Есть еще одно, менее очевидное, ограничение, которое накладывается на физические теории. Помимо описания результатов проведенных или будущих экспериментов, теории должны отвечать определенным внутренним ограничениям, гарантирующим невозможность получения абсурдных результатов даже для тех в принципе осуществимых экспериментов, которые никогда не будут выполнены из чисто практических соображений.
Например, хорошие теории не должны описывать эффекты, нарушающие причинно-следственную связь. Для реализации этого принципа необходимо иметь возможность установить такой порядок событий во времени, который не зависит от положения наблюдателя. С этим не было сложностей, пока физика базировалась на концепции времени, представленной в «Началах» Ньютона: «Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно»
[130]. Но в СТО Эйнштейна, предложенной в 1905 г., течение времени зависит от движения наблюдателей. Согласно СТО, наблюдатели, движущиеся с разными скоростями, могут даже расходиться в восприятии порядка событий, из-за чего возникает опасность, что для одних наблюдателей причина будет предшествовать следствию, а для других следствие будет предшествовать причине. Однако, поскольку в рамках СТО движение особым образом воздействует на время, нарушение причинно-следственной связи из-за движения наблюдателей может случиться, только если события настолько близки во времени и разнесены в пространстве, что свет не успевает пройти расстояние, отделяющее одно событие от другого. Таким образом, принцип причинно-следственной связи можно сохранить, если добавить к положениям СТО дополнительное требование — скорость передачи любого сигнала не может превышать скорость света. Если временной интервал между двумя событиями настолько мал, а расстояние между ними настолько велико, что движение наблюдателей может повлиять на порядок их совершения, то при указанном условии ни один сигнал не сможет соединить эти два события, поэтому ни одно из них не может быть причиной для другого.
В 1920-е гг. появление квантовой механики сильно усложнило соблюдение принципа причинно-следственной связи. Если мы точно знаем, где возникла частица, тогда, согласно квантово-механическому принципу неопределенности, мы ничего не можем знать о скорости частицы. Поэтому, по крайней мере на очень короткое время, скорость частицы может превысить скорость света. Мы все еще можем избежать нарушения причинно-следственной связи, но только в том случае, если в теории допустимы хитроумные сокращения. Построить такие релятивистские квантовые теории, в которых происходят подобные сокращения, — задача нетривиальная. Среди прочего необходимо, чтобы каждому типу заряженных частиц, которые описываются такой теорией, соответствовал другой тип частиц с теми же массой и спином, но с противоположным по знаку зарядом, то есть для каждой частицы должна существовать своя античастица. В итоге ограничение, которое усложняет нашу работу, помимо этого указывает на важный факт о строении природы, а именно на существование антиматерии.
Есть и еще одно внутреннее ограничение, которому должна следовать любая квантово-механическая теория. Обычно квантовая механика позволяет нам рассчитать только вероятности получения различных результатов при заданных начальных условиях. Чтобы любая хорошая теория имела смысл, она должна удовлетворять условию, при котором результаты теоретического расчета вероятностей любых событий, которые могут произойти в заданных обстоятельствах, представляли собой конечные положительные числа, дающие в сумме 100 %, в том числе для недостижимых на практике начальных условий. Никакое событие не может иметь вероятность больше 100 % или меньше нуля. Однако построить квантово-механическую теорию, которая удовлетворяла бы этому требованию, не так-то просто. Если об этом не позаботиться, то рассчитанные вероятности могут обернуться отрицательными числами или даже устремиться к бесконечности. (Особенно затруднительно обеспечить выполнение этого условия в релятивистских квантовых теориях, поскольку различные ухищрения, которые можно было бы использовать для того, чтобы теория гарантированно давала конечные значения вероятностей, обычно также приводят к нарушению причинно-следственной связи.) Необходимость исключить такие абсурдные результаты (зачастую для процессов вроде рассеяния нейтрино на нейтрино, которые невозможно исследовать экспериментально) стала важным ключом к построению Стандартной модели элементарных частиц.
Внутренние ограничения существуют и в художественном творчестве. Очевиднее всего они проявляются в архитектуре, в которой по крайней мере должно выполняться требование о надежности проектируемых зданий. Разрушение сооружения, подобное обрушению собора Святого Петра в 1284 г., вполне подходящая аналогия получения бесконечного значения вероятности или нарушения причинно-следственной связи в физической теории. На протяжении тысячелетий архитекторы решали сложные задачи проектирования больших и надежных сооружений. Камни и кирпичи очень хорошо сопротивляются сжатию, например под собственным весом в вертикальной стене, но раствор, скрепляющий их, не может выдерживать большие нагрузки. Невозможно построить крышу или перекрытие большой площади, выкладывая горизонтальную стену из кирпичей или камней. Даже вертикальная каменная стена, скорее всего, развалится, если приложить к ней значительную боковую силу. Для решения этой проблемы архитекторы совершенствовали конструкцию куполов и арок, развивали технологии использования замковых камней, контрфорсов и других приспособлений, преобразующих сдвиговые напряжения в сжимающие. Оказалось, что эти архитектурные решения не только приносят пользу, но еще и украшают постройки. Они вдохновляют архитекторов и доставляют удовольствие людям, которые видят результат такой работы. Разглядывание купола Пантеона или системы контрфорсов собора Нотр-Дам-де-Пари заставляет нас отчетливо почувствовать силу, передаваемую с огромных высот вниз на землю, и ощущение этой победы над гравитацией является неотъемлемой частью того чувства наслаждения, которое вызывают в нас эти сооружения.
Все эти архитектурные решения во многом потеряли свою значимость после появления конструкционной стали и железобетона — материалов, которые очень хорошо сопротивляются сдвиговым напряжениям. Тем не менее использование новых материалов не избавило архитекторов от всех ограничений. Боковые силы, действующие на конструкцию высотных зданий, огромны, а сталь дорога, поэтому возникла новая задача эффективного использования материалов, при котором сооружения сохранят свою надежность без непомерного повышения их стоимости. К несчастью для архитектурной эстетики, разумно спроектированные стальные каркасы высотных зданий сейчас обычно скрыты за облицовочными материалами — кирпичом, камнем или стеклом, — которые играют весьма незначительную роль в конструкционной надежности сооружений
[131]. «Международный стиль», который просто вобрал в себя эти ограничения, при всей своей элегантности вскоре наскучил, и теперь архитекторы добиваются общественного одобрения не за счет искусства сооружения конструкций, а за счет демонстрации своего новаторства в деталях, которые не относятся к новым конструкционным решениям. Сегодня мы можем с удовольствием оценить искусство постройки больших современных сооружений, только когда смотрим на некоторые мосты или купольные спортивные арены и восхищаемся тем, как такие конструкции не падают.
