Мяч движется быстро, и это было трудностью для Галилея, но мы можем просто заснять бросок Дэнни и измерять положение мяча в каждом кадре вместе со временем кадра. Из положения мяча в кадре мы получаем два числа, высоту мяча над землей и горизонтальное расстояние, на которое мяч удалился от Дэнни. (Пространство, конечно, трехмерно, так что мы еще должны описать направление броска Дэнни. За исключением замечания, что он бросает на юг, я буду здесь игнорировать это усложнение). Когда мы включим время каждого кадра, запись траектории мяча будет состоять из серий трех чисел, по одной тройке на каждый кадр кинопленки:
(время 1, высота 1, расстояние 1)
(время 2, высота 2, расстояние 2)
(время 3, высота 3, расстояние 3)
И так далее.
Эти наборы чисел являются важным рабочим инструментом, если мы изучаем движение с научной точки зрения. Но они не являются самим движением. Это просто числа, которые имеют смысл при измерениях мяча в полете в нашем особом случае. Реальное явление в некотором смысле отличается от набора описывающих его чисел. Например, многие особенности мяча игнорируются. Мы записываем только его положение, но мяч также имеет цвет, вес, форму, размер и состав. Более важно, что явление разворачивается во времени: Оно произошло только один раз в прошлом. Все, что осталось, это запись, и она заморожена, неизменна.
Следующим этапом рисуем информацию из записей в виде графика. Рис. 7 представляет картинку пути, который мяч проделывает в пространстве. Мы видим, что мяч летел по параболе, как и предсказывал Галилей.
Рис. 7. Бросок Дэнни, записанный и нарисованный в виде графика
Мы снова видим, что процесс фиксирования движения, которое имеет место во времени, приводит к записи, которая заморожена во времени, — к записи, которая может быть представлена кривой на рисунке, которая также заморожена во времени.
Некоторые философы и физики усматривают в этом глубокое проникновение в природу реальности. Некоторые наоборот — утверждают, что математика только инструмент, успешность которого не требует, чтобы мы рассматривали мир как, по существу, математический. Мы можем назвать эти соперничающие голоса голосами мистика и прагматика.
Прагматик будет утверждать, что нет ничего ошибочного в проверке гипотезы о законах движения путем преобразования движения в таблицы чисел и поиска системы в этих таблицах. Но прагматик будет настаивать, что математическое представление движения в виде кривой не означает, что движение во всех смыслах идентично указанному представлению. Подлинный факт, что движение имеет место во времени, тогда как его математическое представление вне времени, означает, что это разные вещи.
Некоторые физики вроде Ньютона приняли мистический взгляд, что математическая кривая «более реальна», чем само движение. Великая притягательность концепции более глубокой математической реальности в том, что она вневременная в противоположность скоротечной последовательности впечатлений. Поддаваясь соблазну объединить представление с реальностью и идентифицировать график записей движения с самим движением, эти ученые сделали большой шаг к изгнанию времени из нашей концепции природы.
Путаница усугубляется, когда мы представляем время как ось на графике, как мы это сделали на Рис. 5. На Рис. 8 мы видим информацию о траектории мяча Дэнни, включающую показания часов, отображенные, как если бы они были измерениями, сделанными линейкой. Это можно назвать временем, превращенным в пространство (или геометризированным).
И математическое связывание представлений пространства и времени, при котором каждое имеет свою собственную ось, может быть названо пространством-временем. Прагматик будет настаивать, что это пространство-время не есть реальный мир. Это всецело человеческое изобретение, только другое представление данных, которые мы имеем по процессу бросания мяча Дэнни к Джанет. Если мы путаем пространство-время с реальностью, мы фиксируем заблуждение, которое может быть названо ошибкой геометризации времени. Она является следствием игнорирования разницы между записью движения во времени и самим временем.
Рис. 8. Бросок Дэнни, изображенный в виде кривой в пространстве и времени
Раз уж вы совершили эту ошибку, вы вольны фантазировать, что вселенная вечна и даже является ничем иным как математикой. Но прагматик скажет, что безвременье и математика есть свойства представления записей о движении — и только это. Они не являются и не могут являться свойствами реальных движений. Конечно, абсурдно называть движение «вневременным», поскольку движение есть ничего кроме выражения времени.
Имеется простое обоснование тому, что не существует математического объекта, который бы вечно обеспечивал полное представление истории вселенной, и заключается оно в том, что вселенная имеет одно свойство, которое математического представления иметь не может. Здесь в реальном мире всегда есть некоторое время, некий настоящий момент. Ни один математический объект не может иметь эту особенность, поскольку, будучи однажды сконструированными, математические объекты являются вневременными
[24].
Кто прав, прагматик или мистик? Это вопрос, вокруг которого вращается будущее физики и космологии.
4
Изучение физики в ящике
Учась в институте, я получил роль в пьесе Жана-Поля Сартра «Нет выхода». Я играл Жозефа Гарсена, журналиста, запертого в небольшом помещении с двумя женщинами; все персонажи умершие. Пьеса была крайним вариантом сообщества в замкнутом мирке; такой мирок дал возможность драматургу исследовать последствия нашего морального выбора. На сезонной сцене я должен был стучать в дверь класса, выкрикивая знаменитые строки «Ад — это другие люди!», но дверное стекло разбилось вдребезги, обсыпав меня осколками и завершив мою актерскую карьеру.
Музыкальный спектакль, как это бывает в театре, допускает углубленное изучение человеческих эмоций путем изолирования нас в контролируемом окружении. Будучи молодым человеком, я наслушался ужасающих представлений музыкальной группы моей двоюродной сестры с названием «Суицид» в подвальном помещении Мерсер Артс Центра в Гринвич Виллидж
[25]. Певцы блокировали двери и завораживали аудиторию длинной арией о неспровоцированном убийстве, исполняемой на фоне ошеломляющего повторения аккордов классики гаражного рока, песни «96 слез»
[26]. В атмосфере прорастала клаустрофобия по мере того, как певцы становились все более зловещими, но, подобно героям в пьесе «Нет выхода», мы все это выдерживали. Еще ранее метод озарения через клаустрофобию применялся артистами абстрактного толка, которые запирали непривлекательные друг для друга пары — вроде артиста и ученого — в помещении на двадцать четыре часа и снимали на видео все, что там происходило
[27].
