Это прекрасное определение, если полевые уравнения или лагранжиан известны, но на протяжении долгого времени физики их не знали. Большое количество теоретических работ в 1950-х и 1960-х гг. было посвящено попыткам найти некоторые объективные методы определения, является та или иная частица элементарной или составной, если фундаментальная теория неизвестна. Оказалось, что при определенных условиях это можно сделать в нерелятивистской квантовой механике, если элементарную частицу определить как частицу, координаты и скорость которой появляются в лагранжиане системы. Например, теорема математика Нормана Левинсона показывает, как посчитать число типов стабильных неэлементарных частиц за вычетом числа типов нестабильных элементарных частиц через изменения фазовых сдвигов при увеличении энергии движения от нуля до бесконечности
[70]. Сложность в использовании этой теоремы связана с тем, что она оперирует фазовыми сдвигами при бесконечной энергии, когда приближение нерелятивистского рассеяния, используемое при выводе теоремы, очевидно нарушается.
В 1960-х гг. я был сильно озадачен этой проблемой, но тогда мне только удалось показать, что дейтрон (ядро тяжелого водорода) состоит из протона и нейтрона
[71]. Не самое выдающееся достижение, — все уже и так догадались, что дейтрон является составной частицей, — однако я показал это на основе только нерелятивистской квантовой механики и данных о низкоэнергетическом нейтрон-протонном рассеянии без использования каких-то специальных допущений о лагранжиане или о процессах, происходящих при высоких энергиях. Существует классическая формула для расчета вероятности нейтрон-протонного рассеяния через массу нуклона и энергию связи дейтерия, но вывод этой формулы основан на предположении о том, что дейтрон состоит из протона и нейтрона. Если мы вместо этого предположим, что лагранжиан содержит элементарное состояние дейтрона, тогда эта формула окажется неверной и мы получим соотношение, в которое входят не только масса нуклона и энергия связи дейтерия, но еще и доля времени, когда дейтрон существует как элементарная частица. Сопоставление расчетов по этим формулам с экспериментальными данными показало, что время, в течение которого дейтрон существует как элементарная частица, составляет менее 10 % от времени его жизни. К сожалению, аргументы подобного рода не могут быть использованы для анализа сильно связанных состояний, которые возникают в некоторых теориях элементарных частиц.
Отсутствие какой-либо чисто эмпирической методики, позволяющей различать составные и элементарные частицы, не означает, что такое разделение бесполезно. В 1970-е гг. казалось, что различия между элементарными и составными частицами будут более очевидными после того, как стала общепринятой квантово-полевая теория элементарных частиц, известная как Стандартная модель. Существует шесть вариантов, или ароматов, кварков, каждый из которых имеет три цвета — это что-то вроде электрического заряда; шесть ароматов лептонов, к которым относится электрон; и 12 частиц, которые называются калибровочными бозонами. В число этих 12 частиц входит фотон, который переносит электромагнитное взаимодействие, восемь глюонов, которые переносят сильное ядерное взаимодействие, а также W+, W— и Z0-частицы, которые переносят слабое ядерное взаимодействие. Протон, нейтрон и все сотни сильно взаимодействующих частиц, обнаруженные после Второй мировой войны, в итоге оказались неэлементарными; они состоят из кварков, антикварков и глюонов. Речь не идет о том, что мы можем отделить кварки, антикварки и глюоны от этих неэлементарных частиц. Считается, что это невозможно. Точнее будет сказать, что кварки, антикварки и глюоны считаются элементарными, поскольку их поля фигурируют в уравнениях теории.
Единственной не ясной пока стороной Стандартной модели является механизм нарушения симметрии слабого и электромагнитного взаимодействий, который придает W- и Z-частицам их массы. Если бы у W- и Z-частиц не было массы, то они имели бы всего два спиновых состояния, как у невесомого фотона с его правой и левой поляризацией, тогда как массивные частицы со спином 1 имеют три спиновых состояния; таким образом, нарушение симметрии, в результате которой W- и Z-частицы получают массу, добавляет дополнительные спиновые состояния W- и Z-частицам. Теории нарушения электрослабой симметрии можно разделить на две категории в зависимости от того, являются ли дополнительные квантовые состояния элементарными, как в исходной форме Стандартной модели, или составными, как в теориях техницвета. В некоторой степени основная задача, для решения которой проектировались Большой адронный коллайдер и злополучный Сверхпроводящий суперколлайдер, заключалась в том, чтобы окончательно решить вопрос, каким частицам соответствуют дополнительные спиновые состояния W- и Z-частиц — элементарным или составным
[72].
На этом история могла бы закончиться, но с конца 1970-х гг. наше понимание квантовой теории поля сделало еще один поворот. Мы осознали, что любые частицы при достаточно низких энергиях могут быть описаны с помощью полей, входящих в так называемые эффективные квантовые теории, независимо от того, являются ли эти частицы элементарными или нет. Например, даже если поля нуклонов и пионов не появляются в уравнениях Стандартной модели, мы можем рассчитать скорости процессов с участием низкоэнергетических пионов и нуклонов с помощью эффективной квантовой теории поля, в которой фигурируют поля пионов и нуклонов, а не кварков и глюонов. В рамках такой теории пионы и нуклоны являются элементарными частицами, а атомные ядра — нет. Если мы используем теорию поля подобным образом, мы просто следуем общим принципам релятивистских квантовых теорий с учетом соответствующих симметрий; на самом деле мы не делаем никаких допущений о фундаментальных физических структурах.
С этой точки зрения мы имеем право говорить только о том, что кварки и глюоны «более элементарны», чем нуклоны и пионы, поскольку их поля фигурируют в Стандартной модели — теории, которая применима в более широком диапазоне энергий, чем эффективная теория поля, описывающая нуклоны и пионы при низких уровнях энергии. Мы не можем прийти к какому-то окончательному решению об элементарности самих кварков и глюонов. Стандартная модель является, вероятно, только эффективной квантовой теорией поля, приближением к более фундаментальной теории, для раскрытия деталей которой потребуются энергии частиц, намного превышающие возможности современных ускорителей, и возможно, в этой теории можно будет вообще обойтись без кварков, лептонов или калибровочных полей.
Есть вероятность, что кварки, лептоны и другие частицы Стандартной модели сами состоят из еще более элементарных частиц. Тот факт, что мы не видим структуру кварков и лептонов, говорит только о том, что энергия связи в этих частицах должна быть довольно высока — больше нескольких триллионов электронвольт. И на сегодняшний день никому пока не удалось разработать убедительную теорию для таких систем.
