум, который является не чем иным, как электрическим сигналом. Целью усилителя заключается правильное увеличение амплитуды сигнала, без изменения первоначальной формы: это главная проблема поклонников приборов с высокой точностью.
В прошлом веке для усиления сигналов использовались электронные лампы, особый вид ламп с множеством выводов. Принцип действия в том, что небольшой ток может изменять большой ток. На сегодняшний день электронные лампы мало распространены, хотя и до сих пор используются в некоторых приборах, например в радиопередатчиках, усилителях для музыкальных инструментов или в Hi-Fi-аппаратуре. Эти лампы пользуются большой популярностью, потому что способны усиливать сигналы с высокой чистотой и точностью; но, к сожалению, требуют больших рабочих напряжений до 100 В, сильно нагреваются, изнашиваются со временем, а также очень хрупкие, так как изготовлены из стекла.
В 1947 году были разработаны транзисторы, которые, по сравнению с электронными лампами, не усиливают сигналы столь же эффективно, зато более долговечны и обладают компактными размерами. Транзисторы могут быть объединены различными способами для создания усилителей с различными характеристиками. После изобретения интегральных схем распространились также первые усилители, изготовленные на одном чипе. Чтобы эти компоненты работали, необходимы только несколько внешних пассивных компонентов. Некоторые современные чипы обеспечивают значительную мощность, даже десятки ватт, и предназначены для безопасного подключения к громкоговорителям.
Символом для общего усилителя является простой треугольник. Усилители характеризуются коэффициентом усиления, то есть числом, на которое будет умножаться входной сигнал.
Рис. 6.4. Символом для общего усилителя является простой треугольник
Достаточно сложно построить цепь с усилителем, который отвечает на любой вид сигнала, по этой причине существуют специализированные схемы для каждого типа использования. Например, усилители для звуковых сигналов, радиочастотные усилители, усилители для очень слабых сигналов, усилители мощности для управления большими динамиками, промежуточные усилители, а также усилители для единичного усиления, используемые для изоляции различных участков цепи.
Шум
Шум происходит от случайных движений электронов, а также от многочисленных причин, создающих пересекающиеся электрические колебания в кабелях и цепях. Каждый сигнал всегда сопровождается шумом, это неизбежно. По этой причине нужно учитывать не столько общее количество шума, сколько соотношение между сигналом и шумом (обозначаемое SNR, или отношение сигнал-шум). Чем больше значение этого соотношения, тем больше сигнал «отделен» от шума и, следовательно, лучше различим. Хороший усилитель должен усиливать сигнал и уменьшать шум, не позволяя ему возвращаться.
Коэффициент усиления, а также отношение сигнал-шум, как правило, выражаются в децибелах, потому что описывают соотношение между напряжениями, токами или мощностью.
Децибел
Децибелы используются для доступного обозначения соотношения между двумя величинами, которое может быть очень разным. В зависимости от типа переменных, которые вы сравниваете, используются две различные формулы: одна существует для сравнения величин, таких как напряжения, а другая для сравнения мощностей. Для расчета вам необходимо использовать логарифм по основанию 10; не вдаваясь в подробности, вы можете найти эту функцию в инженерном калькуляторе или в вычислительной таблице. Логарифм – это оператор, который преобразует числа и помогает сравнивать большие величины с очень маленькими величинами. Формулой для сравнения двух напряжений U1 и U2 является:
Формула для мощностей:
Логарифм имеет определенное поведение; если отношение между напряжениями больше единицы, тогда децибел имеет положительный знак, если отношение равно единице, мы будем иметь ноль децибел, и для отношений меньше единицы значение децибела будет отрицательным. Можно частенько встретить коэффициент усиления, выраженный в децибелах.
